浙江省杭州市萧山区文渊实验初级中学2024--2025学年3月份八年级月考数学试卷

2024学年第二学期作业（一）八年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共10小题） 1. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 将绕原点旋转180°得到，设点的坐标为，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 在四边形中，与互补，，则的度数（ ） A. B. C. D. 4. 已知O是平行四边形两条对角线交点，，，，则的周长是（ ） A. 72 B. 78 C. 90 D. 100 5. 下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列关于x的一元二次方程有实数根的是（ ） A. B. C. D. 7. 在中，点D，E分别是，边的中点，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 随着科技水平的提高，某电子产品的价格呈下降趋势，今年年底的价格是两年前的四分之一，这种电子产品的价格在这两年中平均每年下降的百分数是（ ） A. B. C. D. 9. 某学组织450名学生参加测试，随机抽取30人的成绩，得到如下频数分布表，下列说法正确的是（ ） ①该组数据的中位数为90分． ②该组数据的众数在这一分数段中 ③该组数据的平均数满足： ④在统计该组数据时，假设漏掉了一个数据，结果平均成绩提高了，则这个数据一定不在这一分数段中． 分组 频数 1 2 5 10 12 A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ②③④ 10. 已知a+＝+2b≠0，则的值为( ) A. -1 B. 1 C. 2. D. 不能确定. 二、填空题（每小题3分，共6小题） 11. 用反证法证明：“在同一个平面内，若，，则”时，应假设______； 12. 已知样本，，的平均数是10，方差是3，则样本，，，的平均数是______，方差是______． 13. 若规定符号“*”的意义是，则的值是________． 14. 已知是一个关于的完全平方式，则常数的值为______. 15. 已知关于x的一元二次方程有实数根，设此方程的一个实数根为t，令，则y的取值范围为______． 16. 如图，在平行四边形中，，，，点E在上，连结，F为的中点，连结，，则长为______． 三、解答题：8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1） （2） 18. 解下列一元二次方程： （1） （2） 19. 如图的网格中，每个小正方形的边长均为1．仅用无刻度的直尺在给定的网格图中分别按下列要求画图（保留画图痕迹，画图过程中辅助线用虚线，画的最后结果中的线用实线表示） （1）请在图1中画出一个格点四边形，使四边形为中心对称图形； （2）请在图2中画出线段的中点C． 20. 某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验、能力和态度四个方面对甲、乙两名应聘者进行了测试，最终得分高者录用，测试成绩如下表． 学历 经验 能力 态度 甲 8 6 8 7 乙 7 9 9 5 （1）若将四项得分的平均数作为最终得分，谁将被录用？ （2）该公司的管理层经过讨论，有以下两种赋分方式： A：“态度”重要，四项得分的比例为1：1：1：2． B：“能力”重要，四项得分的比例为1：1：2：1． 你会选择A还是B？根据你选择的这种赋分方式，通过计算确定录用者． 21. 如图，四边形中，，平分交于E，平分交于F． （1）若为，求的度数． （2）求证：． 22. 一高尔夫球手某次击出一个高尔夫球的高度h(m)和经过的水平距离d(m)可用公式h＝－0.01d2 ＋d来估计． （1）当球的水平距离达到50m时，球上升的高度是多少？ （2）当球的高度第一次达到16m时，球的水平距离是多少？ 23. 尺规作图问题： 如图1，点E是边上一点（不包含A，D），连接．用尺规作，F是边上一点． 小明：如图2．以C为圆心，长为半径作弧，交于点F，连接，则． 小丽：以点A为圆心，长为半径作弧，交于点F，连接，则． 小明：小丽，你的作法有问题，小丽：哦……我明白了！ （1）证明； （2）指出小丽作法中存在的问题． 24. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD，交BC于点E，且∠ADC＝60°． （1）求证：AB＝AE； （2）若＝m（0＜m＜1），AC＝4，连接OE； ①若m＝，求平行四边ABCD的面积； ②设＝k，试求k与m满足的关系． 2024学年第二学期作业（一）八年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共10小题） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共6小题） 【11题答案】 【答案】与相交 【12题答案】 【答案】 ①. 9 ②. 3 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】1 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题：8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【20题答案】 【答案】（1）乙，理由见解析 （2）若选择A赋分方式，甲将被录用；若选择B赋分方式，乙将被录用 【21题答案】 【答案】（1） （2）证明见解析 【22题答案】 【答案】（1）25m （2）20m 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， 又根据作图可知：， ∴四边形是平行四边形， ∴； （2）以点A为圆心，长为半径作弧，与可能有两个交点，故存在问题 【24题答案】 【答案】（1）见解析；（2）①16；②m+k＝2． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $