12.1.2 抽样调查-【名师学案】2024-2025学年七年级下册数学分层进阶学习法（人教版2024）

12.1.2 抽样调查 ---.知识储备 5.某校有4000名学生,随机抽取了400名学生 1.调查方式除全面调查外,还有 调查,它 进行体重调查,下列说法错误的是 ) 只抽取 对象进行调查,然后根据调 A. 总体是该校4000名学生的体重 查的数据推断 对象的情况,它能达到 B.个体是每一名学生 既 又能解决问题的目的。 C.样本是抽取的400名学生的体重 2.在抽样调查中,要考察的全体对象称为 D.样本容量是400 组成总体的每一个考察对象称为 ,被 易错点 .样本中包 抽取的那些个体组成一个 因对抽样调查中几种量的认识不清 含的个体的 称为样本容量 致错 6. 为了了解某校七年级420名学生的视力情况 4基础练 必备知识梳理一 从中抽查50名学生的视力,在这个问题中总体 知识点一 抽样调查 是 ,样本是 1.以下调查中,最适合采用抽样调查的是 _~ ,样本容 A. 了解全市中学生的视力和用眼卫生情况 量是 B. 了解全班50名同学每天体育锻炼的时间 知识点三 用样本估计总体 C.学校招骋教师,对应骋人员进行面试 7.(2024·贵州)为了解学生的阅读情况,某校 D. 为保证“神舟十六号”载人飞船成功发射, 在4月23日世界读书日,随机抽取100名学 对其零部件进行检查 生进行阅读情况调查,每月阅读两本以上经 2.【教材P156练习T1变式】劳动教育是学校贯 典作品的有20名学生,估计该校800名学生 彻“五育并举”的重要举措,育才中学为了解学 中每月阅读经典作品两本以上的人数为( ) 生平时做家务情况,分别进行四种不同的抽样 A.100人 B.120人 C.150人 D. 160人 调查,以下样本最具有代表性的是 ( ) 8.本着“均衡发展,全面发展”的原则,江河中学 A.随机抽取本校100名学生进行调查 打算从七、八、九三个年级的学生中挑60人 B.随机抽取八年级100名学生调查 参加田径队的初级选拔,为组建校田径队做 C.随机抽取100名班干部进行调查 准备,已知七、八、九三个年级的人数比是 D.随机抽取本校100名男生调查 5:3:4,则从八年级抽取的人数为 ) 3.为了调查某品牌护眼灯的使用寿命,比较适 C.15 A.25 B.12 D.16 合的调查方式是 (填“全面调查” 9.某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查 或“抽样调查”). 活动,调查问卷设置了“非常了解”“比较了 知识点二 总体、个体、样本和样本容量 解”“基本了解”“不太了解”四个等级,要求每 4.(中考·聊城)4月15日是全民国家安全教育 名学生必选且只能选其中一个等级,学校随 日,某校为了摸清该校1500名师生的国家安 机抽取了120名学生的有效问卷,数据整理 全知识掌握情况,从中随机抽取了150名师生进 如下表: 行问卷调查,这项调查中的样本是 C ) 非常了解 比较了解 等级 A.1500名师生的国家安全知识掌握情况 基本了解不太了解 B.150 人数/人 24 72 18 2 C. 从中抽取的150名师生的国家安全知识掌 握情况 (1)求x的值; D. 从中抽取的150名师生 (2)若该校有学生1800人,请根据抽样调查 99 七年极数学·下册 结果估算,该校“非常了解”和“比较了解” 素养练 垃圾分类知识的学生共有多少人? 11.【新情景·安全教育】某校组织了一次防潮 水、防交通事故、防食物中毒、防校园欺凌及 其他各种安全意识的调查活动,了解同学们 在哪些方面的安全意识薄弱,便于今后更好 地开展安全教育活动,根据调查结果,绘制 出图1,图2两幅不完整的统计图 关键能力提升一 B综合练 请结合图中的信息解答下列问题: (1)本次调查的人数为 ,其中防校园 10.【教材P156练习T1变式】某地区有城区居 欺凌意识薄弱的人数占 民和农村居民共120万人,某机构准备采用 (2)补全条形统计图; 抽取样本的方法调查该地区居民“早餐的用 (3)若该校共有1500名学生,请估计该校 餐情况”。 学生中防漏水意识薄弱的人数; (1)该机构设计了以下三种调查方案 (4)请你根据题中的信息,给该校的安全教 方案一:随机抽取部分城区居民进行 育提一个合理的建议 调查; 各利安全意识弱人数的条形统计图 方案二:随机抽取部分农村居民进行 _........_ 调查; ................... ......................... 方案三:随机抽取部分城区居民和部分 -.......................... ....................... 农村居民进行调查,其中最具有代表性 ............................. 