第六章 圆周运动 章末整合提升-【精讲精练】2024-2025学年高中物理必修第二册同步学习方案（人教版2019）

●物理·必修第二册（配RJ版） 章末整合提升 >体系构建 线速度： △s △i 角速度：w △0 △L 只适用于 圆周运动 基本物理 量及公式 周期：T=2x 线速度和角速度的关系：v= 既适用于匀速圆周运动， 向心加速度：an三 =wr=wv 也适用于非匀速圆周运动 圆 向心力：F。= =mwr=mou 周匀速圆周运动的特点：速率、角速度不变，速度、加速度、合力大小不变，方向时刻变化。 运 合力就是向心力，它只改变 动 非匀速圆周运动：合力一般不是向心力，它不仅要改变物体速度的 (切向分力)， 还要改变速度的 (向心力) 火车转弯 汽车过拱形桥 生活中的圆周运动 航天器中的失重现象 离心现象 综合应用 (2)当v= 3 ②gL时，求绳对物体的拉力 一、圆锥摆模型及其拓展应用 大小。 例1 如图所示，一个光 F 滑的圆锥体固定在水平 桌面上，其轴线沿竖直方 向，母线与轴线之间的夹 /mg 角0=30°，一条长为L的绳（质量不计），一 端固定在圆锥体的顶点O处，另一端拴着 一个质量为m的小物体（物体可看成质 点)，物体以速率绕圆锥体的轴线做水平 匀速圆周运动。 1 (1)当=后L时，求绳对物体的拉力 大小： 50 第六章圆周运动。 二、圆周运动中的临界问题 三、匀速圆周运动的多解问题 例2（多选）用细绳拴着质 匀速圆周运动的多解问题的解题思路 量为m的小球，在竖直平 1.明确两个物体参与运动的性质和求解的问 面内做半径为R的圆周运 题。两个物体参与的两个运动虽然独立进 动，如图所示。则下列说法 行，但一定有联系点，其联系点一般是时间 正确的是 或位移等，抓住两运动的联系点是解题 A.小球通过最高点时，绳子张力可以为0 关键。 B.小球通过最高点时的最小速度为0 2注意圆周运动的周期性造成的多解。分析 C.小球刚好通过最高点时的速度是/gR 问题时可暂时不考虑周期性，表示出一个 D.小球通过最高点时，绳子对小球的作用 周期的情况，再根据运动的周期性，在转过 力可以与小球所受重力方向相反 的角度0上再加上2nπ，具体n的取值应 例3（多选）如图所示的 视情况而定。 玩具装置，在光滑水平圆 例④如图所示，B物体放 台的中轴上O点固定一 在光滑的水平地面上，在 根结实的细绳，细绳长度 水平力F的作用下由静 止开始运动，B物体的质 B-F 为1=0.5m,细绳的一端连接一个小木 znanii 箱，此时细绳与转轴间的夹角为0=37°，且 量为m,同时A物体在竖直面内由M点开 处于恰好伸直的状态。已知小木箱的质量 始做半径为r、角速度为w的匀速圆周运 为m=0.5kg,sin37°=0.6，cos37°=0.8， 动。求满足使A、B速度相同的力F的值。 重力加速度g取10m/s,不计空气阻力。 在可调速电动机的带动下，让水平圆台从 静止开始缓慢加速运动，则下列说法正确 的是 ( A.当圆台的角速度w=0时，细绳中无 张力 B.当圆台的角速度w=2rad/s时，细绳中 张力大小为0.6N C.当圆台的角速度w=5rad/s时，木箱对 圆台无压力 D.当角速度w=10rad/s时，细绳与转轴 间的夹角为53° 提示：[章末达标检测]请完成检测卷（二）》 51@ [变式1]A :4.解析(1)小球在桌面内做匀速圆周运动的向心力由绳 [变式2]C当A球在最高点，B球在最低，点静止时，杆 OA部分受向下的压力为FH=mAg 子提供Fr=m7 OB部分受向下的拉力为FB=mg,O点受杆的作用 代入数据解得吻=4m/s。 力大小为F1=FA十FB=mAg十mg=4mg。当A (2)小球从A点飞出过程为平抛运动，设运动时间为， 球转动至最高，点时，杆OA部分恰好不受力，对A球 桌子高度为h,小球运动的水平位移为x,则有h= A,对B球同理有F2一=mBTB IAg=mA广 2g12,x=6d vB:A=rB:rA=2:1,联立可得F2=9mg,则可知 解得x=1.6m F,:F2=4:9,故选C. 再由勾股定理得=√r2十h [针对训练 2.