作业(七) 向心力-【精讲精练】2024-2025学年高中物理必修第二册知能达标训练（人教版2019）

作业（七） 向心力 [基础训练] 6.两个质量相同的小球，在同一 1.用长短不同、材料和粗细均相同的两根绳子各拴着 水平面内做匀速圆周运动，悬 一个质量相同的小球，在光滑的水平面上做匀速圆 点相同，如图所示，A运动的半 周运动，则 径比B的大，则 () ( A.两个小球以相同的角速度运动时，短绳容易断 A.A所需的向心力比B的大 B.两个小球以相同的线速度运动时，长绳容易断 B.B所需的向心力比A的大 C.两个小球以相同的角速度运动时，长绳容易断 C.A的角速度比B的大 D.不管怎样都是短绳容易断 D.B的角速度比A的大 2.(多选)如图所示，在双人花样滑冰运动中，有时： 7.如图所示，质量相等的A、 会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在 B两物体随竖直圆筒一起 空中做圆锥摆运动的精彩场面，目测体重为G的： 做匀速圆周运动，且与圆 女运动员做圆锥摆运动时与水平冰面的夹角 筒保持相对静止，下列说 约为30°，重力加速度为g,估算知该女运动员 法中正确的是 () ( A.线速度ya>g B.运动周期TA>T: C.筒壁对它们的弹力Fa=F D.它们受到的摩擦力Fu=FB 8.如图所示，半径为r的圆筒，绕竖直中 心轴O)旋转，小物块a靠在圆筒的 A.受到的拉力为G B.受到的拉力为2G 内壁上，它与圆筒内壁间的动摩擦因 C.向心加速度为√3g D.向心加速度为2g 数为4，最大静摩擦力与滑动摩擦力 3.甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为 相同，要使α不下落，则圆筒转动的角 1:2,转动半径之比为1：2，角速度之比为4：3，则 速度ω至少为 ( 它们的向心力之比为 ( A.√gr B.ug A.1:4 B.2:3 C.4:9 D.16:9 C. n原 4.(2024·广东广州校联考)如图 [能力提升] 所示，某家用小汽车的车轮直 9.(多选)如图甲所示，一长为1的轻绳，一端穿在过 径为80cm,一个质量为10kg O点的水平转轴上，另一端固定一质量未知的小 的小石块A卡在轮胎边缘的 球，整个装置绕O点在竖直面内转动。小球通过 花纹中，当该车以72kmh的 最高点时，绳对小球的拉力F与其速度平方2的 速度在平直公路上正常行驶 关系如图乙所示，重力加速度为g,下列判断正确 时，小石块因车轮转动而受到的向心力大约是 的是 A.0.01N B.0.05N C.0.5N D.1N 5.质量不计的轻质弹性杆P插 在桌面上，杆端套有一个质量 为m的小球，现使小球沿水平 方向做半径为R的匀速圆周 甲 运动，角速度为，如图所示， A.图像函数表达式为F=m 十mg 则杆的上端受到的作用力大小为 A.moR B.重力加速度g=? B.√mg2-mwR C.绳长不变，用质量较小的球做实验，得到的图 C.√mg2十mwR 线斜率更大 D.不能确定 D.绳长不变，用质量较小的球做实验，b值不变 13 。物理·必修第二册（配RJ版） 10.(多选)小球A和B用细线 12.四分之一粗糙圆弧轨道AB固定于光滑水平桌面 连接，可以在光滑的水平杆 上，轨道平面与桌面重合，一质量为m=1kg的 上无摩擦地滑动，已知它们 小球静止在水平桌面上，它到轨道端点A的距 的质量之比m:m2=3:1, 离为L=1m。现使小球受到水平向右的恒定风 当这一装置绕着竖直轴做匀速转动且A、B两球 力F=2N作用，小球能恰好沿圆弧轨道切线方 与水平杆达到相对静止时（如图所示），A、B两 向进入轨道。已知圆弧轨道半径为r=0.5m, 球做匀速圆周运动的 ( 重力加速度g取10ms”,小球可看作质点。 A.线速度大小相等 B.角速度相等 C.向心力的大小之比为F:F2=3:1 D.半径之比为r1:r2=1:3 11.如图所示，小球通过细 线绕圆心O在光滑水 平面上做匀速圆周运 (1)求小球刚进入圆弧轨道瞬间，圆弧轨道对小 动。已知小球质量 球的弹力大小FN: m=0.40kg,线速度大小=1.0m/s,细线长 (2)若小球到达圆弧轨道B点的速率恰好与刚 L=0.25m。求： 进人圆弧轨道时的速率相等，则小球在B点所 (1)小球的角速度大小0： 受圆弧轨道的弹力大小F。 (2)细线对小球的拉力大小F: (3)若细线最大能承受6.4N的拉力，求小球运 行的最大线速度。 14作业（六）圆周运动 12.解析 1)根据h=2gr得，1=√ 2h 1.BC由=rw可知，线速度大小相同时，角速度与半径 成反比，则角速度不一定相同，A错误； 由一票可知，角速度相同时，周期一定相同，B正确； 到B球超出的知建度w=及=R,√条。 (2)当A球转动一圈和小球B相碰，此时A球转动的 由n=宁可知，周期相同时，转速一定相同，C正确： 线速度最小， 由v=2πnr可知，转速相同时，线速度与半径成正比，则 则有2迟=1= /2h 线速度不一定相同，D错误。 2.AC周期为转一圈所用的时间，等于转一圈的孤长与 解得最小线速度v=2πR N 2h 线速度的比值，也等于转一圈的角度与角速度的比值。 3D质点在1s内转过了子圈，画出运动过程的示意图 答案(1)R√ (2)2R√景 : 可求出这段时间内的位移为②，路程为受，D正确。 作业（七）向心力 1.C小球做圆周运动时，绳子的拉力提供向心力，由 120X103 4.B由v=m,w=20得n203600X2X3.14×30×107 F=mwr可知，仙相同时，绳越长，拉力越大，绳越容易 断，故A错误，C正确；由F=m可知，线速度相同时， r/s≈17.7r/s≈1000r/min。 5AD由=ar,得r=品，=g=号，A正确， 绳越短，越容易断，故B、D均错误。 2.BC女运动员做圈锥摆运动，对女运动员受力分析可 B错送：由T侣得T,1T-二：二-号C错溪， 知，她受到重力、男运动员对其的拉力，如图所示。竖直 方向合力为零，有Fsin30°=G,得F=2G,B项正确：水 D正确。 平方向上的合力提供做匀速围周运动的向心力，有 6.CD当w一定时，线速度口才与轨道半径r成正比， Fcos30°=man,即2 ngcos30°=man,所以an=√3g, A错误；当v一定时，角速度仙才与轨道半径r成反比， C项正确。 B错误：在用转速或周期表示角速度时，角速度与转速 成正比，与周期成反比，CD正确。 7.C由题意可知车轮半径为R=254mm=0.254m,车 轮颜定转達为=210r/min-/6=子/s,车轮转 30n 动的角速度ω=2nπ，则车轮轮缘上的点线速度为0=mR G =2mR=2x号×x×0.254X3.6km/h≈20kn/h. 3.C向心力的大小公式F。=mrw,因为质量之比为 8.BC由题意知，A轮通过链条分别与C、D连接，自行车 1:2,转动半径之比为1：2，角速度之比为4：3，则向 可有两种速度，B轮分别与C、D连接，又可有两种速 心力大小之比为4：9，故C正确，A,B、D错误。 度，所以该车可变换四种挡位，选项B正确；当A与D 组合时，两轮边缘线速度大小相等，A转一图，D转 4D半径为，-号-40cm,换算单位72km/h 4用，器=子，选项C正项 0m/s,根据向心力表达式Fn=m严，代入数据可得 9.BD因为轮胎不打滑，相对于地面，轮胎与地面接触保 =1N,故选D。 持相对静止，该点相当于转动轴，它的遠度为零，车轴的 5.C小球在重力和杆的作用下做匀速 速度为wR,而轮胎上缘的速度大小为2R,B、D正确。 围周运动，这两个力的合力充当向心 10.解析由周期和转速的关系可求周期 力必指向圆心，如图所示。用力的合 T=1=60 成法可得杆对球的作用力：F= √(mg)2+F。7=√m2g2十mwR2,根 角选度a一总-华-受rnds 据牛顿第三定律，小球对杆的上端的 反作用力F=F,C正确。 3π 线速度口=wr=0m/s。 6.A小球的重力和悬线的拉力的合力充当向心力，设悬 线与竖直方向夹角为0，则Fn=mgtan0=ma2lsin0,0 答案专。受ads器mg 越大，向心力Fm越大，所以A正确，B错误；而w2= 11.解析由题意可知，A、B两点在同一皮带轮上，因此 1)异，故两者的角选度相同，CD错误. g wA=B,又皮带不打滑，所以A=C,故可得c一RC 7.DA和B共轴转动，角速度相等即周期相等，由v=rw 知，A转动的半径较小，则A的线速度较小，故A、B错 =A=3 2@A, 误；A和B做圆周运动靠弹力提供向心力，由FN= mru2知，A的半径小，则FNA<FNB;竖直方向上：重力 和静摩擦力平衡，重力相等，则摩擦力相等，即FA 所以A1og1oc=AA:名A=2:2:3 FB,故它们受到的合力FA合<F哈，故C错误，D正确。 8.D对物块受力分析知F1=mg,Fn=FN 又B=Ra·g=2RA·m=学， UA =mwr,又由于Fr≤aFN,所以解这三个 中一 1 所以A1g1c=wA12A:wA=2:112. 方程得角速度如至少为侣D选须 'mg 答案2：2：32：1：2 正确。 35 @© 5.D由题意知，木块做匀速圆周运动，木块的加速度大 9.BD 由受力分折得F=m号-mg,选项A错头：由题 小不变，方向时刻指向圆心，D正确，A、B、C错误。 