7.2平行线 课时作业 2024-2025学年人教版数学七年级下册

人教版2024-2025学年度第二学期七下数学《7.2平行线》课时作业 完成时间：40分钟；作业满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题：本题共5小题，每小题5分，共25分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列说法正确的是(    ) A. 不相交的两条直线是平行线 B. 在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有三种：平行、垂直、相交 C. 在同一平面内，若，和相交，则和相交 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 2.如图，一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中点在的延长线上，且，则的度数为  (    ) A. B. C. D. 3.如图，已知，，则的度数是(    ) A. B. C. D. 4.如图，直线，于点若，则的度数是(    ) A. B. C. D. 5.如图，若，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分。 6.如图所示，直线，，则的度数为          ． 第2题图 第3题图 第4题图 第5题图 第6题图 7.如图，，，，则的度数为          ． 8.如图，，直线分别交、于，两点，将一个含有角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若，则等于          度． 9.如图，若，平分，平分，，则          ． 10.将一个直角三角尺与两边平行的纸条如图放置，则下列结论正确的是          填序号 ；；；． 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 三、解答题：本题共5小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 11.本小题分如图，，，等于多少度？ 12.本小题分如图，，直线，是截线，，，，各是多少度？为什么？ 13.本小题分如图，，且，那么直线与平行吗？为什么？ 14.本小题分如图，，，则与平行吗？为什么？ 15.本小题分根据下列证明过程填空： 如图，，，、分别为垂足，且． 求证： 证明：，， _________________理由：       ， _________理由：      ， _________理由：      ． ， _______， ________理由：       ， 理由：       ． 答案和解析 1.【答案】  【解析】略 2.【答案】  【解析】解：， ， ． 故选：． 先根据平行线的性质得出的度数，进而可得出结论． 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等． 3.【答案】  【解析】略 4.【答案】  【解析】如图，过点作， ， ，，， ，，， 故选B． 5.【答案】  【解析】如图，，，， ，． 6.【答案】  【解析】略 7.【答案】  【解析】略 8.【答案】  【解析】根据平行线的性质得到，由，即可得到结论． 【详解】， ． ， ． 故答案为：． 9.【答案】  【解析】略 10.【答案】  【解析】略 11.【答案】解：， 内错角相等，两直线平行． 两直线平行，同位角相等． 又， ．   【解析】由于的大小是已知的，所以可以尝试推导与的大小关系．而由已知条件，可以推出，从而可以得到． 12.【答案】解：，，． 又，． ，．   【解析】见答案 13.【答案】解：． 理由： ， 两直线平行，内错角相等． 又， ， 即， 内错角相等，两直线平行．   【解析】见答案． 14.【答案】解：理由如下： ，，，．   【解析】略 15.【答案】证明：，已知， 垂直的定义， 同位角相等，两直线平行， 两直线平行，同位角相等． ， ， 内错角相等，两直线平行， 两直线平行，同旁内角互补． 故答案为：；；垂直定义；；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同位角相等；；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．   【解析】先由垂直的定义得到；然后由同位角相等，两直线平行得到；再由两直线平行，同位角相等得到；然后根据等量代换得到；再根据内错角相等，两直线平行得到；最后由两直线平行，同旁内角互补即可证． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$