第七章 1. 行星的运动-【精讲精练】2024-2025学年高中物理必修第二册同步学习方案（人教版2019）

第七章 万有引力与宇宙航行 1行星的运动 [学业要求] 1.知道地心说和日心说的基本内容及发展过程。 2.知道开普勒行星运动定律及其建立过程。 3.能够运用开普勒行星运动定律公式解决有关行星运动问题。 丫预习案必备知识·问题导学 /通教材·理知识·素养初成 一、两种对立的学说 1.地心说 是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都绕 运动。 2.日心说 是宇宙的中心，是静止不动的，地球和其他行星都绕 运动。 二、开普勒行星运动定律 阅读教材，并回答： 根据教材“做一做”，自己绘制椭圆。 [概念·规律] 内容 图示 行星 开普勒第一定律（椭 所有行星绕太阳运动的轨道都是 ,太阳 圆定律) 处在椭圆的一个焦点上 行星 开普勒第二定律（面 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的 太阳 积定律) 时间内扫过相等的 行星 开普勒第三定律（周 所有行星的轨道的半长轴的 跟它的公转 期定律) 周期的 的比值都相等 太阳半长轴a 52 第七章万有引力与宇宙航行。 [思考判断] (1)各行星围绕太阳运动的速率是不变的。 (2)开普勒定律仅适用于行星绕太阳的运动。 (3)行星轨道的半长轴越长，行星的公转周期越长。 (4)可近似认为地球围绕太阳做圆周运动。 (5)行星绕太阳运动一周的时间内，它与太阳的距离是不变的。 (6)公式号=为只适用于轨道是椭圆的运动。 探究案关键能力·互动探究 /析考点·悟规徘·素养提升 探究点一对开普勒定律的理解 [交流讨论] 地球卫星的半长轴、公转周期和k值 1.行星沿着椭圆轨道运行，太阳位于椭圆的 半长轴 公转周 一个焦点上，行星在远日点的速率与在近 卫星 值 (×10km) 期（天） 日点的速率谁大？ 同步卫星 0.0424 1 1.02×10 月球 0.3844 27.322 1.02×10 2.开普勒第三定律：行星的轨道的半长轴与 公转周期之间的定量关系，比值k是一个 与行星无关的常量，比较下列表格中的数 「归纳总结] 据，你认为它可能跟谁有关？ 定律 认识角度 理解 太阳系八大行星的平均轨道半径、周期和k值 各行星的椭圆轨道尽管 行星 平均轨道半径（米） 周期（秒） k值 大小不同，但太阳是所有 开普勒 对空间分 轨道的一个共同焦点； 第一定律 布的认识 水星 5.79×1010 7.60×105 3.36×1018 不同行星的轨道是不同 的，可能相差很大 金星 1.08×101 1.94×107 3.35×1018 行星沿椭圆轨道运动，靠 地球 1.49×10 3.16×10 3.31×1018 近太阳时速度增大，远离 开普勒 对速度大 太阳时速度减小： 火星 2.28×1011 5.94×107 3.36×1018 第二定律 小的认识 近日点速度最大，远日点 木星 7.78×1011 3.74×108 3.37×1018 速度最小 椭圆轨道半长轴越长的 土星 1.43×1012 9.30×108 3.38×1018 行星，其公转周期越长； 开普勒 对周期长 天王星 2.87×1012 2.66×109 3.34×1018 该定律不仅适用于行星， 第三定律 短的认识 也适用于其他天体； 海王星 4.50×1012 5.20×109 3.37×1018 常数k与其中心天体有关 53 ©物理·必修第二册（配RJ版） 例1火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太 续表 阳运行，根据开普勒行星运动定律可知 (2)开普勒第二定律与第三定律的区别：前者揭 ( 示的是同一行星在距太阳不同距离时的运动快 A.太阳位于木星运行轨道的中心 慢的规律，后者揭示的是不同行星运动快慢的 B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始 规律。 终相等 C.火星与木星公转周期之比的二次方等 ○针对训练 于它们轨道半长轴之比的三次方 1.