v2 图乙可知，当F=0时mg=m号，即=g贴，得g-兑， 6.AB依据a=u2R,肠块运动的角造度：如=√景- 选项B正确：结合题因乙和F=m 乙一mg可知，题图乙 √月-2a/s,故A持合题意：周期T=2红=：s,故B u 的斜率=公，所以m减小，斜率减小，选项C错误由 符合题意；根据=or,知u=2m/s,1=冬s内通过的 上述讨论可知b=gl,当m减小时，b值不变，选项D 位移大小√2r=√瓦m,故C不符合题意；小球在πs内通 正确。 过的路程为l=t=2×xm=2πm,故D不符合题意。 10.BD当两小球随轴转动达到稳定状态时，把它们联系 !7.B两咬合齿轮轮缘上的两点应满足A=VB,又U=uR, 在一起的同一根细线为A、B两小球提供的向心力大 则有ωA:@B=RB:RA=1:2,A错误；向心加速度由 小相等；同轴转动的角速度相等；则有m1w2n= m0:解得丰径之比为号-得-分。又=m, a=可知aA·aB=RB'RA=1:2,B正确：周期TA :TB=wB:wA=2:1,C错误：转速no心w,则nA:nB= 防-o则号-丹-号长D适角， 1:2,D错误。 8.BCα、b两，点共轴转动，角速度相同，由于转动半径不 山，解析1)根据四=是得：小球的角逵度大小为 同，故线速度不同，A错误，B正确；若日=30°，则ra:r6 =cos0:1=3:2,由v=wr得，℃a:%=ra:r6= w=是=0品ad/s=4.0ad/e √3：2，由an=w2r得，aa:a6=ra:r%=√3t2,D错误， C正确。 (2)细线对小球的拉力提供向心力，根据牛顿第二定 D两个小球做同的转动，角速度相羊，根据T2江司 律得 F-7-040x6gN=1.6N. 知周期相等，其比例为1：1，故A错误；两个小球的向 (3)细线对小球的拉力提供向心力，根据牛顿第二定律 心力均由绳子拉力提供，根据牛颜第二定律a=品，了 得Fak=m 知A、B的向心加速度之比为2：1，故B错误：设A的 L 轨道半径为r1,B的轨道半径为r2,根据分析可得 L=2.0m/s。 m·w2r1=2m·w2r2=F,又r1十r2=L,联立解得r1: 解得vmax√m 2=2:1,F=2mL,故D正确，C错误. 答案(1)4.0rad/s(2)1.6N(3)2.0m/s 3 12.解析(1)根据牛顿第二定律有F=ma 10.C大齿轮与小齿轮是同缘传动，边缘点线速度相等， 根据运动学公式有A2=2aL 则有vA:vB=1:1,根据=wr则有uA:uB=rB: rA=1:3:小齿轮与后轮是同轴传动，角速度相等，则 根据向心力公式有FN=mA 有wB:wC=1:1,根据v=mr则有vB:C=1:10,所 r 以角速度大小关系是A:wB:C=1:3:3,线速度 解得F=8N。 大小关系是A:B:c=1:1：10,根据a=wm可知 (②)在B点，根据向心力公式有F记一F=mA aA:aB:ac=1:3:30,根据w=2πn可知转速之比 是nA·nB:C=1:3:3,故选项C正确，A,BD错误。 解得F2=10N。 11.解析(1)位移是从初位置到末位置的有向线段，物体 答案(1)8N(2)10N 相对圆心转过的角度为90°，故位移的大小为x=√2R 作业（八）向心加速度 =60√2m. 1.C向心加速度的方向与线速度方向垂直，始终指向圆 心，A、B错误，C正确；做匀速圆周运动物体的向心加速 (2)物体通过的路程为四分之一圆孤长，=R·受- 度的大小不变，而方向时刻变化，D错误。 2.BCA、B两轮属齿轮传动，A、B两轮的转动方向相反 60×受m=30xm. A错误，B正确；A、B两轮边缘的线速度大小相等，由 2302 。如号-片-子C亚确：旅排8-兰得，22 (3)物体运动的向心加速度的大小为a=京-0m/ a2 r1 15m/s2. =弓，D错误。 答案(1)60√2m(2)30πm(3)15m/s2 12.解析(1)小球A和B的角速度相等仙A=uB 3.A由圆周运动公式有，通过的路程s=R0=t,转过的 对小球A有=wA·3L 角度=，已知在相同的时间内，通过的路程之比是 小球B的向心加速度大小为aB=wB2·5L 4：3,转过的角度之比是3：2，则A、B的线速度大小之 比是4：3，角速度大小之比是3：2，则选项A正确， 将得48=配 B错送：由R-言译牛经的光位动袋。-会费膏× (2)对小球B,由牛顿第二定律得F2=maB,解得 号-号，由向心加建度公式a=心R,得向心加选度大小 Fa=5mv2 9L 对小球A,由牛顿第二定律得F1一F2=maA,其中 的此值为-·R日立×号2，选项CD错误。 2 aA一3L 4.B该同学的线速度大小为=，角速度大小为如= 解得F1= 8mv2 9L 号，则向心加速度为a=四碧故选B 答案 (2)8mu2 5mv2 9L 9L 36