第八章 4. 机械能守恒定律-【精讲精练】2024-2025学年高中物理必修第二册同步学习方案（人教版2019）

第一次与D碰撞后到第二次运动到D速度恰好减小为 零，根据动能定理可得 [变式2】B由机械能守恒定律可知mgH=之m十 -2mg·2L=0- m() m8:共中名m2=之mgh:解得h-2当，故选B. 3 1 联立解得？一5 「针对训练 2.BD油的阻力向上，对乙球做负功，乙球的机械能减 综上分新可得品<日 少，A错误：重力对两球做功相等，均等于W= 答案(1)22m/s(2)0.8m(3)4≤<6 mg(h1一h2),B正确：根据h1一h2=2a2,甲球加速度 4机械能守恒定律 大，甲运动时间较短，C错误：根据P=W t 预习案·必备知识·问题导学 一、1.不变的2.能量 mg(一2》，甲球的运动时间短，甲球的重力平均功 二、1.答：略 率大，D正确。 2.答：略 提升案·随堂演练·基础落实 [概念·规律 L.CD物块沿固定斜面匀速下滑，在斜面上物块受力平 1.动能势能 转化2.标 衡，重力沿斜面向下的分力与摩擦力平衡，摩擦力做负 三、答：见教材 功，机械能减少：物块在固定斜面上在力℉作用下上滑 概念·规律 时，力F做正功，机械能增加：小球沿光滑半圆形固定轨 1.重力保持不变2.Ek1十E1=Ek2十E3.不做功 道下滑，只有重力做功，小球机械能守恒：用细线栓住的 [思考判断] 小球绕O点来回摆动，只有重力做功，小球机械能守恒 (1)(2)×(3)×(4)×(5)×(6) 选项C、D正确。 探究案·关键能力·互动探究 2.CD小铁块A和B在下滑过程中，只有重力做功，机械 探究点一 [交流讨论] 能守领，则由mgH=m2,得v=√2gH,所以A和B 2.答：不能，因为机械能守恒。 到达底邮时速率相等，故C、D正确：由于A和B的质量 3.答：不正确，比如降落伞匀速下落。 不同，所以下滑过程中重力所做的功不相等，到达底部 [例][解析]机械能守恒的条件是只有重力或系统 时的动能也不相等，故A、B错误。 内弹力做功，在A,B图中木块受三个力作用，即重力、 : 3.BD重物由A点下摆到B点的过程中，弹簧被拉长，弹 支持力和推力F,因有外力F做功，故不符合条件：D中 簧的弹力对重物做了负功，所以重物的机械能减少，故 因有摩擦力做功，故也不符合条件，因此只有C图符合 A错误，B正确：此过程中，由于只有重力和弹簧的弹力 守恒条件。 做功，所以重物与弹簧组成的系统机械能守恒，即重物 [答案]C 减少的重力势能等于重物获得的动能与弹簧的弹性势 [针对训练] 能之和，故C错误，D正确。 1.BC选项B小球动能不变，选项C相当于只有重力做 功，故选项B,C机械能守恒，选项B、C正确：选项A和 4.解析(1)根据题意，设A、B两点高度差为h,小孩由最 D可能有外力做功，选项A、D错误。 低点到最高点过程中，由机械能守恒定律有号m 探究点二 [交流讨论] mgh,h=v =0.45m。 1.答：(1)都正确。(2)机械能守恒定律的前提是只有重力 做功：动能定理是合外力的功等于动能的变化。 (2)将小孩和秋千板视为一个整体，在最低，点时速度最 2.答：初状态的动能和势能之和等于末状态的动能和势能 大，绳的拉力最大，设每根绳的拉力大小为F,由牛顿第 之和。动能（或势能）的增加量等于势能（或动能）的减 少量。A物体机械能的增加量等于B物体机械能的减 三定律有2F-(m餐十m)g=(m长十m)号，其中L= 少量 2m [例2][解析]设物体的动能与重力势能相等时的高 解得F=159.5N。 度为h',物体的速度为v,由机械能守恒定律可得mg(h 答案(1)0.45m(2)159.5N -h')= 2,由道意可知mgh=弓m,联立解得公 习题课七机械能守恒定律的应用 探究案·关键能力·互动探究 ,u=√h,A,B正确，不符合题意：由自由落体位 h 探究点一 移公式可得有-=之g,解得1=√反C正确，不特 [例1门[解析]小球有竖直方向的位移，所以斜劈对小 1 球的弹力对球做负功，故A错误：小球对斜劈的弹力对 合题意：由机械能守恒定律可知，此时物体的机械能为 斜劈做正功，所以斜劈的机械能增加，故C错误：不计一 mgh,D错误，符合题意。 