第七章 进阶测评(一) [7.1 相交线]-【名师学案】2024-2025学年七年级下册数学分层进阶学习法（人教版2024）

进阶测评（一）[7.1] (时间：45分钟满分：100分) A基础过关 因为∠1+∠2=180°， 一、选择题（每小题4分，共28分）】 ∠2+∠3=180°， 1.如图，∠1与∠2是对顶角的是 所以∠1=∠3. A.平角的定义 B.同角的余角相等 C.同角的补角相等D.同位角相等 B 7.如图，下列说法中错误的是 2.下列选项中，过点M作直线！的垂线，三 A.∠A与∠3是同位角 角板放置正确的是 B.∠A与∠B是同旁内角 会尘的 C.∠A与∠B是内错角 D.∠1与∠2是同旁内角 二、填空题（每小题5分，共20分） 3.如图，在一条公路附近有一村庄，现要在 8.图1是一把剪刀，图2是其示意图，若 公路边建一个汽车站.为了使村庄距离 ∠AOB:∠AOC=2：7,则∠BOD的度 汽车站最近，则汽车站应建在 ( 数是 A.点A 公路 B.点B C.点C D.点D 村庄 图1 图2 4.如图，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D,点 9.如图，在同一平面 A A到CD的距离是 ( 内，经过直线1外一 A.线段AC的长度 B 点A画【的垂线，能画出 条 B.线段BC的长度 10.如图，EO⊥CD,垂足为O,AB平分 C.线段CD的长度 ∠EOD,则∠BOD的度数为 D.线段AD的长度 5.如图，三条直线11，l2,l相交于点O,若 ∠1十∠2=120°，则∠3的度数为() 第10题图 第11题图 11.如图，在三角形ABC中，∠ACB=90, A.90° B.120°C.100° AC=5,BC=12,AB=13.P是线段 D.60 AB上的一个动点，则CP的最小值为 6.课堂上探究“对顶角相等”时，进行了如 下推理，其推理的依据是 ) ( 三、解答题（共32分） 12.(10分)如图，直线AB,CD,EF相交于 点O,AB⊥CD,∠COE=53°，求 ∠DOF和∠BOF的度数. B素养提升 出出 15.(5分)已知OA⊥OB,过点O作射线 OC,且∠AOC：∠BOA=1：3,则 () 13.(10分)如图，码头、火车站分别位于A, ∠BOC的度数是 B两点，直线a和b分别表示铁路与 A.60° B.30° 河流. C.120° D.60°或120 (1)从火车站到码头怎样走最近？画图 16.(15分)如图，两直线AB,CD相交于点 并说明理由； O,OE平分∠BOD,如果∠AOC: (2)从码头到铁路怎样走最近？画图并 ∠AOD=7:11. 说明理由； (1)求∠COE的度数： (3)从火车站到河流怎样走最近？画图 (2)若∠DOF=55°，试说明OE⊥OF. 并说明理由 14.(12分)如图，直线EF,CD相交于点 O,OA⊥OB,且OD平分∠AOF, ∠BOE=2∠AOE,求∠EOD的度数. -A2进阶测评(一)[7.1] 12.解:因为COE和 DOF互为对顶角,COE=53{},所以 DOF=COE=53^{ 因为ABCD,所以 BOD=90{}所以 BOF=BOD+ DOF=143。$$ 13.略 14.解:因为OA1OB,所以 AOB=AOE十 BOE=90{}又因为 BOE=2 平分AOF,所以AOD一 AOF-75”.所以 EOD= AOD十AOE=75*+ 30{-105*。 15.D 16.解:(1)因为AOC:AOD=7:11,AOC十AOD=180{* 所以 AOC=70{*},AOD=110{}BOD=AOC=70{,BOC=AOD=110*}. 因为OF平分 BOD,所以 BOE- DOE=BOD=35°. COE=BOC十 $OE=110$*+35^{*}=145^*$。(2)因为 DOF=55*,DOE=35^*,所以EOF= DO$E +DOF-55*+35*-90{。所以OE1OF. 进阶测评(二) [7.2~7.4] 1.D 2.B 3.D 4.D 5.D 6.C 7. 如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相 等 8.同位角相等,两直线平行或同旁内角互补,两直线平行 9.40{}10.130。 11. C 两直线平行,内错角相等 C DE 同旁内角互补,两直线平行 BFD 两直线平行,同位角相等 BFD 对顶角相等 等量代换 12.解:②③ →①(答案不唯一),理由:.:AB/DE...B=DOC..BC//EF.E=DOC. *.B一 E.13.解:(1)·三角形ABC沿AB方向平移至三角形DEF处,..AD (cm).即三角形ABC沿AB方向平移的距离是3cm;(2)四边形AEFC的周长为AE +EF+CF+AC=8+3+3+4=18(cm). 14.D 15.解:(1)DE/BC,理由如下:·. 1+4=180{,1+2=180”,2=4.AB/EF.3=5..3 B,.5=B.DE//BC;(2)·:DE平分 ADC,.5=6..DE/BC, $$$ =B:$2=3 $B,$2+ 5+$6=3 B+$B+$B=180{}'B=36^*}$$$ *2-108”。.1+2-180,.1-72. 进阶测评(三)[8.1~8.3] 1.A 2.B 3.D 4.D 5.C 6.C 7.D 8.0 9.3-5 10.2(答案不唯-) 11.512.>13.(1)0,16,-125,(2)- 相邻两个3之间0的个数逐次加1), --2-2.5(2)解:原 ##### 15.(1)解:(2x-1)-9,2x-1-士3..x= 1或x=2;(2)解:x+5- -27,x+5--3,.x=-8.16.解:(1)根据题意,得 (2a+5)+(2a-1)-0.解得a=-1.b-30-(-3)3.解得b-3. (2)V217.(1)< <(2)解:原式=-a-(6-a)-(a十c)=-a-b十a-a-c=-b-a-c. 18.B 19.27十10 20.解;够用.理由;设长方形场地的长为3a米,宽为2a米,根 据题意,得3a·2a=240,解得a= 40,3a=3 40,2a=240,.长方形场地的 周长是(3 40十240)×2-1040(米),原来正方形场地的周长是4×400-4 X20=80(米)=1064(米).·1040 1064,..把原来正方形场地的铁栏围 墙利用起来围成新场地的长方形围墙,这些铁栏够用. 进阶测评(四)[10.1~10.2] 十y1(答案不唯 1.D 2.B 3.D 4.B 5.D 6.C 7.A 8.3 9.- 10. --3 一) 11.1 12.(1)解:把②代入①,得6y-7-y=13,解得y-4,把y=4代入②,得 /-17, x-17,.原方程组的解是 4. (2)解:①×2-②,得-13y=-65,解得y-5 (一2. 把y-5代入②,得4x+3×5-23,解得x-2,.,原方程组的解是 13.解:把 -5. _4 - 212