第8章实数 单元课时作业 2024-2025学年人教版七年级数学下册

人教版2024-2025学年度第二学期七下数学《第8章实数》单元课时作业 完成时间：40分钟；作业满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题：本题共5小题，每小题5分，共25分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在，，，四个数中，最大的数是(    ) A. B. C. D. 2.下列实数中，为无理数的是(    ) A. B. C. D. 3.的算术平方根是(    ) A. B. C. D. 4.下列各式中，正确的是(    ) A. B. C. D. 5.一个整数的两个平方根是和，则的立方根为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分。 6.已知的立方根是，是的整数部分，则的算术平方根是          ． 7.的相反数是          ，绝对值是          ． 8.若一个数的算术平方根是，则这个数的立方根是          ． 9.在数轴上，一个点与原点的距离是，则这个点所表示的数是________． 10.定义运算“@ ”的运算法则为：@，则@          ． 三、解答题：本题共5小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 11.求下列各式中的值． ． 12.本小题分一个正方体铁块的体积是，现将它重铸成个同样大小的小正方体铁块，求每个小正方体铁块的表面积． 13.本小题分已知的算术平方根是，的算术平方根是，是的整数部分，求的算术平方根． 14.本小题分已知实数，满足． 求的值； 当一个正实数的两个平方根分别为和时，求的值． 15.本小题分一个长方形纸片的长减少，宽增加，就成为一个正方形纸片，并且长方形纸片周长比正方形纸片周长的倍少，求这个长方形纸片的长，宽各是多少 小明同学想用中得到的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长宽之比为请问小明能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗请说明理由． 答案和解析 1.【答案】  【解析】略 2.【答案】  【解析】【分析】 本题考查无理数、有理数的概念，根据无理数、有理数的概念，逐项判断即可． 【解答】 解：．是有理数 B.是无理数 C.是有理数 D.是有理数 故选： 3.【答案】  【解析】解：的算术平方根是：， 故选：． 根据算术平方根的概念：一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数叫做的算术平方根，记为，求出的算术平方根即可． 本题考查了算术平方根的性质和应用，熟练掌握算术平方根的含义是解题的关键． 4.【答案】  【解析】解：选项，，原计算错误，该选项不符合题意； 选项，，正确，该选项符合题意； 选项，，原计算错误，该选项不符合题意； 选项，，原计算错误，该选项不符合题意； 故选：． 根据算术平方根、立方根的定义对选项逐一计算分析即可． 本题考查了平方根、算术平方根、立方根的定义以及它们最基本的运算，熟练理解这些概念是解决本题的关键；需要特别注意的是：负数没有平方根和算术平方根，正数有两个平方根，正数有一个算术平方根，负数的立方根还是负数． 5.【答案】  【解析】略 6.【答案】  【解析】略 7.【答案】   【解析】【分析】 本题考查了相反数和绝对值的定义根据相反数和绝对值的定义即可解答． 【解答】 解：根据相反数的定义可得，的相反数是， 根据绝对值的定义可知，的绝对值是． 8.【答案】  【解析】若一个数的算术平方根是，则这个数是： 的立方根是： 故答案为． 9.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查了实数与数轴的对应关系，解题关键明白相反数的特点即可本题利用实数与数轴上的点的对应关系即可解答． 【解答】 解：根据互为相反数的两个点到原点的距离相等可知，在数轴上一个点到原点的距离是， 则这个点表示的数是． 故答案为． 10.【答案】  【解析】略 11.【答案】【小题】 解：， 两边同时乘以，得：， 两边同时开立方，得：； 【小题】 解：， 两边同时除以，得：， 两边同时开平方，得：， 解得或．   【解析】  本题考查利用平方根、立方根解方程： 将原方程变形为，两边同时开立方即可；   将原方程变形为，两边同时开平方即可． 12.【答案】解：每块小正方体体积为  ． 则每块小正方体棱长为  ． 所以每块小正方体表面积为  ． 答：每个小正方体表面积为  ．   【解析】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键． 根据题意列出算式，计算即可得到结果． 13.【答案】解：的算术平方根是， ，解得． 的算术平方根是， ，解得：． 是的整数部分， ． ． 的算术平方根是．  【解析】先依据算术平方根的定义得到关于，的方程，从而可求得，的值，然后估算出的范围可得到的值，接下来，求得的值，最后再求算术平方根即可． 本题主要考查的是算术平方根的定义、估算无理数的大小，求得、、的值是解题的关键． 14.【答案】【小题】 【小题】   【解析】 略  略 15.【答案】【小题】 解：设正方形的边长为，则长方形的长为，宽为， 依题意，得，解得，则长方形的长为，宽为． 【小题】 设裁出的长方形的长，宽分别为，，依据长方形面积为， ，，， 又，，长方形的长， ，即， 长方形的长正方形的边长，则小明不能用这块纸片裁出符合要求的纸片．   【解析】 略  略 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$