分数加法和减法（讲义）-2024-2025学年五年级下册数学苏教版

参考答案 题号 1 2 3 答案 A B B 1．A 【分析】根据题意，把这瓶果汁看作单位“1”，小明第一次喝了一瓶果汁的，然后加满水，加了的水；第二次喝了一瓶的，然后有加满水，加了的水，第三次一饮而尽；说明小明这一瓶果汁都喝了；加水的分率＝用第一次加水的分率＋第二次加水的分率，求出加水的分率，再和单位“1”比较，即可解答。 【详解】＋＝＋＝ 1＞；小明喝的果汁多。 故答案为：A 【点睛】利用异分母分数加法求出加水的分率，再利用同分母分数比较大小的方法进行解答。 2．B 【分析】根据等腰三角形的特征，有两条边长相等，所以第三条边长可以是分米或者分米。再根据三角形的三边关系，三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边，判断两种情况是否都符合条件。 【详解】＋＝ ＜，两边之和小于第三边，所以这个等腰三角形这两条腰都是分米，第三条边为分米。 ＋＋ ＝＋ ＝＋ ＝（分米） 小明作一幅绕线画，他先用一根毛线围成一个等腰三角形，其中两条边分别长分米、分米。这根毛线长分米。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查等腰三角形的特点、三角形的三边关系以及分数的加法计算。 3．B 【分析】①大于2的偶数的约数至少有：1，2，它本身三个约数，所以是合数，据此判断；②把两个数分解质因数，最大公因数是这两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是这两个数的公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此判断； ③相当于把这袋糖的数量看作单位“1”，把它平均分成3份，每份是它的，小刚先拿走了其中1份，还剩下2份，再把剩下的数量看作单位“1”，把它平均分成2份，每份是它的，小芳又取走了1份，因此，两人取走的一样多。 ④在等式中，左右两边结果相等，比较所减分数的大小进行判断即可。 【详解】①大于2的偶数都是合数，原题说法正确； ②a＝2×3×5，b＝3×5×7，所以a和b的最大公因数是3×5＝15，原题说法错误； ③把它平均分成3份，每份是它的，小刚先拿走了其中1份，还剩下2份，把它平均分成2分，每分是它的，小芳又取走了1份，因此，两人取走的一样多。原题说法正确； ④，因为减数，要使两个式子的差相等，只能是A＜B，原题说法错误。 故答案为：B 【点睛】本题考查了奇数偶数、质数合数、最大公因数的相关概念；分数的意义以及和与差的变化规律。 4． ＞ ＜ ＜ ＝ 【分析】低级单位换高级单位除以进率，根据1米＝100厘米，把45厘米化为米作单位，再进行比较即可；根据异分母异分子分数加减法的计算方法，分别求出各算式的结果，再进行比较即可。 【详解】因为45÷100＝，则45厘米＝米 ，＞ 所以45厘米＞米 因为，，＜ 所以＜ 因为，，，，＜ 所以＜ 因为， 所以＝ 5． 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，用去它的后，还剩下（1－）；如果用去米，那么还剩下（－）米。 【详解】1－＝ －＝（米） 【点睛】解答此题的关键是确定单位“1”。 6． 【分析】这根铁丝的长度－（第一次用去的长度＋第二次用去的长度）＝剩下的长度，据此列式解答。 【详解】1－（） ＝1－ ＝（米） 【点睛】此题主要考查了分数加减法的应用。 7． 【分析】先用前两天看的页数和的分率－，求出第三天看的分率，再用1－前三天看的分率和即可。 【详解】1－（＋－＋＋） ＝1－ ＝ 【点睛】本题主要考查异分母分数加减混合运算，解题的关键是理清数量关系。 8． 【分析】根据“长是米，比宽多米”可知：宽是－＝米，带入长方形周长公式计算即可。 【详解】（＋－）×2 ＝×2 ＝（米） 【点睛】求出长方形的宽是解题的关键。 9． 【分析】用计划种桃树占这块地的分率＋种梨树占这块地的分率＋种苹果树占这块地的分率，即可求出三种树占这块地的分率，据此解答。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ 大东山村新开垦了一块荒地用来种果树，计划用种桃树，种梨树，种苹果树。这三种果树一共占这块地的。 【点睛】本题考查异分母分数加减法的计算，熟练掌握异分母分数的计算法则是解答本题的关键。 10． 甲 丙 【分析】把这块地的总面积看作单位“1”，用1减去甲耕这块地的分率，减去乙耕这块地分率，求出丙耕这块地分率；比较甲、乙、丙谁耕的多，就是比较它们耕这块地的分率，根据异分母分数比较大小的方法：要先化成同分母分数，利用通分把异分母分数化成同分母分数，再按照同分母分数比较大小的方法，进行解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ ＝ ＞＞，即甲＞乙＞丙，甲耕的最多，丙耕的最少。 甲、乙、丙三辆拖拉机一起耕完一块地，甲耕了这块地的，乙耕了这块地的，丙耕了公顷。甲耕的最多，丙耕的最少。 【点睛】解答本题的关键是求出丙耕的占这块地的分率，再利用异分母分数比较大小的方法进行解答。 11． 【分析】 由分析图可知小芳多走的路程就是两个全程的，据此解答。 【详解】＋＝ 故答案为： 【点睛】本题主要考查分数加法的简单应用，解题的关键是理解小芳多走的路程就是两个全程的。 12． 【分析】根据题意可知，这是一个工程问题。 （1）根据效率＝总量÷时间，甲队15天可以完成，把工程看成单位“1”，那甲的效率就是单位1÷15＝，同理，乙队的效率是，它们的合作效率是，最后乘合作天数即可； （2）甲、乙两队合做4天，乙队比甲队少完成的工程分率：（甲效率－乙效率）×4，即可解答。 【详解】（1）甲的效率：1÷15＝； 乙的效率：1÷20＝ 合作3天的工程量：（）×3 ＝（）×3 ＝×3 ＝ （2）（－）×4 ＝（）×4 ＝×4 ＝ 【点睛】此题关键在于理解工作时间、工作效率和工作总量三者之间的数量关系，还有甲、乙的工作效率的表示方式。 13． 【分析】（1）根据题意可知，第一天用了总数的，第二天用了剩下的一半，也就是单位“1”减去的差乘，然后再加上第一天的分率；（2）用第二天的分率减去第一天的分率即可解答。 【详解】（1）第二天用的：（1－）× ＝×＋ ＝ 两天一共用去的：＋＝； （2）－＝ 【点睛】此题考查了学生对分数加减法和分数乘法的运用，需要注意分率的计算，没有单位。 14．1 【分析】这瓶饮料喝去一半，还剩1－＝，给瓶中加了升，这时瓶中饮料比原来少了升，用＋即是一半的饮料，再乘2即可解答。 【详解】（＋）×2 ＝（＋）×2 ＝×2 ＝1（升） 【点睛】解答此题的关键在于理解给瓶中加了升，这时瓶中饮料比原来少了升，用＋即是一半的饮料量，可以画图进行理解。 15．× 【分析】一条7千米长的公路，已经修了千米，分数后有单位，所以不是分率，直接用7－，即可得出还剩多少千米没修。据此解答。 【详解】7－＝（千米） 所以一条7千米长的公路，已经修了千米，还剩下全长的千米没有修。 故答案为：× 16．× 【分析】由分数的意义可知：将甲堆煤平均分成3份，其中的一份是甲堆煤的；将乙堆煤平均分成3份，其中的一份是乙堆煤的。因为甲堆煤和乙堆煤的具体数量不知道，所以无法判断甲堆煤的和乙堆煤的合起来的重量。 【详解】由分析可知：在没有明确甲、乙两堆煤的重量时，甲堆煤的与乙堆煤的合起来的重量无法确定。 故答案为：× 17．√ 【分析】把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。分母是几分数单位就是几分之一，据此分析。 【详解】如和，、，通分后是和，两个分数的大小没变，但是分数单位原来是和，通分后分数单位都变成了，所以原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】一堆货物，运走它的，即把这堆货物看作单位“1”，平均分成5份。运走其中的2份，即运走它的，那么还剩下3份，也就是还剩下它的。同分母分数比大小：分子大的分数就大。根据同分母分数比较大小规则即可解决本题。 【详解】，，即剩下的要比运走的多。 故答案为：√ 19．√ 【详解】分数加减法同样适用整数加减法的运算定律和性质。 故答案为：√ 20．；；； 【分析】（1）（2）（3）按照从左到右的运算顺序进行计算即可； （4）运用带符号搬家，把原式化为，依此进行计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 21．