下列关于行星绕太阳运动的说法，正确的是 D.相同时间内，火星与太阳连线扫过的面 积等于木星与太阳连线扫过的面积 A.所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳 。核心素养·思维升华 运动 对开普勒行星运动定律理解的两点提醒 B.行星绕太阳运动时，太阳位于行星轨道 (1)开普勒行星运动定律是对行星绕太阳运动的 的中心处 总结，实践表明该定律也适用于其他天体的运 C.离太阳越近的行星运动周期越长 动，如月球绕地球的运动，卫星（或人造卫星）绕 行星的运动。 D.所有行星轨道的半长轴的三次方跟公 转周期的二次方的比值都相等 探究点二 天体运行规律及分析方法 1.行星运动的近似处理 当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的 行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳 椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在B点相 处在圆心，行星绕太阳做匀速圆周运动。 切，如图所示。如果地球半径为R。,求飞 2.开普勒第三定律的应用 船由A点运动到B点所需要的时间。 绕同一中心天体运行的行星，有的轨迹为 椭圆，有的轨迹为圆，则满足：号-公=6。 例2一个小行星（质量为m=1.00× 101kg),它的轨道半径是地球绕太阳运动 的轨道半径的2.77倍，则它绕太阳一周所 需要的时间为 () A.1年 B.2.77年 C.2.772年 D.2.77/2.77年 ○针对训练 2.飞船沿半径为R的圆 周绕地球运动，其周期 为T。如果飞船要返回 地面，可在轨道上某点 A处，将速率降低到适 54 第七章万有引力与宇宙航行。 提升案随堂演练·基础落实 /夯基础·提技能·素养达成 1.下列说法正确的是 ( 3.如图所示，B为绕地球沿椭圆轨道运行的 A.地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他 卫星，椭圆的半长轴为a,运行周期为TB; 行星都绕地球运动 C为绕地球沿圆周运动的卫星，圆周的半 B.太阳是宇宙的中心，所有天体都绕太阳 径为r,运行周期为Tc。下列说法或关系 运动 式正确的是 () C.太阳是静止不动的，地球和其他行星都 绕太阳运动 D.“地心说”和哥白尼提出的“日心说”现 在看来都是不完全正确的 2.理论和实践证明，开普勒定律不仅适用于 太阳系中的天体运动，而且对一切天体（包 A.地球位于B卫星轨道的一个焦点上，位 括卫星绕行星的运动)都适用。对于开普 于C卫星轨道的圆心上 勒第三定律的公式琴-6，下列说法正确 B.卫星B和卫星C运动的速度大小均 的是 ( 不变 A.公式只适用于轨道是椭圆的运动 疗元，该比值的大小与地球和卫星 C.a B.公式中的k值，对于所有行星（或卫星） 有关 都相等 C.公式中的k值，只与中心天体有关，与 D.a 三≠三，该比值的大小不仅与地球有 绕中心天体旋转的行星或卫星无关 关，还与太阳有关 D.若已知月球与地球之间的距离，根据公 式可求出地球与太阳之间的距离 提示 请完成[知能达标训练]作业（十一） 2万有引力定律 [学业要求] 1.知道太阳与行星间存在引力作用及行星绕太阳运动的向心力是由太阳对它的引力提供。 2.了解万有引力定律的发现过程，理解万有引力定律的内容，会用万有引力定律公式解 决有关问题，注意公式的适用条件。 3.知道地球上的重物下落运动与天体运动的统一性。 4.了解引力常量的测定在科学史上的重大意义。 丫预习案必备知识·问题导学 /通教材·理知识·素养初成 一、胡克、牛顿的观点 2.牛顿的观点是什么？ 阅读教材，并回答： 1.胡克的观点是什么？ 55⑧e [例3][解析]当圆台的角速度，=0时，木箱仅受重 力和圆台对其的支持力，细绳中无张力，A正确：当圆台 力Fg,细绳与转轴间的夹角为a,tana= =3,a≠53， G 的角速度m=2rads时，细绳沿水平方向的分力，提供 D错误。 