内容正文:
4.作图法处理数据:
如图所示:
(1)图线与纵轴交点为E.
(2)图线与横轴交点为I短=eq \f(E,r).
(3)图线的斜率表示r=│eq \f(ΔU,ΔI)│.
知识点三 实验器材
电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、铅笔等.
知识点四 实验步骤
1.连接电路:电流表用0.6 A量程,电压表用3 V量程,按实验电路图连接好电路.
2.测量与记录:
(1)把变阻器的滑片移动到使阻值最大的一端.
(2)闭合开关,调节变阻器,使电流表有明显示数并记录一组数据(I1、U1).
(3)用同样方法测量出多组I、U值,填入表格中.
(4)断开开关,拆除电路,整理好器材.
知识点五 数据处理
设计表格,将测得的六组U、I值填入表格中.
第1组
第2组
第3组
第4组
第5组
第6组
U/V
I/A
方法一:列方程组计算求解.
(1)联立六组对应的U、I数据,数据满足关系式U1=E-I1r、U2=E-I2r、U3=E-I3r…
(2)让第1式和第4式联立方程,第2式和第5式联立方程,第3式和第6式联立方程,这样解得三组E、r,取其平均值作为电池的电动势E和内阻r的大小.
方法二:图象法处理数据.
(1)在坐标纸上以路端电压U为纵轴、干路电流I为横轴建立U-I坐标系.
(2)在坐标平面内描出各组(I,U)值所对应的点,然后尽量多地通过这些点作一条直线,不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧.
(3)直线与纵轴交点的纵坐标值即为电池电动势的大小(一次函数的纵轴截距),直线斜率的绝对值即为电池的内阻r的大小,即r=eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔU,ΔI))).
结论:
①E测<E真.②r测<r真.
(2)若采用丙图电路,由于电流表的分压作用造成误差,电流越大,电流表分压越多,对应U真与U测的差越大.其U-I图象如丁图所示.
结论:①E测=E真.②r测>r真.
知识点七 注意事项
1.为了使电池的路端电压变化明显,电池的内阻宜大些(选用已使用过一段时间的干电池).
2.要测出不少于6组的(I,U)数据,且变化范围要大些.
3.画U-I图线时,纵轴的刻度可以不从零开始,而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I必须从零开始).但这时图线和横轴的交点不再是短路电流,而图线与纵轴的交点仍为电源电动势,图线斜率的绝对值仍为内阻.
[思维诊断]
(1)电源U-I图线的纵截距表示电动势,斜率绝对值表示电源的内阻.( )
(2)测定电源电动势和内阻的实验中用旧电池比新电池效果好.( )
√
√
考点一 实验原理和数据处理
[例1]
现要测量某电源的电动势和内阻.可利用的器材有:电流表,内阻为1.00 Ω;电压表;阻值未知的定值电阻R1、R2、R3、R4、R5;开关S;一端连有鳄鱼夹P的导线1,其他导线若干.某同学设计的测量电路如图(a)所示.
(1)按图(a)在实物图(b)中画出连线,并标出导线1和其P端.
连线如图所示.
(2)测量时,改变鳄鱼夹P所夹的位置,使R1、R2、R3、R4、R5依次串入电路,记录对应的电压表的示数U和电流表的示数I.数据如下表所示.根据表中数据,在图(c)中的坐标纸上将所缺数据点补充完整,并画出U-I图线.
I/(mA)
193
153
111
69
30
U/(A)
2.51
2.59
2.68
2.76
2.84
(3)根据U-I图线求出电源的电动势E=________V,内阻r=________Ω.(保留2位小数)
U-I图线如图所示.
2.90
1.03
[解析] (1)根据电路图连接实物,注意电流表外接,电压表并联,并标出导线1和其P端.
(2)根据闭合电路欧姆定律得E=U+I(RA+r),则U=E-I(RA+r),可知U-I图线为直线.根据题表中的数据在坐标纸上描点,然后用一条直线把尽量多的点连接(不在直线上的点分居直线两侧且靠近直线,偏离直线较远的点应舍去),如答案图所示.
(3)根据U-I图线可知,纵轴截距为E=2.90 V,图线的斜率的绝对值为r+RA=eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(2.90-2.50,0-197×10-3))) Ω,又RA=1.00 Ω,则电源内阻r≈ 1.03 Ω.
变式训练1 利用如图(a)所示电路,可以测量电源的电动势和内阻,所用的实验器材有:
待测电源,电阻箱R(最大阻值999.9 Ω),电阻R0(阻值为3.0 Ω),电阻R1(阻值为3.0 Ω),电流表Ⓐ(量程为200 mA,内阻为RA=6.0 Ω),开关S.
实验步骤如下:
①将电阻箱阻值调到最大,闭合开关S;
②多次调节电阻