；5；； 【分析】（1）运用加法交换律和加法结合律，把原式化为，依此进行计算即可； （2）运用减法的性质，把原式化为，依此进行计算即可； （3）运用加法交换律，把原式化为，然后先算括号里面的，再算括号外面即可； （4）运用带符号搬家和减法的性质，把原式化为，依此进行计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝5 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 22．；；； ；；； 【详解】略 23．x＝；x＝1；x＝；x＝ 【分析】根据等式的性质1，方程两边同时减去即可； 根据等式的性质1，方程两边同时加上即可； 根据等式的性质1，方程两边同时减去即可； 根据等式的性质1，方程两边同时加上即可； 【详解】＋x＝ 解：x＝－ x＝ x－＝ 解：x＝＋ x＝1 x＋＝ 解：x＝－ x＝ x－＝ 解：x＝＋ x＝ 【点睛】本题主要考查方程的解法及分数加减法，注意符号的特点灵活应用等式的性质。 24．；；2； 【分析】根据加法交换律和结合律，把分母相同的结合在一起计算；先去小括号，把分母相同的结合起来；根据加法交换律和结合律，把分母相同的结合起来计算；通分计算即可。通过画图可知算式可转换成1－计算即可。 【详解】－＋ ＝＋－ ＝1－ ＝ －（－） ＝＋－ ＝1－ ＝ ＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 ＋＋＋＋ ＝1－ ＝ 【点睛】此题考查异分母分数加减法的简便运算，认真观察算式一般要把同分母的分数结合在一起，也要注意转化思想的运用。 25．；；；； ；；； 【分析】异分母分数加减法先通分，再根据同分母分数加减法的计算方法计算，能约分的要约分。 【详解】－＝    ＋＝   ＋＝ 1－＝ －＝  ＋＝     ＋＝  －＝ 【点睛】直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。 26．；；；2 【分析】按照从左到右的顺序计算即可；先算小括号里的，再算括号外的减法；先去小括号，转换成连减，再计算；根据加法交换律和结合律同分母的结合在一起，再计算。 【详解】＋－ ＝ ＝ ＝； －（－） ＝ ＝ －（＋） ＝－－ ＝1－ ＝ ＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 27．1；；； ；；； 【分析】异分母分数加减法：需先将异分母通分为同分母，然后将分子相加减，分母不变，能约分的一定要约分成最简分数； 同分母分数加减法：两个分数的分子相加减，分母不变，能约分的一定要约分成最简分数。以此解答。 【详解】＋＝＝1 －＝＝ ＋＝＝＝ －＝＝＝＝ 1－＝＝ ＋＝＝＝ ＋＝＝＝ －＝＝＝ 【点睛】此题需要注意最后的得数能约分的一定要约分成最简分数。 28．；； 【分析】分数的加法和减法的法则：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后计算；结果能约分的要约分。其中运用加法交换律：a＋b＝b＋a和加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）简便运算即可解答。 【详解】＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝ －－ ＝－（＋） ＝－1 ＝ ＋＋＋ ＝＋＋＋ ＝ 【点睛】此题关键在于考查学生利用运算律进行简便运算的能力。 29．；； 【分析】解方程主要依据等式的性质： （1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式； （2）等式两边同时乘或除以同一个不为0点数，所得结果还是等式。 运算当中包含了异分母分数加减法：先将异分母通分为同分母，然后将分子相加减，分母不变，能约分的一定要约分成最简分数。 【详解】x＋＝ 解：x＝－ x＝－ x＝ ＝x 解：x＝ x＝ ＝0 解：＝0 ＝0 x＝ 【点睛】此题需要注意最后的求得的分数能约分的一定要约分成最简分数。 30．分米 【分析】根据三角形的周长的意义，围成三角形的三条边的长度和就是三角形的周长，用周长减去已知两边的长即可。 