作业(八) 向心加速度-【精讲精练】2024-2025学年高中物理必修第二册知能达标训练（人教版2019）

@© 5.D由题意知，木块做匀速圆周运动，木块的加速度大 9.BD 由受力分折得F=m号-mg,选项A错头：由题 小不变，方向时刻指向圆心，D正确，A、B、C错误。 v2 图乙可知，当F=0时mg=m号，即=g贴，得g-兑， 6.AB依据a=u2R,肠块运动的角造度：如=√景- 选项B正确：结合题因乙和F=m 乙一mg可知，题图乙 √月-2a/s,故A持合题意：周期T=2红=：s,故B u 的斜率=公，所以m减小，斜率减小，选项C错误由 符合题意；根据=or,知u=2m/s,1=冬s内通过的 上述讨论可知b=gl,当m减小时，b值不变，选项D 位移大小√2r=√瓦m,故C不符合题意；小球在πs内通 正确。 过的路程为l=t=2×xm=2πm,故D不符合题意。 10.BD当两小球随轴转动达到稳定状态时，把它们联系 !7.B两咬合齿轮轮缘上的两点应满足A=VB,又U=uR, 在一起的同一根细线为A、B两小球提供的向心力大 则有ωA:@B=RB:RA=1:2,A错误；向心加速度由 小相等；同轴转动的角速度相等；则有m1w2n= m0:解得丰径之比为号-得-分。又=m, a=可知aA·aB=RB'RA=1:2,B正确：周期TA :TB=wB:wA=2:1,C错误：转速no心w,则nA:nB= 防-o则号-丹-号长D适角， 1:2,D错误。 8.BCα、b两，点共轴转动，角速度相同，由于转动半径不 山，解析1)根据四=是得：小球的角逵度大小为 同，故线速度不同，A错误，B正确；若日=30°，则ra:r6 =cos0:1=3:2,由v=wr得，℃a:%=ra:r6= w=是=0品ad/s=4.0ad/e √3：2，由an=w2r得，aa:a6=ra:r%=√3t2,D错误， C正确。 (2)细线对小球的拉力提供向心力，根据牛顿第二定 D两个小球做同的转动，角速度相羊，根据T2江司 律得 F-7-040x6gN=1.6N. 知周期相等，其比例为1：1，故A错误；两个小球的向 (3)细线对小球的拉力提供向心力，根据牛顿第二定律 心力均由绳子拉力提供，根据牛颜第二定律a=品，了 得Fak=m 知A、B的向心加速度之比为2：1，故B错误：设A的 L 轨道半径为r1,B的轨道半径为r2,根据分析可得 L=2.0m/s。 m·w2r1=2m·w2r2=F,又r1十r2=L,联立解得r1: 解得vmax√m 2=2:1,F=2mL,故D正确，C错误. 答案(1)4.0rad/s(2)1.6N(3)2.0m/s 3 12.解析(1)根据牛顿第二定律有F=ma 10.C大齿轮与小齿轮是同缘传动，边缘点线速度相等， 根据运动学公式有A2=2aL 则有vA:vB=1:1,根据=wr则有uA:uB=rB: rA=1:3:小齿轮与后轮是同轴传动，角速度相等，则 根据向心力公式有FN=mA 有wB:wC=1:1,根据v=mr则有vB:C=1:10,所 r 以角速度大小关系是A:wB:C=1:3:3,线速度 解得F=8N。 大小关系是A:B:c=1:1：10,根据a=wm可知 (②)在B点，根据向心力公式有F记一F=mA aA:aB:ac=1:3:30,根据w=2πn可知转速之比 是nA·nB:C=1:3:3,故选项C正确，A,BD错误。 解得F2=10N。 11.解析(1)位移是从初位置到末位置的有向线段，物体 答案(1)8N(2)10N 相对圆心转过的角度为90°，故位移的大小为x=√2R 作业（八）向心加速度 =60√2m. 1.C向心加速度的方向与线速度方向垂直，始终指向圆 心，A、B错误，C正确；做匀速圆周运动物体的向心加速 (2)物体通过的路程为四分之一圆孤长，=R·受- 度的大小不变，而方向时刻变化，D错误。 2.BCA、B两轮属齿轮传动，A、B两轮的转动方向相反 60×受m=30xm. A错误，B正确；A、B两轮边缘的线速度大小相等，由 2302 。如号-片-子C亚确：旅排8-兰得，22 (3)物体运动的向心加速度的大小为a=京-0m/ a2 r1 15m/s2. =弓，D错误。 答案(1)60√2m(2)30πm(3)15m/s2 12.解析(1)小球A和B的角速度相等仙A=uB 3.A由圆周运动公式有，通过的路程s=R0=t,转过的 对小球A有=wA·3L 角度=，已知在相同的时间内，通过的路程之比是 小球B的向心加速度大小为aB=wB2·5L 4：3,转过的角度之比是3：2，则A、B的线速度大小之 比是4：3，角速度大小之比是3：2，则选项A正确， 将得48=配 B错送：由R-言译牛经的光位动袋。