第八章 3. 动能和动能定理-【精讲精练】2024-2025学年高中物理必修第二册同步学习方案（人教版2019）

第八章 机械能守恒定律· C 动能和动能定理 [学业要求] 1.知道动能的定义和表达式,会计算物体的动能。 2.会用牛顿第二定律与运动学公式推导动能定理,理解动能定理的含义 3.能用动能定理进行相关分析与计算。 预习案必备知识·问题导学 /通教材·理知识·素养初成 一、动能 3.单位 阅读教材,并回答 和功的单位相同,在国际单位制中都是 根据教材图8.3-1可知 。这是因为1kg·m{②}/s^{②}= (1)力F对物体做功是多大? 1N·m-1J。 4.动能是 量。 二、动能定理 (2)根据牛顿第二定律,可得物体的加速度是 1.内容 多大? 力在一个过程中对物体做的功,等于物体 在这个过程中 2.公式 W一 (3)由运动学公式得到,物体的初速度、末 3.适用范围 既适用于恒力做功,也适用于 速度、位移之间有何关系? 做功; 既适用于直线运动,也适用于 运动。 [思考判断] (4)综合以上三式,你能得到怎样的表 (1)某物体的速度加倍,它的动能也加倍。 达式? ( ) ( (2)速度大的物体动能也大。 ) (3)两质量相同的物体,动能相同,速度一 定相同。 ( ) [概念·规律] (4)合外力做功不等于零,物体的动能一定 1.定义 变化。 1 ) 物体由于 而具有的能量。 (5)物体的速度发生变化,合外力做功一定 2.表达式 不等于零。 ( ) E一 (6)物体的动能增加,合外力做正功。 _ 95 ·物理·必修 第二册(配RJ版) 探究案关键能力·互动探究 /析考点·悟规律·素养提升 探究点一 对动能、动能定理的理解 [交流讨论] ②因果关系:合力对物体做功是引起物体 1.速度变化,动能一定变化吗? 动能变化的原因,做功的过程实质上是其 他形式的能与动能相互转化的过程,转化 了多少由合力做的功来度量。 例1 一质点做速度逐渐增大的匀加速直 变,物体就一定做匀速直线运动。你认为 线运动,在时间间隔t内位移为s,动能变 这种说法对吗? 为原来的9倍。该质点的加速度为( ) [归纳总结] 1.动能的特征 (1)动能是状态量:与物体的运动状态(或 某一时刻的速度)相对应。 C针对训练 (2)具有相对性:选取不同的参考系,物体 的速度不同,动能就不同,一般以地面为参 1.下列关于运动物体的合外力做功和动能、 考系。 ( 速度变化的关系,正确的是 2.对动能定理的理解 A.物体做变速运动,合外力一定不为零, (1)表达式W=AE.中的W为外力对物 体做的总功。 动能一定变化 (2)动能定理描述了做功和动能变化的两 B.若合外力对物体做功为零,则合外力一 种关系。 定为零 ①等值关系:物体动能的变化量等于合力 对它做的功。 C.物体的合外力做功,它的速度大小一定 发生变化 合力做正功,W>0 AE>0,动能增大 合力做的 功等于动 D. 物体的动能不变,所受的合外力必定 能的变化 [合力做负功,W<0 AE.<0.动能减小 量W=AE. 为零 探究点二 动能定理的应用 [交流讨论] 1.有了动能的表达式后,前面我们推出的 字叙述一下。 2m0} 2m{},就可以写成W= E。-E。,其中E。表示一个过程的末动能 #m{},Ec表示一个过程的初动能 96 第八章 机械能守恒定律· 2.在动能定理的表达式中 (3)明确物体在初、末状态的动能E、E。 (1)如果物体受到几个力的作用,动能定理 (4)列出动能定理的方程W=E。一E。, 中的W表示什么意义? 结合其他必要的解题方程求解并验算。 [例2 (多选)质量不等的两个物体,在动 摩擦因数相同的水平地面上滑行,直至停 (2)刚才我们推导出来的动能定理,我们是 止,下列说法中正确的是 ) 在物体受恒力作用且做直线运动的情况下 A.若两物体初动能相同,则质量大的物体 推出的。动能定理是否可以应用于变力做 滑行的距离长 功或物体做曲线运动的情况? B.若两物体初动能相同,则质量大的物体 滑行的时间短 C.若两物体初速度相同,则质量大的物体 3.一质量为1.0kg的滑块,以4m/s的初速 滑行的时间长 度在光滑水平面上向左滑行,从某一时刻 D.若两物体初速度相同,则两物体滑行的 起一个向右水平力作用于滑块,经过一段 距离和滑行的时间一定相等,而与物体 时间,滑块的速度方向变为向右,大小为 的质量无关 4m/s,则在这段时间内水平力所做的功 变式1 两个质量不同而初动能相同的物 为多少? 体,在水平地面上由于摩擦力的作用而停 止运动,若它们与地面的摩擦力相同,则它 们的滑行距离 ( ) [归纳总结] A.质量大的物体滑行距离长 1. 应用动能定理与牛顿运动定律解题相比较 B. 质量小的物体滑行距离长 动能定理 牛顿运动定律 C.两物体滑行距离相同 对于物体在恒 D.条件不足,无法判断 一般只能研究 变式2 力或变力作用 质量不等、粗糙程度不同,但有相同 物体在恒力作 适用条件 下,物体做直线 初速度的两物体,在粗糙的水平地面上滑 用下做直线运 或曲线运动均 行,直到停止,则 1 动的情况 ) K回 适用 A.质量大的物体滑行距离大 要考虑运动过 B.物体与地面间的动摩擦因数越大,滑行 只考虑各力的 程的每一个细 应用方法 做功情况及初、 距离越大 节,结合动力 末状态的动能 C.它们滑行的位移相同 学公式解题 D.质量大的物体克服摩擦力做的功多 运算方法 矢量运算 代数运算 ·核心素养·思维升华 确定研究对象,对物体进行受力 相同点 应用动能定理应注意的问题 分析和运动过程分析 (1)动能定理的研究对象可以是单一物体,也可 2.应用动能定理解题的一般步骤 以是可以看作一个物体的物体系统。 (1)选取研究对象(通常是单个物体),明确 (2)动能定理是求解物体的位移或速率的简捷 它的运动过程。 公式。 (2)对研究对象进行受力分析,明确各力做 (3)若过程包含了几个运动性质不同的分过程, 既可分段考虑也可整个过程考虑。 功的情况,求出各力做功的代数和。 g7 ·物理·必修 第二册(配BJ版) C针对训练 到的平均阻力是飞机重力的 2.如图所示,某同学用绳子拉 到的牵引力。 动木箱,使它从静止开始沿 7 粗糙水平路面运动至具有 某一速度。木箱获得的动能一定 -_ ) A.小于拉力所做的功 B.等于拉力所做的功 C.等于克服摩擦力所做的功 D. 大于克服摩擦力所做的功 3.一架喷气式飞机,质量为m=5×10^{}$kg;$$ 起飞过程中从静止开始滑行的路程为x 5.3×10{m时(做匀加速直线运动),达到 起飞速度v一60m/s,在此过程中飞机受 提升案随堂演练·基础落实 /夯基础·提技能·素养达成 A.0 1.下面有关动能的说法正确的是 B.R A.物体只有做匀速运动时,动能才不变 C./2R D. 6xR B.物体做平抛运动时,水平方向速度不 4.如图所示,用恒力F 变,物体的动能也不变 -200N使一质量 C.物体做自由落体运动时,重力做功,物 为m-100kg的物 体的动能增加 体由静止开始沿水平地面移动的位移为 D.物体的动能变化时,速度不一定变化, x一1m,力跟物体前进的方向的夹角为 速度变化时,动能一定变化 a一30{*},物体与地面间的动摩擦因数为 2.(2023·新课标卷)无风时,雨滴受空气阻 -0.15。(g=10m/s2})求; 力的作用在地面附近会以恒定的速率竖直 (1)拉力F对物体做功W的大小; 下落。一质量为n的雨滴在地面附近以 (2)地面对物体的摩擦力f的大小; 速率v下落高度h的过程中,克服空气阻 (3)物体获得的动能E.。 力做的功为(重力加速率大小为g)( ) A.0 B.mgh C.yo0}-mgh 1 3.如图所示,长为R的轻 绳一端固定在水平桌面 上,另一端连接质量为n的小物块(可视 为质点)。小物块以初速度大小为/6gR开 始在水平桌面上绕轻绳固定端做圆周运 动。小物块与桌面之间的动摩擦因数为 ) 提示 小物块整个运动过程中的位移为 请完成[知能达标训练]作业(十九) 98探究案·关键能力·互动探究 [针对训练] 探究点一 4.AB 任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能,任何 [例1] [解析] 根据重力做功的特点,重力做功只与A、 具有弹性势能的物体一定发生了弹性形变,AB正确; D的高度差有关,即Wc-mg(n-)-mgh。 物体发生形变,若非弹性形变,则物体不具有弹性势能 C错误;弹的弹性势能除了跟形变量有关,还跟弹策 #g 的劲度系数有关,D错误。 [答案] 提升案·随堂演练·基础落实 [针对训练] 1.A 两物体沿不同的斜面由静止加速下滑,从顶端滑到 1.D 重力做功与物体的运动路径无关,只与初末状态物 底端的过程中,下滑高度相同,根据重力做功的特点只 体的高度差有关,从A到B的高度是H,故从A到B 跟初、末位置有关,跟路径无关得W,一W。一mgh,故 重力做功mgH,从A到C的高度差是(H一h),故从A 选A。 到C重力做功mg(H一h),选项C错误,D正确。 2.D前半段,汽车向高处运动,重力势能增大,重力做负 探究点二 功;后半段,汽车向低处运动,重力势能减小,重力做正 [交流讨论] 功,选项D正确。 1.答:(1)否(2)不同(3)没有 3.C 弹处于自然状态即不发生弹性形变时,其弹性势 [例2] [解析] 法一 链条从开始到刚滑离桌面过程 能为零,A错误;弹策伸长和压缩时都具有弹性势能, 中,相当于将开始桌面上的3的链条移至末态的下端 B错误;在弹性限度内,同一弹形变量越大,弹性势能 就越大,C正确;火车车厢底下的弹比自行车车座底 #3#处,故重心下降了L,所以重力做功3mg·L### 下的弹劲度系数大,所以压缩相同长度时火车车厢底 下的弹策具有的弹性势能大,D错误。 3 动能和动能定理 32mgL,重力势能变化△E。-- 预习案·必备知识·问题导学 法二 以桌面为参考平面,开始时重力势能 一、答:略 [概念·规律] 1.运动 2.m0} 3. 焦耳 4.标 二、1.动能的变化 2.②2-{} 3.变力曲线 [思考判断] (1)×(2)×(3)×(4)(5)×(6) 探究案·关键能力·互动探究 [针对训练 探究点一 2.CD以地面为参考平面,小球落地时的重力势能为0, [交流讨论] 整个下落过程中重力势能减少了mg(H十h),故A错 1.答:不一定。 误,C正确;以桌面为参考平面,小球落地时的重力势能 2.答:不对。 为一mgh,整个下落过程中重力势能减少了mg(H十h), 故B错误,D正确。 [例1] [解析] 质点在时间:内的平均速度v一三,设 探究点三 [例3] [解析] 由题意可知起重机的加速度a一,物 2 #+。题意知分}-9xm},则v2= 体上升高度为h 据牛顿第二定律得mg-F-ma 3,进而得出2v-,质点的加速度a-v2-2 所以F-mg-ma-mg-mx4g- & , 方向竖直向上 [答案]A [针对训练] 重力做功W.-mghcos 180{--mgh 1.C 力是改变物体速度的原因,物体做变速运动时,合 即物体克服重力做功为mgh 外力一定不为零,但合外力不为零时,做功可能为零,动 又因为WG-Ep-E2--mgh 能可能不变,AB错误;物体合外力做功,它的动能一定 Wc<o,Ep<E2 变化,速度大小也一定变化,C正确;物体的动能不变, 即物体的重力势能增加了mgh。 所受合外力做功一定为零,但合外力不一定为零, [答案] D错误。 探究点二 [针对训练] [交流讨论] b球重力势能增加mgL,a球重力势能减小 3.解析 1.答:略 2.答:(1)合外力的功 2mgL,所以系统的重力势能减少了mgL。 (2)可以 答案 减少了mgL 3.答:0 探究点四 [例2] [解析] 根据匀变速直线运动公式有工一 [例4] [解析] 弹由压缩到原长再到伸长,刚开始时 弹力方向与物体运动方向同向做正功,弹性势能减小。 体动能表达式Ei一o{2}。由牛顿第二定律可得 越过原长位置后弹力方向与物体运动方向相反,弹力做 负功,故弹性势能增加,所以只有C正确,ABD错误。 [答案]C g 质量小的物体滑行的距离长,故A错误;根据!- 理得mgR-W-mv^{}-o,可得W}=}mgR,ABD$ 1,则物体的滑行时间由速度与动摩擦因数决定,与质 错误,C正确。 $ [答案]C 量无关,所以物体的动能相同时,质量大的速度小,质量 [变式1]D 重力做正功,摩擦力做负功,弹力不做功, 小的速度大,所以质量大的物体滑行时间短,质量小的 A错误;在Q点速度方向水平向右,与重力方向垂直, 物体滑行时间长,B正确;若两物体初速度相同,有x一 所以重力的瞬时功率为0,故B错误;质点开始时竖直 速度为0,到达最低点时竖直速度又变为0,可知竖直速 2g 度先增后减,根据P一mgv。可知重力对质点做功的功 [答案]BD 率先变大后减小,C错误;质点从P到Q的过程,根据 [变式1] C 由动能定理可知一fx一0一E,因为初动 动能定理mgR-W:-mvQ^{②,vo=0,对Q点根据向心 能相同,它们与地面的摩擦力相同,所以滑行的距离也 相同,与质量无关,故ABD错误,C正确。 [变式2] D 由牛顿第二定律可知a=g,则由v2-2ax ,停止位移与质量无关,物体与地面间的 律,质点对轨道的正压力为mg,故D正确。 [变式2] AB 设某点切线与水平面夹角为8,则有 动摩擦因数越大,滑行距离越小,故ABC均错误;克服 mgsin)-ufFn,而依题意知Fy-mgcos -} 摩擦力做功为W:-mgx-m②},则质量大的物体克 R,因减 小,所以F:增大,故1n减小,所以A正确;竖直方向分 服摩擦力做的功多,D正确。 速度在减小,所以重力功率在减小,而重力功率和摩擦 [针对训练] 力功率大小相等,所以也应该减小,所以C错误;摩擦力 2.A 由动能定理W,一W.一E.一0,可知木箱获得的动 做负功,应该是一mgR,所以D错误;在最低点时有 能一定小于拉力所做的功,A正确。 3.解析 以飞机为研究对象,它受到重力、支持力、牵引力 解得R,故B正确。 和阻力作用,这四个力做的功分别为 W=o,W=0,W=Fx,Wn=-kmgx。 2 [针对训练] 由动能定理得Fx-kmgx= 1.解析 (1)小球恰能到达最高点B,有 (2)从A到B由动能定理得 ##(ut)#0 ~1.8×104N. 答案 1.8X10*N 提升案·随堂演练·基础落实 # 1.C 物体只要速率不变,动能就不变,A错误;动能是标 量,不能分解,做平抛运动的物体动能逐渐增大,B错 (3)当v-3gL时,在小球从A到B的过程中由动能 误;物体做自由落体运动时,其合力等于重力,重力做正 定理得 -mg(1+)-W)-mB”2-1m02, 功,物体的动能增加,故C正确;物体的动能变化时,速 度一定变化,速度变化时,动能不一定变化,故D错误。 可出wW-1gL。 2.B 结合题意可知,雨滴在地面附近下落过程做匀速运 动,对雨滴下落高度h的过程分析,由动能定理有mgh 一W,-0,即W,一mgh,B正确,ACD错误。 答案(1)#(2)#L(3)1gL 3.A 小物块运动的过程中,根据动能定理有一mgs-0 探究点二 [例2] [解析] (1)设小球上升到最高点时离抛出点为 恰好回到初始位置停止运动,其位移为零,故选A。 H,由动能定理得 4.解析(1)由功的公式可得,F做的功为 -mgH-0-- W=Fxcosa-200x1cos 30*J-173J. (2)对物体受力分析知,竖直方向受力平衡mg一Fsina 代入数据得H一5m。 士F. (2)设小球在沙坑中受到的平均阻力为f,陷入沙坑深 摩擦力的大小f-F, 度为d,从最高点到最低点的全过程中mg(H十h十d) $-0.15x(100×10-200Xsin30*)N-135N -fd-0 代入数据得f-155N。 (3)由动能定理可得W-W.-E.-0 [答案](1)5m (2)155N 所以E-173J-135×1J-38J。 [变式] BC 由题意知小球下落全过程中,下落的高度 答案(1)173J(2)135N(3)38] 习题课六 动能定理的应用 为(H十h),则重力对小球做功为WG一mg(H十h),小 球重力势能的减少量等于重力所做的功,即重力势能减 探究案·关键能力·互动探究 少了mg(H十h),故A错误,B正确;全过程中小球的 探究点一 动能变化量为零,由动能定理可知,合外力对小球所做 [例1] [解析] 当质点由P点滑到Q点时,对轨道的正 的总功为零,故C正确:对全过程运用动能定理得 压力为Fn-2mg,由牛顿第二定律得FN一mg= mg(H十h)一fh-0,可得小球在沙坑中受到的平均阻 力为7-mg(H+h),故D错误。 h 25