【详解】 －－（分米） 答：另一条边的长是分米。 【点睛】本题考查分数减法，理解三角形的周长的意义是解答关键。 31． 【分析】由题意可知，先将月季花的面积和郁金香的面积占花园的分率相加求出月季花和郁金香的面积总和，再用月季花和郁金香的面积总和减去即可求得牡丹花的面积占花园的几分之几。 【详解】＋－ ＝－ ＝ 答：牡丹花的面积占。 32． 【分析】第二天看的占这本书的分率＝第一、二天看的占这本书的分率＋第二、三天看的占这本书的分率－1，即可求出第二天看了这本书的几分之几。 【详解】＋－1 ＝－1 ＝ 答：第二天看了这本书的。 【点睛】此题主要考查了分数加减法的运算，要熟练掌握运算方法，解答此题的关键是弄清楚题中的各个量之间的数量关系。 33．千克 【分析】第一小组采集千克，第二小组采集千克，根据加法的意义可知，第一二组采集的总数是＋千克，第三小组采集的树种比第一、二小组的总数少千克，根据减法的意义，第三小组采集＋－千克。据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝（千克） 答：第三小组采集树种千克。 【点睛】本题考查了学生完成简单的分数加减法应用题的能力。 34． 【分析】把获一、二、三等奖的人数看作单位“1”，获一、二等奖的分率＋获一、三等奖的分率－1即为获一等奖的人数占总人数的几分之几。 【详解】＋－1 ＝＋－1 ＝ 答：获一等奖的人数占总人数的。 【点睛】异分母分数相加､减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。 35． 【分析】把全书看作单位“1”，第一天看的加上即为第二天看的，1－第一天看的－第二天看的求出第三天看了全书的几分之几。 【详解】＋= 1－－ ＝－ ＝ 答：第三天看了全书的。 【点睛】异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 36．（1）千米 （2）千米 【分析】（1）健身中心到学校的距离＋学校到图书馆的距离即为一共要行多少千米； （2）图书馆到学校的距离－健身中心到学校的距离即为少行多少千米。 【详解】（1）＝（千米） 答：一共要行千米。 （2）＝（千米） 答：从健身中心到学校比从图书馆到学校少行千米。 【点睛】异分母分数相加､减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。 37．线段图见详解； 【分析】把这根布条的全长看作单位“1”，把全长平均分成7份，一根布条第一次烧掉全长的，也就是烧掉1份，还剩7－1＝6（份），第二次烧掉剩下的一半也就是烧掉6÷2＝3（份），这根布条还剩下3份即这根布条还剩下全长的。 【详解】根据分析画线段图：      1－－ ＝－－ ＝ 答：这根布条还剩下全长的。 【点睛】考查了单位“1”，解答此题的关键是根据分数的意义作线段图。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 分数加减法配套练习 一、选择题 1．小明喝一杯果汁，分三次喝完，第一次喝了一瓶果汁的，然后加满水；第二次喝了一瓶的，然后再加满水；第三次一饮而尽。小明喝的果汁多，还是水多？（    ） A．果汁多 B．水多 C．一样多 2．小明作一幅绕线画，他先用一根毛线围成一个等腰三角形，其中两条边分别长分米、分米。这根毛线长（    ）分米。 A． B． C．或 3．下面几句话中，正确的说法有（    ）句。 ①大于2的偶数一定是合数。 ②若A＝2×3×5，B＝3×5×7，那么A和B的最大公因数是5。 ③有一袋糖，小刚先取走，然后小芳又取走余下的，两人取走的一样多。 ④如果，那么。 A．1 B．2 C．3 二、填空题 4．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 45厘米( )米   ( )   ( )    ( ) 5．一根绳子长米，用去它的，还剩下它的( )，如果用去米，那么还剩下( )米。 6．一米长的铁丝用了两次，第一次用去米，第二次用去米，还剩 米。 7．小明看一本故事书，第一天看了，第二天看了，第三天看的比前两天看的页数和少，还剩下 没有看。 8．一个长方形，长是米，比宽多米，这个长方形的周长是 米。 9．