-会费膏× (2)对小球B,由牛顿第二定律得F2=maB,解得 号-号，由向心加建度公式a=心R,得向心加选度大小 Fa=5mv2 9L 对小球A,由牛顿第二定律得F1一F2=maA,其中 的此值为-·R日立×号2，选项CD错误。 2 aA一3L 4.B该同学的线速度大小为=，角速度大小为如= 解得F1= 8mv2 9L 号，则向心加速度为a=四碧故选B 答案 (2)8mu2 5mv2 9L 9L 36作业（八） 向心加速度 [基础训练] 6.（多选)如图所示，一小物块（不 1.关于做圆周运动物体的向心加速度的方向，下列 计重力)以大小为a=4m/s2的 说法正确的是 向心加速度做匀速圆周运动， ( A.与线速度方向始终相同 半径R=1m,则下列说法正确 B.与线速度方向始终相反 的是 A.小物块运动的角速度为2rad/s C.始终指向圆心 D.始终保持不变 B.小物块做圆周运动的周期为πs 2.(多选)如图所示为摩擦传动装置，B轮转动时带： C小物块在1=平s内通过的位移大小为无m 动A轮跟着转动，已知转动过程中轮缘间无打滑 D.小物块在πs内通过的路程为零 现象，下述说法正确的是 ( 7.如图所示，A、B为咬合传动 的两齿轮，RA=2Rg,则A、B 两轮边缘上两点的( A.角速度之比为2：1 B.向心加速度大小之比为1：2 B C.周期之比为1：2 A.A、B两轮转动的方向相同 D.转速之比为2：1 B.A与B两轮转动的方向相反 C.A、B转动的角速度之比为1：3 [能力提升] D.A、B轮缘上点的向心加速度大小之比为3：1 8.(多选)如图所示，一个球绕中心 3.A、B两艘快艇在湖面上做匀 轴线O0以角速度w做匀速圆 速圆周运动，如图所示，在相同 周运动，a、b为球面上两点，b点 时间内，它们通过的路程之比 所在大圆与转轴垂直，a点所在 是4：3，运动方向改变的角度 大圆与b点所在大圆夹角为0，则 之比是3：2，则它们 () A.线速度大小之比为4：3 A.a、b两点线速度相同 B.a、b两点角速度相同 B.角速度大小之比为3：4 C.圆周运动的半径之比为2：1 C.若0=30°，则a、b两点的线速度之比v。= D.向心加速度大小之比为1：2 3:2 4.(2024·重庆期未)课间跑操时，某同学以恒定速 D.若0=30°，则a、b两点的向心加速度之比a。：as 率经过圆弧形弯道，时间t内速度方向改变了0， =2:√3 跑过的弧长为5，则该同学的向心加速度大小为 9.(2024·四川雅安统考)在如图所示的装置中，质 ( 量分别为m、2m的A、B两个小球（视为质点）穿 A.20 B0 在光滑杆上并可沿杆滑动，两球之间用一根长为 L的细线连接，现让两小球以相同的角速度绕共 D器 同的圆心O做匀速圆周运动，下列说法正确的是 5.如图所示，质量为m的木块 0 从半径为R的半球形碗口 下滑到碗的最低点的过程 中，如果由于摩擦力的作用 使木块的速率不变，那么 A.加速度为零 A.A、B的周期之比为2：1 B.加速度恒定 B.A、B的向心加速度之比为1：2 C.加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指 C.A、B的轨道半径之比为1：2 向圆心 D.加速度大小不变，方向时刻指向圆心 D.当A,B的角速度为m,则细线的拉力为2mL 3 15 O物理·必修第二册（配RJ版） 10.如图所示，A、B、C分别是自行车的大齿轮、小齿：12.(2024·黑龙江鹤岗期中)长度分别为3L和2L 轮和后轮的边缘上的三个点，到各自转动轴的 的两段轻杆一端各固定一个小球A、B,按如图 距离分别为3r、r和10r。支起自行车后轮，在 所示的方式连接在一起。将杆的一端与光滑竖 转动踏板的过程中，A、B、C三点 () 直轴O连接在一起，两杆在同一直线上，整个系 后轮 统可以在光滑水平面上绕轴O转动。小球A的 大齿轮 C 线速度大小为v,两个小球的质量均为m。 0 (1)求小球B的向心加速度大小： A.角速度大小关系是wA>wB=wC B.线速度大小关系是A<vB<C (2)两段轻杆中拉力的大小分别是多少？（其中 OA杆拉力大小为F1,AB杆拉力大小为F2) C.加速度之比是aA:aB:ac=1:3：30 D.转速之比是nA:ng:nc=3:3:1 11.物体以30m/s的速率沿半径为60m的圆形轨 道运动，当物体从A运动到B时，物体相对圆心 转过的角度为90°，在这一过程中，试求： (1)物体位移的大小： (2)物体通过的路程； (3)物体运动的向心加速度的大小。 16