的一个方案是 (2)该机构采用了最具有代表性的调查方案 进行调查,供选择的选项有:天天吃早餐 防校园 防交通防食物防水 其他项目 欺凌 故 中毒 (A)、经常吃早餐(B)、很少吃早餐(C). 图1 各种安全章识薄弱人数的局形统计图 不吃早餐(D),共四个选项,每位被调查 居民只选择一个选项,现根据调查结果 H他 16 阿校园 绘制统计图,请根据统计图回答下列 防水 凌 问题: 防食物 中毒 交通 人数/人 书放 24% 1000 图2 650 500 140 180 C B D A 选项 ①这次接受调查的居民人数为 ②统计图中人数最多的选项为 ; ③请你估计该地区城区居民和农村居民 ##解题妙招 天天吃早餐(A)和经常吃早餐(B)的 抽样调查应注意的问题 总人数. (1)调查对象不宜太少(具有广泛性); (2)调查对象应随意抽取(具有代表性); (3)调查数据应真实可靠(具有真实性).如 T2.T10. 助学助数,优质高数。 100第十一章大单元整合与素养提升 1.C 2.12C<1<23C 3.1 4.C 5.a<1 6.C 7.B 8.解:去分母,得2(x+1) -6 3(2-x).去括号,得2x+2-6 6-3x.移项,得2x+3x 6+6-2.合并同类 项,得5x10.系数化为1,得x2.在数轴上表示解集略.9.C 10.A 11.0 12.0(答案不唯一)13.解:解不等式①,得x<7.解不等式②,得x-1...不等式 组的解集是-1<x<7.不等式组的解集在数轴上表示略.14.130 15.解:(1)一 (2)设一件这种健身器材的原价为x元,若x300,则活动一按原价打八折,活动二 一件这种健身器材的原价是400元;(3)当300 a<600时,a-80 0.8a.解得a 400;300<a<400;当600<a<900时,a-160<0.8a.解得a<800;.600<a 16.x>8 m<717.0<m3 800;综上所述,300<a<400或600<a<800. (x十y-3-n, 18.(1)3<x<5 (2)解:解方程组 x-y-3n-1. -2-2m. (m+10. 解得一1<m1.或 12-2m<0. 12-2n>0. 此不等式组无解.综 0. ~0. 上所述,n的取值范围是-1<m<1. 第十二章 数据的收集、整理与描述 12.1 统计调查 12.1.1 全面调查 知识储备 1.全面2.全体 每一个 基础练 1.D2.解:调查问卷设计如下(答案不唯一). 1.你的性别 □男 □女(在相应的方框内打“/”) 2.在下面的四个季节中,你最喜爱的是( )(单选) A.春 B.夏 C秋 D.冬 填好后,请将问卷给数学课代表,谢谢合作! 3.20% 8-12千步 4.300 5.(1)小丽 (2)15 30% 6.B 7.1200名学生的 心理健康情况 每一名学生的心理健康情况 8.(1)16% 28 60 自然风光 (2)图略 9.解:(1)3000(2)圆圆的说法不对,因为百分比仅能够表示所要考察的 数据在总量中所占的比例,并不能反映出产量的大小.10.解:(1)正正正正正 25 50% 正正正 15 30% 正 5 10% 正 5 10% 50 1(2)画条形图略 (3)喜欢中式风格的人数最多,欧式风格的人数次之(答案不唯一). 12.1.2 抽样调查 知识储备 1.抽样 一部分 全体 省时省力 2.总体 个体 样本 数量 基础练 1.A 2.A 3.抽样调查 4.C 5.B 6.某校七年级420名学生的视力情况 被抽 查的50名学生的视力情况 50 7.D 8.C 9.解;(1)x=120-24-72-18-6 120 生共有1440人. 10.(1)方案三(2)解:①1000 ②天天吃早餐(A) ③120X 650+140 -94.8(万人)答:该地区城区居民和农村居民天天吃早餐(A)和经常吃早 1000 餐(B)的总人数约为94.8万人.11.解:(1)5040%(2)50×24%-12(人)补全 条形统计图略.(3)1500×(4-50)=1500×8%=120(人)答:估计该校学生中防 水意识薄弱的人数是120人.(4)根据题中的信息,给该校的安全教育提一个合理的 建议:加强学生的防校园欺凌意识 12.2 用统计图描述数据 12.2.1 扇形图、条形图和折线图 知识储备 数据 百分比 变化趋势 基础练 1.B 2.解:(1)正 4 20% -1 5% 正正 9 45% 正- 6 30% 20 100%(2)绘制条形图和扇形图略(3)从条形图可知,竞赛成绩在C组的学生人数 最多,在B组的学生人数最少.(答案不唯一)3.(1)8485 (2)① 4.50 娱乐节 目 72{}5.解:(1)图略(2)甲班学生的成绩比较集中,中等的人数较多,但优秀人 数比乙班少,不及格人数比乙班多;乙班学生优秀和良好的比例明显高于甲班. 195