第9章平面直角坐标系 单元课时作业 2024-2025学年 人教版数学 七年级下册

人教版2024-2025学年度第二学期七下数学 《第9章平面直角坐标系》单元课时作业 完成时间：40分钟；作业满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题：本题共5小题，每小题5分，共25分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若将点向左平移个单位长度得到点，则点的坐标是(    ) A. B. C. D. 2.过和两点的直线一定  (    ) A. 垂直于轴 B. 与轴相交但不平行于轴 C. 平行于轴 D. 与轴、轴平行 3.平面直角坐标系中，点在轴上，则的值为． A. B. C. D. 4.在平面直角坐标系中，点和点之间的距离是(    ) A. B. C. D. 5.已知点，的坐标满足，，且，则点的坐标是  (    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分。 6.如图，轴于点，轴于点若，，则点的坐标是          ． 7.已知点，在第四象限，且，，则点的坐标是_________． 8.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标分别为，，，则第四个顶点的坐标为          ． 9.已知，，将线段平移至，若，，则的值是          ． 10.若点的横坐标与纵坐标互为相反数，则点所在的象限是第          象限 三、解答题：本题共5小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 11.本小题分在如图所示的平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别是，，，，求四边形的面积． 12.本小题分 在平面直角坐标系中，点和点都在直线上，且直线轴 求，两点间的距离．若过点的直线与直线垂直于点，求垂足的坐标． 13.本小题分如图，在边长为的正方形网格中，，，． 平移线段到线段，使点与点重合，写出点的坐标是           直接写出线段平移至线段处所扫过的面积是           平移线段，使两端点都在坐标轴上，请画出平移后的线段，并直接写出的坐标为          ． 14.本小题分已知点，请分别根据下列条件求出点的坐标． 点在轴上； 点的纵坐标比横坐标大； 点在过点且与轴平行的直线上． 15.本小题分如图，在平面直角坐标系中，已知，，三点，且，满足关系式，．           ，           ，           ． 四边形的面积为          ． 是否存在点，使得三角形的面积为四边形面积的倍？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 答案和解析 1.【答案】  【解析】略 2.【答案】  【解析】【分析】 此题考查坐标与图形问题，解答此题的关键是掌握平行于坐标轴的直线上的点的坐标的特点根据平行于轴的直线上两点的坐标特点解答． 【解答】 解：，两点的纵坐标相等， 过这两点的直线一定平行于轴，垂直于轴． 故选C． 3.【答案】  【解析】略 4.【答案】  【解析】解：因为点坐标为，点坐标为， 所以轴， 所以， 即点和点之间的距离为． 故选：． 根据点和点的坐标，得出轴，进而可求出，两点之间的距离． 本题主要考查了坐标与图形性质，两点间的距离，熟知平行于轴的直线上点的坐标特征是解题的关键． 5.【答案】  【解析】解：，， 或，， ， ，， 点的坐标为， 故选：． 先根据绝对值、二次根式求出，的值，再根据，即可解答． 本题考查了点的坐标，解决本题的关键是据绝对值、二次根式求出，的值． 6.【答案】  【解析】略 7.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了各象限内的点的坐标特征及点的坐标的几何意义，熟练掌握平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点是正确解此类题的关键．第一象限 第二象限 第三象限第四象限由点在第四象限可以确定 ， 的符号． 由，可以确定点到两坐标轴的距离，从而点在坐标系中的位置确定，坐标也随之确定． 【解答】 解：点在第四象限， ，， 又，， ，， 点的坐标是． 故答案填． 8.【答案】  【解析】略 9.【答案】  【解析】略 10.【答案】四  【解析】略 11.【答案】解：如图，过点作轴，垂足为点，过点作，垂足为点． 观察图形，可知，， 且，，， 所以 ．   【解析】本题主要考查的是坐标与图形的性质、三角形的面积，利用割补法表示出四边形的面积是解题的关键．过点作轴，垂足为点，过点作，垂足为点求出、、，四边形的面积梯形的面积的面积的面积． 12.【答案】【小题】 解：  轴， ， 解得． ，． ，两点间的距离为． 【小题】 解：，   轴． 点的横坐标为． 直线上的点的纵坐标都为， ．   【解析】 本题考查了坐标与图形性质． 利用与轴平行的直线上所有点的纵坐标相同得到，解得，易得，，计算，两点间的横坐标之差即可；  本题考查了坐标与图形性质． 由于直线与直线垂直于点，则直线平行于轴，于是可得点的横坐标为，由直线上的点的纵坐标都为，于是可得点坐标． 13.【答案】【小题】 【小题】 【小题】 平移到轴，平移到轴时， 平移到轴，平移到轴时，．   【解析】  点向左平移个单位到，横坐标， 也向左平移个单位得到，  线段平移至线段，扫过的图形是平行四边形，  略 14.【答案】【小题】 解：点在轴上， ， 解得， ， ， 所以，点的坐标为； 【小题】 解：点的纵坐标比横坐标大， ， 解得， ， ， 点的坐标为； 【小题】 解：点在过点且与轴平行的直线上， ， 解得， ， 点的坐标为．   【解析】  本题考查了点的坐标，熟练掌握坐标轴上点的坐标特征以及平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征是解题的关键． 根据轴上点的纵坐标为列方程求出的值，再求解即可；   根据纵坐标与横坐标的关系列方程求出的值，再求解即可；   根据平行于轴的直线上的点的横坐标相同列方程求出的值，再求解即可． 15.【答案】【小题】 【小题】 【小题】 存在点的坐标为，，，解得点的坐标为或．   【解析】 略  略  略 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$