解析(1)小车在最高点A刚好由重力提供做圆周运 可得=4 5 -m 动所需的向心力，则有mg=m了 答案(1)4m/s m 解得1=√gr=0.8m/se 2 (2)小车在最高点A时，以小车为对象，设鱼缸对小车 章末整合提升 的弹力大小为FA,根据牛顿第二定律可得FA十mg= [体系构建] m?,以鱼缸为对象，根据受力平衡可得F十F入 2πr2r 2 2 T T 匀速ar 速度方向 =Mg 大小方向 由牛顿第三定律可知FA=F [综合应用] 联立解得2=4.8ms。 (3)小车在最低点B时，以小车为对象，设鱼缸对小车的 [例1门[解析]水平方向：Frsin0-Fscos0=mLsin0 弹力大小为FB,根据牛顿第二定律可得FB一mg= ①D 竖直方向：FTcos0+FNsin0=mg ② r vcos 0 以鱼缸为对象，根据受力平衡可得F,=Mg十Fg 联立①②两式解得FN=mgsin&-mLsin0 由牛领第三定律可知FB=FB 由上式可看出：当0、L、m一定时，线速度v越大，支持 联立解得F2=12.7N。 力FN越小，当口满足一定条件，设U=而时，能使F=0, 答案(1)0.8m/s(2)4.8m.s(3)12.7N 此时维面与物体间恰好无相互作用，即mgsn0一 提升案·随堂演练·基础落实 vcos 0 1.AB两球在同一杆上绕O点转动，则两球的角速度相 m Lsin 0 =0 同，故A正确；w、r相同，A球质量大，根据F杆=F。= gLsin2 0 m2r可知轻杆给小球A的作用力大于轻杆给小球B 得= cos 的作用力，故B正确：根据一可知，两球的线速度相 同，故C错误：a=awr可知，两球的向心加速度相同，故 将0=30°代入上式得= 3gL D错误。 2.AD由于两盘是靠摩擦传动，两盘边缘上的线速度相 1■ 等，即v甲=乙，A的角速度和其边缘的点的角速度相 1)当=√6L<时，物体在维面上运动， 等，B的角速度和乙边缘的点的角速度相等，故根据公 联立①②两式解得 式0=，结合两轮盘半径关系r:r儿=3：1，可得 12_3 1 Fn=mgcos9+mL=乞mg十6mg≈1.03mg。 wAwB=1:3,故A正确； 3 根据a=2r,RA=2RB可得aA:aB=2:9,故B错误； (2)当边=√2L>0时，物体已离开锥面，但仍绕轴 物块的最大静摩擦力分别为fA一mAg,fB一BB 线微水平面内的匀速圆周运动，设此时绳与轴线间的夹 最大静摩擦力之比为∫A:∫B=mA：mB 角为α(a>0),物体仅受重力和拉力作用，这时 转动中向心力为 FAn FBn=mAdA mga B=2mA 9mB ③ 综上分析可得滑块B先达到最大静摩擦力，先开始滑 Frasin a=m Lsin a 动，故D正确，C错误。 Frzcos a=mg ④ 3.解析小球在最高点的受力如图 联立③①两式解得cosa= 所示。 2,所以a=60。 mg (1)杆的转速为2.0rs时，w=2π· n=4元rads。 Fn-。-2mg 由牛颜第二定律得F十ng=mLu2, [答案](1)1.03mg(2)2mg 故小球所受杆的作用力F=ml,m2-mg=2×(0.5×42 [例2][解析】设小球通过最高点时的速度为，由合 ×π2-10)N≈138N。 力提供向心力及牛频第二定律得mg+FT=m尺。门 即杆对小球提供了138N的拉力。 由牛顿第三定律知小球对杆的拉力大小为138N,方向 当FT=0时，0=gR,故选项A正确： 竖直向上 当<√gR时，Fr<0,而绳子只能产生拉力，不能产生 (2)杆的转速为0.5rs时，u=2r·n=πrads。 与重力方向相反的支持力，故选项BD错误： 同理可得小球所受杆的作用力 F=mla'2-mg=2×(0.5×x2-10)N≈-10N。 当v>√gR时，Ft>0,小球能沿圆孤通过最高点。 力F的负值表示它的方向与受力分析中所假设的方向 可知≥√gR是小球能沿圆孤通过最高点的条件，故选 相反，故小球对杆的压力大小为10N,方向竖直向下。 项C正确。 答案(1)138N,方向竖直向上(2)10N,方向竖直向下 [答案]AC 13 k⑧⊙ [例3][解析]当圆台的角速度，=0时，木箱仅受重 力和圆台对其的支持力，细绳中无张力，A正确：当国台 力Fg,细绳与转轴间的夹角为a,tana= =3,a≠53， G 的角速度m=2rads时，细绳沿水平方向的分力，提供 D错误 小木箱做圆周运动的向心力F1=mur=noIsin0= [答案]AC 例4们[解析]速度相同即大小、方向相同，B为水平向 Q.6N,则此时细绳中张力大小为F=m=1N.B错 右运动，A一定要在最低点才能保证速度水平向右。由 误：当圆台的角速度w=5rad/s时，小木箱做国周运动 题意可知：当A从M点运动到最低点时1=nT+子T 的向心力F2=mw2r=nwIsin0=3.75N,即此时细绳 (n=0,1,2,…),线速度u=mr。 沿水平方向的分力为3.75N,则此时细绳沿竖直方向 对于B(初速度为0)： F2 的分力F丝直一sn00s0=5N=G,即此时木箱对圆台 v=al=. (r+T)-(a+) 无压力，C正确：当角速度m=10rad/s时，小木箱做圆 解得F=2mar 元(4m+3)m=0,1,2…). 周运动的向心力F3=mw2r=mw2lsin0=15N,此时小 [答案] 木箱仅受重力和绳对其拉力，这两个力提供此时的向心 2mw2r（m=0.1,2,…） π(4n十3) 第七章 万有引力与宇宙航行 1行星的运动 解得=T R+Ro)3 预习案·必备知识·问题导学 2R 一、L.地球地球2.太阳太阳 (R+R)T R+Ro 二、[概念·规律] 2R 2R 椭圆面积三次方二次方 所以飞船由A点到B点所需要的时间为 [思考判断] T'(R+R)T R+Ro (1)×(2)×(3)/(4)、/(5)×(6)× 1= 2 4R V 2R 探究案·关键能力·互动探究 (R+Ro)T R+Ro 探究点一 答案 4R [交流讨论] -√2R 1.答：近日点大 提升案·随堂演练·基础落实 2.答：略 1.D2.C [例1门[解析]太阳位于木星运行椭圆轨道的一个焦 3.A由开普勒第一定律可知，选项A正确；由开普勒第 点上，选项A错误：由于火星和木星沿各自的藺圆轨道 二定律可知，B卫星绕地球转动时速度大小在不断变 绕太阳运行，火星和木星绕太阳运行速度的大小变化， a 3 选项B错误：根据开普勒行星运动定律可知，火星与木 化，选须B错误：由开普勒第三定律可知，一元， 星公转周期之比的二次方等于它们轨道半长轴之比的 .. 比值的大小仗与地球有关，选项CD错误。 三次方，选项C正确：相同时间内，火星与太阳连线扫过 2万有引力定律 的面积不等于木星与太阳连线扫过的面积，选项D: 错误。 预习案·必备知识·问题导学 [答案]C 一、1.答：行星的运动是太阳吸引的缘故，并且力的大小与 「针对训练] 到太阳距离的平方成反比 1.D由开普勒行星运动定律可知所有行星轨道都是椭 2.答：以任何方式改变速度（包括改变速度的方向）都需要 圆，太阳位于一个焦点上，行星在椭圆轨道上运动的周 力。行星沿圆或椭圆运动，需要指向圆心或椭圆焦点的 期T和半长轴。满足=（常量），对于同一中心天 力，这个力就是太阳的引力。 二、1.答：简化成匀速圆周运动 体，不变，故A、BC都错误，D正确。 2.答：行星绕太阳做匀速圆周运动需要的向心力由“太阳 探究点二 对行星的引力”来提供，这个力的方向“沿着二者的连线 [例2][解析]假设地球绕太阳运动的轨道半径为r。, 指向太阳”。 则小行星绕太阳运动的轨道半径为r=2.77r0。 已知地球绕太阳运动的周期为T。=1年。 8答：F-m (2)观测得到行星公转的周期T相对容易些。 依据4 3 （3=受，F,根据开普粉第三定排只 =k,代 将r=2.77r0,代入上式解得T=√2.773T6 2.77√2.77年。 人得F=4k:烂 [答案]D (4)太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行 [针对训练] 星和太阳间距离的二次方成反比 2.解析飞船沿椭国轨道返回地面，由题图可知，飞船由 4.答：根据牛顿第三定律，就行星对太阳的引力F来说， A点到B点所需要的时间刚好是沿图中整个椭圆运动 网期的一丰，精丽轨道的半长轴为R十R,设飞船沿精 太阳是受力星体，则有Fc四 2 概念·规律] 圃轨道运动的周期为T 连线 R+R13 三、1，答：了解维持月球绕地球运动的力与地球上苹果下 R 2 根据开普勒第三定律有 落的力是否为同一性质的力，是否同样遵从与距离的二 79 次方成反比的规律。