12.2.2 直方图-【名师学案】2024-2025学年七年级下册数学分层进阶学习法（人教版2024）

6.解：(1)3006(2)汇总表和图可得： 报班 学生个数 。人数 0 4及 3 以上 合计 类别 “双减”前 172 82 118 82 46 500 “双减”后 423 24 40 12 500 ““双减”后报班数为3的学生人数所占的百分比为00 12 ×100%=2.4%;(3)从“双 减”前后学生报班个数的变化情况说明：“双减”政策宣传落实到位，参加校外培训机 构的学生大幅度减少，“双减”取得了显著效果 12.2.2直方图 知识储备 1.两个端点的距离个数2.(1)差(2)组距(3)分布表(4)直方图3.频数 基础练 1.A2.B3.34.55.1406.2807.(1)50(2)206(3)248.解：(1)正正 10正5(2)补图略；(3)由频数分布直方图知，中午气温在17℃~22℃的天数最 多，有10天.9.解：(1)501818补全直方图略：(2)200×30%=60（人），答：估 计该年级成绩为优的有60人：(3)因为优秀率偏低，所以建议平时加强汉字的听写. 10.(1)C(2)①B②100 12.2.3趋势图 知识储备 1.(直线或曲线)2.变化趋势 基础练 1.解：(1)描点略；(2)画直线略，2.解：(1)画图略：(2)由表格数据可知，香燃烧过程 中剩余长度(c)随燃烧时间（分）的增加而减少.(3)83.C4.解：(1)画图略 (2)5.79(3)我国货物进出口总额逐年增加（答案不唯一）.5.解：(1)折线(2)70 758085(3)画图略(4)由以上几章的成绩和折线统计图知，每一章比前一章 的成长分值A都高5分 第十二章核心素养与跨学科融合专练 1.C2.30003.2.44.扇形统计图5.46.0.1 第十二章大单元整合与素养提升 1.D2.C3.D4.96005.D6.D7.①②③8.解：(1)810补全频数分布 直方图略.(2)2072°(3)1209.解：(1)50(2)合格率为50-4-6×100%= 50 80%<90%,优秀率为品×100%=18%<25%.因为合格率和优秀率均没达到赵老 师给同学们定下的目标，所以赵老师不满意.(3)完成了 期末复习（一）相交线与平行线 考点突破 【例1】解：(1)∠BOD=42°，∴.∠AOC=42°.OG⊥CD,∴.∠GOC=90°.∴.∠AOG =∠GOC-∠AOC=90°-42°=48°；(2)，点E,O,F在一条直线上，∠GOC=90°， ∠EOC+∠GOF=180°-90°=90°.OC是∠AOE的平分线，∴.∠AOC=∠EOC. ∠EOC+∠GOF=90°，∠GOC=∠AOC+∠AOG=90°，∴.∠GOF=∠AOG.即OG 是∠AOF的平分线.【例2】B【例3】①④【例4】(1)42m(2)110 【对点训练】 1.D2.B3.解：(1)∠DAE+∠CBF=180°，∠DAE+∠DAB=180°，.∠CBF =∠DAB.∴AD∥BC;(2)CD与EF平行，理由如下：，CE平分∠BCD,.∠BCD =2∠DCE.又：∠BCD=2∠E,∴.∠E=∠DCE..CD∥EF;(3),DF平分 ∠ADC.∠CDF=∠ADC.“∠BCD=2∠DCE,∴∠DCE=∠DCB.:AD∥ BC,∴.∠ADC+∠DCB=180.∠CDF+∠DCE-2(∠ADC+∠DCB)=90. 4.如果两直线平行，那么同位角相等5.一3（答案不唯一）6.①②③④ 备考集训 1.A2.A3.B4.C5.B6.D7.C8.C9.148°10.垂线段最短11.155 12.75°13.解：(1)图略.(2)平行且相等(3)814.(1)证明：：∠DOE+∠EOF =90°，∴.∠FOA+∠BOD=∠AOB-(∠DOE+∠EOF)=180°-90°=90°.OD平 分∠BOE,∴.∠DOE=∠BOD..∠AOF=∠EOF.∴.OF是∠AOE的平分线：(2) -196-12.2.2 直方图 础知识储备细 6.为了解某校学生今年五一期间参加社团活动 1.把所有数据分成若千组，每个小组的 时间的情况，随机抽查了其中100名学生进 称为组距.对各个小组内的数据进 行统计，并绘制成如图所示的频数分布直方 行累计，得到各个小组内数据的 叫作 频数. 图.已知该校共有1000名学生，据此估计， 2.频数分布直方图的制作过程： 该校五一期间参加社团活动时间在8~10h (1)计算最大值与最小值的 ;(2)决定组 之间的学生大约是 名 数与 :(3)列频数 :(4)画频 频数 数分布 30 3.