9.1用坐标描述平面内点的位置 课时作业 2024-2025学年人教版七年级数学下册

人教版2024-2025学年度第二学期七下数学 《9.1用坐标描述平面内点的位置》课时作业 完成时间：40分钟；作业满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题：本题共5小题，每小题5分，共25分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在平面直角坐标系中，点位于(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2.老师写出第二象限内一点的坐标，小明不小心把纵坐标给弄脏看不清了，则挡住的纵坐标可能是(    ) A. B. C. D. 3.已知点在第三象限，到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标为(    ) A. B. C. D. 4.在平面直角坐标系中，点在轴上，则的值为(    ) A. B. C. D. 5.下列说法正确的是(    ) A. 若，则点表示原点 B. 点一定在第四象限 C. 已知点，，则直线平行于轴 D. 已知点，轴，且，则点的坐标为 二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分。 6.若点与点的距离为，则          ． 7.若直线轴，且过点和，则          ． 8.已知线段，轴．若点的坐标为，则点的坐标为          ． 9.点在第二象限内，到轴的距离是，到轴的距离是，那么点的坐标是          ． 10.已知点，若线段轴，则的值为          ． 三、解答题：本题共5小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 11.本小题分写出图中点，，，，，的坐标． 12.本小题分在平面直角坐标系中，点，，经过点的直线轴，是直线上的一个动点，当线段的长度最短时，求点的坐标． 13.本小题分已知点，在平面直角坐标系中． 若点在轴上，求的值； 若点在第四象限且到两坐标轴的距离之和为，求的值． 14.本小题分已知点，试分别根据下列条件，求出点的坐标． 点的纵坐标比横坐标大； 点在过点且与轴平行的直线上． 15.本小题分在平面直角坐标系中，给出如下定义：点到轴、轴的距离的较大值称为点的“长距”，点到轴、轴的距离相等时，称点为“完美点”． 点的“长距”为          ； 若点是“完美点”，求的值； 若点的“长距”为，且点在第二象限内，点的坐标为，试说明：点是“完美点”． 答案和解析 1.【答案】  【解析】略 2.【答案】  【解析】略 3.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限根据点到轴的距离是纵坐标的绝对值，到轴的距离是横坐标的绝对值，可得答案． 【解答】 解：因为点在第三象限，且点到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标为． 故选D． 4.【答案】  【解析】点在轴上， ，解得． 5.【答案】  【解析】略 6.【答案】或  【解析】【分析】 本题考查坐标与图形的性质，解题关键是掌握平行于轴的直线上的点的纵坐标相等根据点和点的纵坐标相等可知点和点所在的直线平行于轴，然后利用，计算求解即可． 【解答】 解：因为点与点的距离为， 所以点和点所在的直线平行于轴， 所以 解得或． 7.【答案】  【解析】【分析】 本题考查平面直角坐标系中的点的坐标与图形的性质． 根据直线平行于轴，则直线上的点的纵坐标相同求解即可． 【解答】 解：因为直线轴， 所以直线上的点的纵坐标相同， 因为直线过点和， 所以． 8.【答案】或  【解析】【分析】 本题主要考查了坐标与图形的性质，平行于轴的直线上的点的纵坐标都相等．轴，说明，的纵坐标相等为，再根据求解即可．注意所求的点的位置的两种情况，不要漏解． 【解答】 解：轴，点坐标为， ，的纵坐标相等为， 设点的横坐标为，则有， 解得：或， 点的坐标为或． 9.【答案】  【解析】略 10.【答案】  【解析】略 11.【答案】解：，，，，，．  【解析】见答案 12.【答案】解：如图所示． 直线轴，是直线上的一个动点，点，点的纵坐标是． 设当直线时，的长度最短，此时轴． ，，当线段的长度最短时，点的坐标为．   【解析】略 13.【答案】解：在轴上，   点在第四象限且到两坐标轴的距离之和为，， 的横坐标为正，纵坐标为负， 依题意     【解析】本题考查坐标轴上的点的坐标特点，考查点到坐标轴的距离表示，掌握相关知识点是解题关键． 根据轴上的点的纵坐标为可得答案．  根据到两坐标轴的距离之和为列出绝对值方程，再根据在第四象限去绝对值解方程即可． 14.【答案】【小题】 点的坐标为 【小题】 点的坐标为   【解析】 略  略 15.【答案】【小题】 【小题】 解：点是“完美点”，或解得或； 【小题】 点的长距为，且点在第二象限内，解得点的坐标为点到轴、轴的距离都是点是“完美点”．   【解析】 略  略  略 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$