大东山村新开垦了一块荒地用来种果树，计划用种桃树，种梨树，种苹果树。这三种果树一共占这块地的。 10．甲、乙、丙三辆拖拉机一起耕完一块地，甲耕了这块地的，乙耕了这块地的，丙耕了公顷。( )耕的最多，( )耕的最少。 11．一天中午小芳去学校，当她走了全程的时，发现忘拿水彩笔，于是立即转身回家拿了水彩笔再回学校，她这次上学比平时多走了全程的。 12．一项工程，甲队15天可以完成，乙队20天可以完成，甲、乙两队合做3天，共完成了这项工程的( )。甲、乙两队合做4天，乙队比甲队少完成这项工程的( )。 13．一袋大米重30千克，食堂第一天用了总数的，第二天用了剩下的一半，两天一共用了总数的( )，第二天比第一天多用了这袋大米的( )。 14．一瓶饮料，喝去一半，又给瓶中加了升，这时瓶中饮料比原来少了升。这瓶饮料原来有( )升。 三、判断题 15．一条7千米长的公路，已经修了千米，还剩下全长的没有修。( ) 16．甲堆煤的与乙堆煤的合起来一定是吨。( ) 17．把两个分数通分后，分数大小没有变，但分数单位相同了。( ) 18．一堆货物，运走它的后，剩下的要比运走的多。( ) 19．整数加减法中的运算定律和性质，在分数加减法中同样适用。( ) 四、计算题 20．计算下面各题。              21．怎样算简便就怎样算。              22．直接写出得数。 －＝    ＋＝     ＋＝      －＝ －＝   ＋＝      ＋＝     1－＝ 23．解方程。 ＋x＝     x－＝     x＋＝      x－＝ 24．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 －＋    －（－）    ＋＋＋       ＋＋＋＋ 25．直接写出得数。 －＝    ＋＝    ＋＝   1－＝ －＝    ＋＝    ＋＝    －＝ 26．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 ＋－   －（－）   －（＋）   ＋＋＋ 27．直接写出得数。               1－              28．下面各题，怎样算简便就怎样算。 ＋＋＋       －－      ＋＋＋ 29．解方程。 x＋＝       ＝x      ＝0 五、解答题 30．一个三角形的周长是分米，其中两条边的长分别是分米、分米，另一条边的长是多少分米？ 31．学校有一个花园，其中月季花的面积占，郁金香的面积占，牡丹花的面积比月季花和郁金香的面积总和少。牡丹花的面积占几分之几？ 32．李辉用3天时间看完一本120页的故事书，第一、二天看了这本书的。第二、三天看了这本书的。第二天看了这本书的几分之几？ 33．同学们采集树种，第一小组采集千克，第二小组采集千克，第三小组采集的树种比第一、二小组的总数少千克。第三小组采集树种多少千克？ 34．一次知识竞赛，设有一、二、三等奖。获一、二等奖的人数占总获奖人数的，获一、三等奖的人数占总获奖人数的，获一等奖的人数占总人数的几分之几？ 35．小宇看一本故事书，用了三天刚好看完。第一天看了全书的，第二天比第一天多看了全书的，第三天看了全书的几分之几？ 36． （1）从健身中心经过学校到图书馆，一共要行多少千米？ （2）从健身中心到学校比从图书馆到学校少行多少千米？ 37．一根布条第一次烧掉全长的，第二次烧掉剩下的一半。这根布条还剩下全长的几分之几？（先用线段图表示，再列式解答） 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( 五年级数学下册分数加减法知识点及相关典型试 ) 1、 知识梳理： ( 分母相同时，分母不变，分子进行相加减，结果要化简。 ) ( 同分母分数加减法 运算方法 运算方法 ) ( 先通分化成同分母分数，分母相同时，分母不变，分子进行相加减，结果要化简。 ) ( 异分母分数加减法 )分数加减法 2、 知识明确： 1、分母相同时分数加减法的方法：分母相同时，分母不变，分子进行相加减，结果要化简。 例如：+=== -=== 2、异分母分数加减法计算方法：先通分化成同分母分数，分母相同时，分母不变，分子进行相加减，结果要化简。 例如：+ - =+ =- = = = 3、 一个整数与分数进行相加减情况，计算方法：先把整数化成与分数相同的同分母分数，然后进行相加减。 