画频数分布直方图时，通常用小长方形的高表 24 示 十十一十十 A基础练 24681012时间/h 必备知识梳理一 7.体育老师统计了全班同学60秒跳绳的次数 知识点一 组距与频数 1.一个容量为80的样本，最大值为148，最小值 x,并列出频数分布表如下： 为50，取组距为10，则可以分成 () 60≤ 80≤ 100≤ 120≤ 140 160 A.10组 C.8组 D.7组 次数 B.9组 x80 x100 <120 x<140 160 .x180 2.已知一个样本：27,23,25,27,29,31,27,30， 频数 13 19 7 2 32,28,31,28,26,27,29,28,24,26,27,30,那 么频数为8的范围是 () 请你结合表中所给信息解答下列问题： A.24.526.5 B.26.528.5 (1)全班有 名学生： C.28.530.5 D.30.532.5 (2)组距是 ,组数是 3.【新课标·跨英语学科】在英文句子“Happy (3)跳绳次数x在120≤x<160范围的学生 Teachers'Day!”中，字母“a”出现的频数 占全班学生的 % 为 8.【教材P174习题T2变式)某地某月1~20日 4.某次数学测验后，60一70分这组人数占全班 中午12时的气温x(单位：℃)如下： 总人数的10%，若全班有50人，则该组的频 数是 223125151823212027 17 知识点二频数分布表与频数分布直方图 20 121821 2116202426 19 5.某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数分布直 (1)将下列频数分布表补充完整： 方图（每一组含前一个边界值，不含后一个 气温分组 划记 频数 界值)如图所示，其中成绩在80分及以上的 12≤x<17 3 学生有 人 17≤x<22 某校学生“亚运知识”竞赛 22≤x<27 成绩的频数直方图 ↑频数（人） 27≤x<32 2 80 80 604 50 60 (2)补全频数分布直方图： 40 20 成绩（分） (3)根据频数分布表或频数分布直方图，分析 60 7080 90100 数据的分布情况. 103 七年级数学·下卧 频数/天1 (3)请你根据学生的成绩情况提一条合理的 建议 10 09 1217222732气温/℃ C素养练 》学科生养塔有一 10.【新情境·优惠出行】为了让市民享受到更 多的优惠，某市针对乘坐地铁的人群进行了 B综合练 凰关键能力提升·口 调查 9.【新课标·跨语文学科】某校组织七年级学生 (1)为获得乘坐地铁人群的月均花费信息， 参加汉字听写大赛，并随机抽取部分学生的 下列调查方式中，比较合理的是 成绩作为样本进行分析，绘制成如图不完整 A.对某小区的住户进行问卷调查 的统计图表： B.对某班的全体同学进行问卷调查 七年级轴取部分学生成绩的频数分布表 C.在市里的不同地铁站，对进出地铁的 成绩x/分 频数 百分比(%) 人进行问卷调查 第1段 50≤x<60 2 4 (2)调查小组随机调查了该市1000人上一 第2段 60x<70 6 12 年乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制 第3段 70x<80 9 b 了频数分布直方图如图所示. 第4段 80x90 a 36 +频数 240 240 第5段 90≤x≤100 15 30 210 200 180 160 七年级抽取部分学生成绩的频数分布直方图 150 120 频数 0 80 150 20 60 3 20 25255 6 20406080100120140160180200220240花费/元 ①根据图中信息，估计平均每人乘坐地 铁的月均花费的范围是 元. A.20-60 B.60120 5060708090100成绩/分 请根据所给信息，解答下列问题： C.120~180 (1)样本容量为 ,a= ,b= ②为了让市民享受到更多的优惠，相关 并补全频数分布直方图： 部门拟确定一个折扣线，计划使30% (2)已知该年级有200名学生参加这次比赛， 左右的人获得折扣优惠.根据图中信 若成绩在90分以上（含90分）的为优，估 息，乘坐地铁的月均花费达到 计该年级成绩为优的有多少人？ 元的人可以享受折扣。 助学助教优质高数104