小木箱微圆周运动的向心力F1=mur=noIsin0= [答案]AC 例4们[解析]速度相同即大小、方向相同，B为水平向 06N,则此时细绳中张力大小为F=m)=1N,B错 右运动，A一定要在最低点才能保证速度水平向右。由 误：当圆台的角速度w=5rad/s时，小木箱做国周运动 题意可知：当A从M点运动到最低点时1=nT+子T 的向心力F2=mw2r=nwIsin0=3.75N,即此时细绳 (n=0,1,2,…),线速度u=mr。 沿水平方向的分力为3.75N,则此时细绳沿竖直方向 对于B(初速度为0)： F2 的分力F丝直一sn)0s0=5N=G,即此时木箱对圆台 v=al=. (r+)-(a+) 无压力，C正确：当角速度m=10rad/s时，小木箱做圆 解得F=2mw2r 元(4m+3)m=0,1,2,…). 周运动的向心力F3=mwr=mw2lsin0=15N,此时小 [答案] 木箱仅受重力和绳对其拉力，这两个力提供此时的向心 2mw2r（m=0.1,2,…） π(4n十3) 第七章 万有引力与宇宙航行 1行星的运动 解得=T R+Ro 预习案·必备知识·问题导学 2R 一、L地球地球2.太阳太阳 (R+R)T R+Ro 二、[概念·规律] 2R 2R 椭圆面积三次方二次方 所以飞船由A点到B点所需要的时间为 [思考判断] T'(R+R)T R十RA (1)X(2)×(3)/(4)、/(5)×(6)× 1= 4R V 2R 探究案·关键能力·互动探究 (R+Ro)T R+Ro 探究点一 答案 4R 2R [交流讨论] 1.答：近日点大 提升案·随堂演练·基础落实 2.答：略 1.D2.C [例1][解析]太阳位于木星运行椭圆轨道的一个焦 3.A由开普勒第一定律可知，选项A正确；由开普勒第 点上，选项A错误：由于火星和木星沿各自的蘭国轨道 二定律可知，B卫星绕地球转动时速度大小在不断变 绕太阳运行，火星和木星绕太阳运行速度的大小变化， 3 选项B错误：根据开普勒行星运动定律可知，火星与木 化，选须B错误：由开普勒第三定律可知，疗一记 星公转周期之比的二次方等于它们轨道半长轴之比的 比值的大小仗与地球有关，选项CD错误。 三次方，选项C正确：相同时间内，火星与太阳连线扫过 2万有引力定律 的面积不等于木星与太阳连线扫过的面积，选项D 错误。 预习案·必备知识·问题导学 [答案C ! 一，L.答：行星的运动是太阳吸引的缘故，并且力的大小与 [针对训练] 到太阳距离的平方成反比 1.D由开普勒行星运动定律可知所有行星轨道都是椭 2.答：以任何方式改变速度（包括改变速度的方向）都需要 圆，太阳位于一个焦点上，行星在椭圆轨道上运动的周 力。行星沿圆或椭圆运动，需要指向圆心或椭圆焦点的 期T和半长轴日满足=k(常量)，对于同一中心天 力，这个力就是太阳的引力。 二、1.答：简化成匀速圆周运动 体，k不变，故A、BC都错误，D正确。 2.答：行星绕太阳做匀速圆周运动需要的向心力由“太阳 探究点二 对行星的引力”来提供，这个力的方向“沿着二者的连线 [例2][解析]假设地球绕太阳运动的轨道半径为r。, 指向太阳”。 则小行星绕太阳运动的轨道半径为r=2.77r0。 已知地球绕太阳运动的周期为T。=1年。 答：F-m (2)观测得到行星公转的周期T相对容易些。 依据4 3 （3)-平，F-,根据开膏勒第三定律子 =k,代 将r=2.77r0,代入上式解得T=√2.773To 2.77√2.77年。 人得F=k:烂 [答案]D (4)太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行 [针对训练] 星和太阳间距离的二次方成反比。 2.解析飞船沿椭国轨道返回地面，由题图可知，飞船由 4.答：根据牛顿第三定律，就行星对太阳的引力F来说， A点到B点所需要的时间刚好是沿图中整个椭圆运动 网期的一丰，精网轨道的半长轴为R十R,设飞船沿精 太阳是受力星体，则有Fc兴 2 概念·规律] 圃轨道运动的周期为T 连线 R+Ro3 三、1.答：了解维持月球绕地球运动的力与地球上苹果下 R 2 根据开普勒第三定律有 落的力是否为同一性质的力，是否同样遵从与距离的二 T2 次方成反比的规律。