例如：1-=-== 2+=2或可以这样计算2+=+== 4、 分数的相关简便计算： 例如： 1- - +++ =1-（+） =（+）+（+） =1- =1+1 = =2 -+- -（+） =（+）-（+） =-- =1- =- = = 3、 典型例题讲解 一、填空题 1．修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，剩下全长的( )，剩下的比已修的多占全长的( )。 【答案】 【分析】把这条路的长度看作单位“1”，用1分别减去第一天和第二天修的长度占全长的分率，即可求出还剩下全长的几分之几；用剩下的长度占全长的分率减去已修的长度占全长的分率即可。 【详解】1－－ ＝－ ＝ －（＋） ＝－ ＝ 则修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，剩下全长的，剩下的比已修的多占全长的。 2．王大伯给一块麦田施肥，第一天完成了公顷，第二天完成了公顷，第三天完成的比前两天的总和少公顷。第三天完成了( )公顷。 【答案】 【分析】根据题意，用第一天完成的加上第二天完成的，再减去比前两天的总和少的，即＋－，计算解答。 【详解】＋－ ＝＋－ ＝－ ＝（公顷） 【点睛】解答本题的关键是先求出第一天和第二天完成的分率，再减去比前两天的总和少的分率。注意仔细认真计算。 3．某小区有一个圆形花圃，小区物业准备种一些花草。花圃面积的种月季花，种芍药花，种玫瑰，种菊花。 (1)表示：( )。 (2)这个圆形花圃还剩下( )没有种植植物。 【答案】(1)种菊花的面积比种玫瑰的面积多占花圃的几分之几 (2) 【分析】（1）由题意可知，表示种菊花的面积占花圃的面积的分率，表示种玫瑰的面积占花圃的面积的分率，据此解答即可； （2）把花圃的面积看作单位“1”，用1减去月季花、芍药花、玫瑰和菊花占花圃的面积的分率即可。 【详解】（1）表示：种菊花的面积比种玫瑰的面积多占花圃的几分之几。 （2）1－－－－ ＝－－－ ＝－－ ＝－ ＝ 这个圆形花圃还剩下没有种植植物。 【点睛】本题考查异分母分数减法，明确其计算方法是解题的关键。 4．已知：，，，…根据这一组算式的规律，则( )。 【答案】 【分析】根据题意可知，＝1－；＝－；＝－；＝－；＝－，＋＋＋＋化为：1－＋－＋－＋－＋－，最后化为：1－，进而求出结果。 【详解】＋＋＋＋ ＝1－＋－＋－＋－＋－ ＝1－ ＝ ＋＋＋＝ 5．小军班上的同学在读书节期间都阅读了一本课外读物。其中，的同学阅读的是科技书，的同学阅读的是文艺书，其余同学阅读的是故事书。阅读故事书的同学占全班同学的。 【答案】 【分析】把全班同学的总人数看作单位“1”，用1减去阅读科技书的同学占全班同学的分率，减去阅读文艺书的同学占全班同学的分率，即可求出阅读故事书的同学占全班同学的分率，据此解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 小军班上的同学在读书节期间都阅读了一本课外读物。其中，的同学阅读的是科技书，的同学阅读的是文艺书，其余同学阅读的是故事书。阅读故事书的同学占全班同学的。 【点睛】本题考查分数加减法的计算，主要单位“1”的确定。 6．根据算式的规律填空。 ，，，…( )＋( )。 【答案】 【分析】根据前面3个加法算式，可知分子都是1，第一个加数的分母减1是和的分母，和的分母与第一个加数的分母乘积是第二个加数的分母，据此可以解答。 【详解】分子都是1； 分母： 因为第一个算式中和的分母是2，第一个加数的分母是3，第二个加数的分母是6，可知分母的关系是：2×3＝6； 第二个算式中和的分母是3，第一个加数的分母是4，第二个加数的分母是12，可知分母的关系是：3×4＝12； 第三个算式中和的分母是4，第一个加数的分母是5，第二个加数的分母是20，可知分母的关系是：4×5＝20； 又因为要填空算式中和的分母是6，所以第一个加数的分母是7，第二个加数的分母是42，分母的关系为：6×7＝42； 所以填。 【点睛】解题的关键是根据给出的式子，总结归纳出规律，再根据规律解决问题。 7．如果a和b都是非零自然数，且＋＝，那么a＋b的结果是( )。 