切摩擦，小球下滑过程中，小球和斜劈组成的系统中只 [答案]D 有动能和重力势能相互转化，系统机械能守恒，故BD [变式门C以地面作为零势能面，物体在地面上时的 正确。 [答案]BD 机械能为E=2m,当物体运动到离地h高处时，它 [针对训练] 的动能恰好为重力势能的一半，此时的机械能为E= 1.CD题图甲中无论火箭匀速上升还是加速上升，由于 有推力做功，机械能增加，因而机械能不守恒。题图乙 mgh十？mgh,物体以速度v从地面整直上抛到运动到 中拉力F做功，机械能不守恒，题图丙中，小球受到的所 离地h高处过程中，根据机械能守恒有E=E,解得= : 有力都不做功，机械能守恒。题图丁中，弹簧的弹力做 西，故选C 功，弹簧的弹性势能转化为两小车的动能，两小车与弹 簧组成的系统机械枝能守恒。 27第八章机械能守恒定律© 4 机械能守恒定律 [学业要求] 1.领会寻找守恒量是科学研究的重要思想方法，体会物理概念的重要意义。 2.知道什么是机械能，理解物体动能和势能的相互转化。 3.理解机械能守恒定律，体会守恒观念对认识物理规律的重要性。 4.能用机械能守恒定律分析生活和生产中的有关问题。 预习案必备知识·问题导学 /通教材·理知识·素养初成 一、追寻守恒量 做的功W= (根据功定义 1.伽利略理想斜面实验说明，某种“东西”在 式写)①，若物体在A处的速度为1，在B 小球运动过程中是 处的速度为2，根据动能定理可得合力 2.由于当时没有“ ”的概念，伽利略 (即重力)的功W= ②， 没有得出机械能守恒的结论。 则由①②可得到 二、动能与势能的相互转化 移项后可得 阅读教材，并回答： [概念·规律] 1.列举重力势能和动能相互转化的实例。 1.内容 在只有 或弹力做功的物体系统 内，动能与势能可以相互转化，而总的机械 2.阅读本节教材“思考与讨论”，列举弹性势 能 能和动能相互转化的实例。 2.表达式 或E1=E2 3.机械能守恒的条件 [概念·规律 除重力和弹力以外，其他力 1.机械能是 和 (包括重力 势能和弹性势能)的统称，通过重力或弹力 [思考判断] 做功，机械能可以从一种形式 成 (1)通过重力做功，动能和重力势能可以相 另一种形式。 互转化。 2.机械能是状态量，是 量，没有方向 (2)物体自由下落时，重力做正功，物体的 但有正负之分。 动能和重力势能都增加。 ) 三、机械能守恒定律 (3)机械能守恒时，物体一定只受重力和弹 阅读教材，并回答： 力作用。 () 根据教材图8.4-3推导机械 (4)合力做功为零，物体的机械能一定保持 能守恒定律：取地面为参考 OA 不变。 () 平面，则质量为m的物体在 (5)合力为零，物体的机械能一定守恒。 A处的重力势能为E1= () ,在B处的重力势nhmmmmm (6)只有重力做功时，物体的机械能一定 能为E2= ,物体从A到B重力 守恒。 103 ©物理·必修第二册（配RJ版） 探究案关键能力·互动探究 /析考点·悟规律·素养提开 探究点一机械能守恒的理解 [交流讨论] 1.完成本节教材“练习与应用”第2题。 2.如图所示，把一个悬挂的 铁球贴着自己的鼻尖由 静止释放，当铁球摆回来 时，是否能碰到一动不动 ○针对训练 的自己？为什么？ 1.(多选)在下列几个实例中， 机械能守恒的是 A.在平衡力作用下运动 3.有人认为，当合外力对物体做功为零时，机 的物体 械能一定守恒。这种观点正确吗？请举例 B.在光滑水平面上被细线拴住做匀速圆 说明。 周运动的小球 C.在粗糙斜面上下滑的物体，下滑过程中 [归纳总结] 受到沿斜面向下的拉力，拉力大小等于 1.从能量特点看 滑动摩擦力 系统只有动能和势能相互转化，无其他形 D.如图所示，在光滑水平面上压缩弹簧过 式能相互转化，则系统机械能守恒。 程中的小球 2.从做功特点看 (1)只受重力（或弹簧弹力）作用，如做抛体 ©核心素养·思维升华 运动的物体。 判断机械能是否守恒应注意的三个问题 (2)除重力（或弹簧弹力）外，还受其他力的 (1)合外力为零是物体处于平衡状态的条件。物 作用，但其他力不做功。 体受到的合外力为零时，它一定处于匀速运动状 (3)除重力（或弹簧弹力）外，受到其他力的 态或静止状态，但它的机械能不一定守恒。 作用，但其他力做功的代数和为零。 (2)合外力做功为零是物体动能守恒的条件。合 例T如图所示，木块均在固定的斜面上 外力对物体不做功，它的动能一定不变，但它的 运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的， 机械能不一定守恒。 图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F (3)只有重力做功或系统内弹力做功是机械能守 为木块所受的外力，方向如图中箭头所示， 恒的条件。只有重力对物体做功时，物体的机械 图A、B、D中的木块向下运动，图C中的 能一定守恒；只有重力或系统内弹力做功时，系 木块向上运动。在这四个图所示的运动过 统的机械能一定守恒。 程中机械能守恒的是 ( 104 第八章机械能守恒定律© 探究点二机械能守恒定律的应用 [交流讨论] 变式1在例题中，若将物体以速度v从地 1.对于小球从高度h处斜抛到落地的过程。 面竖直上抛，取地面为零势能面，当物体运 动到某高度时，它的动能恰为此时重力势 是用动能定 ngh- 理得出的 是用机械 号作：定 能的一半，不计空气阻力，则这个高度为 律得出的 () A g (1)为了找到几个物理量间的关系，图中两 人的争论谁正确？ c D 变式2 在例题中，若将物体由地面开始竖 直上抛，不计空气阻力，物体能够达到的最 (2)两种解法在解题时要注意什么问题？ 大距地高度为H。选取地面为参考平面， 当物体在上升过程中通过某一位置时，它 的动能恰好等于其重力势能的一半，则这 2.当系统满足机械能守恒的条件以后，常见 一位置的距地高度为 的守恒表达式有哪几种？ [归纳总结] c 号 应用机械能守恒定律解题的步骤 ○针对训练 选取研究对象 物体或系统 2.(多选)如图所示，小球甲在真空中做自由 落体运动，另一相同的小球乙在油中由静 判断机械能 对研究对象进行受力分析和做功情 是否守恒 况分析，判新机械能是否守恒 止开始下落。它们都由高度为1的地方 恰当地选取参考平面，确定研究 确定初末状态 对象在初、末状态时的机械能或 下落到高度为h2的地方。在这两种情况 有关变化量 下，下列说法正确的是 ) 列式求解 根据机械能守恒定律列方程，进 行求解 0甲 例2 一可视为质点的物体从高h处开始 自由下落，下落至某一位置时其动能与重 力势能恰好相等（取地面为零势能面），下 列结论错误的是 ( ) A.此时物体所处的高度为分 真空 油 B.此时物体的速度为√gh A.乙球机械能增加 B.重力对两球做功相等 C这段下落的时间为层 C.两球运动时间相等 D.此时物体的机械能可能小于mgh D.甲球重力的平均功率较大 105 ©物理·必修第二册（配RJ版） 提升案随堂演练·基础落实 /夯基础·提技能·素养达成 1.(多选)下图中物体m机械能守恒的是（均 4.(2024·江西抚州期 不计空气阻力) 中)如图所示，质量为 0 20kg的小孩坐在秋 77m 77n77n K72777722772 千板上，小孩离拴绳 物块沿固定斜物块在F作用下沿固小球由静止沿粗输半细线拴住小球 面匀速下滑 定光滑斜面上滑 圆形周定轨道下滑绕0点来回摆动 A B D 子的横梁间距离为 2.(多选)两个质量不同的小铁块A和B, 2m,A和B分别为运动过程中的最低点 分别从高度相同的都是光滑的斜面和圆 和最高点，秋千板摆到最低点A时，速度 弧面的顶点滑向底部，如图所示。如果 大小为3m/s。忽略空气阻力和摩擦，小 它们的初速度都为0，则下列说法正确 孩可视为质点，取g=10m/s2,求： 的是 (1)A、B两点高度差； (2)若秋千板的质量是2kg,每根绳的拉 力大小的最大值是多少？ A.下滑过程中重力所做的功相等 B.它们到达底部时动能相等 C.它们到达底部时速率相等 D.它们在最高点时的机械能和它们到达 最低点时的机械能大小各自相等 3.(多选)如图所示，一轻弹 0 K0000000000000 簧固定于O点，另一端系 一重物，将重物从与悬点 O在同一水平面且弹簧 B 保持原长的A点无初速度释放，让它自由 摆下，不计空气阻力。在重物由A点摆向 最低点B的过程中，下列说法正确的是 ( A.重物的机械能守恒 B.重物的机械能减少 C.重物的重力势能与弹簧的弹性势能之 和不变 温馨 D.重物与弹簧组成的系统机械能守恒 提示 请完成[知能达标训练】作业（二十一） 106