【答案】2 【分析】根据异分母分数加法的计算法则，先把和通分成分母为20的分数，再相加，和等于，由此得出分子等于9，进而推导出a、b的值，再求出a＋b的结果即可。 异分母分数加减法的计算法则，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。 【详解】＋＝＋＝ 由＝，可得5a＋4b＝9； 因为a和b都是非零自然数，那么a＝1，b＝1； a＋b＝1＋1＝2 所以a＋b的结果是2。 8．表示( )个加上( )个，等于( )个，就是( )。表示( )个减去( )个，等于( )个，就是( )。 【答案】 2 3 5 9 8 1 【分析】异分母分数相加减，一般先找出分母的最小公倍数，再根据分数的基本性质将分数进行通分，变为分母相同的分数，统一分数单位，进行计算。 如2和3的最小公倍数为6，则； 4和3的最小公倍数为12，则。 【详解】由分析可知：表示（ 2 ）个加上（ 3 ）个，等于（ 5 ）个，就是（ ）。表示（ 9 ）个减去（ 8 ）个，等于（ 1 ）个，就是（ ）。 9．熊宝宝有千克蜂蜜。如果吃了千克的蜂蜜，还剩( )千克蜂蜜；如果吃了全部蜂蜜的，还剩下全部蜂蜜的( )。 【答案】 【分析】求还剩多少千克蜂蜜，用蜂蜜的总数量减去吃了的数量，用－解答； 求还剩下全部蜂蜜的几分之几，把蜂蜜的总数量看作单位“1”，用1减去吃了占全部蜂蜜的分率，用1－解答。 【详解】－ ＝－ ＝（千克） 1－＝ 熊宝宝有千克蜂蜜。如果吃了千克的蜂蜜，还剩千克蜂蜜；如果吃了全部蜂蜜的，还剩下全部蜂蜜的。 【点睛】解答本题的关键是求出具体数量还是分率，求具体数量用蜂蜜总数量减去吃的数量，求分率，用单位“1”减去吃了占总数量的分率。 10．周末，妈妈买了一个西瓜，红红吃了这个西瓜的，妈妈吃了，她们一共吃了这个西瓜的( )，还剩下这个西瓜的( )。 【答案】 【分析】将这个西瓜看作单位“1”，红红吃了这个西瓜的几分之几＋妈妈吃了这个西瓜的几分之几＝她们一共吃了这个西瓜的几分之几；1－她们一共吃了这个西瓜的几分之几＝还剩下这个西瓜的几分之几。异分母分数相加减，先通分再计算。 【详解】＋＝＋＝ 1－＝ 她们一共吃了这个西瓜的，还剩下这个西瓜的。 二、计算题 11．计算下面各题。（能简算的要简算）              【答案】；；； 【分析】（1）同级运算从左往右计算。 （2）（4）根据减法的运算性质，一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。 （3）根据加法的交换律和结合律进行简便运算。 【详解】 三、解答题 12．三台播种机要播种一块地，第一台播种了这块地的，第二台播种了这块地的，余下由第三台播种。哪台机器播种的面积最大？ 【答案】第一台 【分析】根据题意，把这块地的总面积看作是单位“1”，用1减去和求出第三台播种机播种的面积占总面积的分率，最后比较即可。 【详解】1－ ＝ ＝ ＝ 、 答：第一台机器播种的面积最大。 13．星期日，小伟练毛笔字用了小时，读课外书比练毛笔字少用了小时。他做这两件事一共用了多少小时？ 【答案】小时 【分析】由题意可知，读课外书的时间是小时，再把练毛笔字和读课外书的时间加起来，异分母分数相加，先通分再根据同分母分数相加的方法计算，最后化为最简分数，据此解答。 【详解】 （小时） 答：他做这两件事一共用了小时。 14．有两桶油漆，甲桶有吨油漆，如果从甲桶中倒出吨到乙桶中，两桶油漆就一样重，原来乙桶有多少吨油漆？ 【答案】吨 【分析】用甲桶原来的重量减去吨，就是甲桶、乙桶现在的重量；乙桶现在的重量再减去吨就是乙桶原来的重量。 【详解】－－ ＝－（＋） ＝－ ＝（吨） 答：原来乙桶有吨油漆。 15．王大叔屋后有一块地，他想用总面积的种西红柿，总面积的种玉米。王大叔的想法能实现吗？请写下你的理由。 【答案】不能实现；理由见详解 【分析】把这块地的总面积看作单位“1”，把题中的两个分数相加，求出种西红柿和玉米的面积一共占这块地的几分之几。如果所得分率超过1，则王大叔的想法不能实现，如果所得分率小于或等于1，则可以实现。 【详解】＝＝ ＞1 答：王大叔的想法不能实现。 【点睛】本题考查异分母分数加减法的应用。求出种西红柿和玉米的面积一共占这块地的几分之几是解题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $$