期中专项练习08：应用·九种问题综合-2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版+答案版）人教版

第 1 页 共 11 页 2024-2025 学年四年级数学下册典型例题系列「2025 版」 期中专项练习 08：应用·九种问题综合 问题一：归一问题和归总问题 1．雅雅家今年前 4个月的电话费共 300元，照这样计算，一年的电话费是多少 元？ 【答案】 300÷4＝75（元） 75×12＝900（元） 答：一年的电话费是 900元。 2．某果园原有 28行苹果树，每行的棵数相等。今年打算再栽这样的 12行，需 要购进苹果树苗 360棵。这个果园原有苹果树多少棵？ 【答案】 360÷12×28 ＝30×28 ＝840（棵） 答：这个果园原有苹果树 840棵。 3．工程队修一条公路，原计划每天修 45米，24天可以修完。实际每天多修 15 米，实际多少天完成任务？ 【答案】 45×24＝1080（米） 45＋15＝60（米） 1080÷60＝18（天） 答：实际需要 18天完成任务。 4．夏天来了，妈妈给薇薇买衣服，已知买 4件 T恤和买 5条短裙的钱同样多， 每件 T恤 60元，每条短裙多少元？ 【答案】 4×60÷5 ＝240÷5 第 2 页 共 11 页 ＝48（元） 答：每条短裙 48元。 问题二：和差倍问题 5．元宵是中国汉族的传统小吃之一，属于节日食俗。明明家和丽丽家在一起做 元宵，明明家做的元宵比丽丽家的 3倍还多 6个。如果他们一共做了 146个，那 么他们两家分别做了多少个？（先画线段图再解答） 【答案】 （146－6）÷（3＋1） ＝140÷（3＋1） ＝140÷4 ＝35（个） 35×3＋6 ＝105＋6 ＝111（个） 答：明明家做了 111个，丽丽家做了 35个。 6．妈妈买了一套衣服，上衣比裤子贵 120元，上衣的价钱是裤子的 3倍。上衣 和裤子的单价分别是多少？ 【答案】 120÷（3－1） ＝120÷2 ＝60（元） 60×3＝180（元） 答：上衣的单价是 60元，裤子的单价是 180元。 7．乐乐买 1条裙子和 1件上衣共用了 197元，裙子比上衣贵 15元。 第 3 页 共 11 页 【答案】 （197－15）÷2 ＝182÷2 ＝91（元） 197－91＝106（元） 答：上衣 91元，裙子 106元。 问题三：行程问题和相遇问题 8．一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了 3小时，还要 2小时才能到达。如果 这辆汽车平均每小时行驶 102千米，甲、乙两地之间的公路长多少千米？ 【答案】 3＋2＝5（小时） 5×102＝510（千米） 答：甲、乙两地之间的公路长 510千米。 9．小明和小青在环形跑道上跑步，两人同时从同一地点出发，反向而行。小明 的速度是 3米/秒，小青的速度是 5米/秒。经过 100秒，两人在跑道上第 2次相 遇。这条环形跑道长多少米？ 【答案】 （3＋5）×100 ＝3×100＋5×100 ＝300＋500 ＝800（米） 800÷2＝400（米） 答：这条环形跑道长 400米。 10．一辆小轿车上午 8时从甲地出发开往乙地，2小时后，一辆货车从乙地出发 开往甲地，下午 3时两车相遇。已知小轿车每时行 65千米，货车每时行 58千米， 则甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】 上午 8时＝8时 下午 3时＋12时＝15时 第 4 页 共 11 页 即下午 3时＝15时 小轿车行驶时间：15－8＝7（小时） 货车行驶时间：7－2＝5（小时） 65×7＋58×5 ＝455＋290 ＝745（千米） 答：甲、乙两地相距 745千米。 问题四：经济问题和促销问题 11．超市开展优惠活动，洗衣液每瓶 25元，买 4瓶送 1瓶。妈妈一次买了 4瓶， 平均每瓶便宜了多少钱？ 【答案】 25－25×4÷（4＋1） ＝25－25×4÷5 ＝25－100÷5 ＝25－20 ＝5（元） 答：每瓶便宜 5元。 12．一支钢笔原来 12元，人民商店为了促销，买 3支送 1支．王老师一次买了 3支，平均每支可以便宜多少元？ 【答案】 解：12﹣12×3÷（3+1） =12﹣12×3÷4 =12﹣36÷4 =12﹣9 =3（元） 答：平均每支可以便宜 3元． 13．一束鲜花 30元，买 5束送 1束，王阿姨一次买 6束，每束便宜多少钱？ 【答案】 30×5=150（元） 第 5 页 共 11 页 150÷（5+1）=25（元） 30-25=5（元） 或 30÷（5+1）=5（元） 问题五：方案问题和购票问题 14．某动物园推出“一日游”优惠购票活动。现在有 6个大人带 4个儿童一起去动 物园玩，哪种方案最省钱？需要多少钱？ 方案一：成人 40元，儿童 30元 方案二：10人及以上团体票，每人 35元 【答案】 40×6＋30×4 ＝240＋120 ＝360（元） 35×（6＋4） ＝35×10 ＝350（元） 360＞350 答：方案二最省钱，需要 350元。 15．2023年 3月 11日上午 10时，第五届云台山汉服花朝节盛大开幕，全国游 客、汉服同袍及中华传统文化爱好者齐聚锦绣云台，共享文化盛宴！下面是某旅 行社“云台山一日游”的两种价格方案。 方案一 成人每人 240元，儿童每人 120元。 方案二 团体 15人以上（包括 15人）每人 160 元。 成人 10人，儿童 5人，选哪种方案合算？请计算说明。 【答案】 方案一：240×10＋120×5 ＝2400＋600 第 6 页 共 11 页 ＝3000（元） 方案二：（10＋5）×160 ＝15×160 ＝2400（元） 3000＞2400 答：选方案二合算。 16．海洋馆推出多种门票： 普通票：成人：150元/人，儿童：80元/人 家庭套票：每对父母带一名儿童共 280元 团体票：10人及以上，每人 100元 3对父母带 4名儿童一起去海洋馆游玩，怎样买票最便宜？ 【答案】 父母购买成人票，儿童购买儿童票： 3×2×150＋80×4 ＝6×150＋80×4 ＝900＋320 ＝1220（元） 3对父母带 3名儿童一起买家庭套票，剩下的买儿童票： 280×3＋80 ＝840＋80 ＝920（元） 一起购买团体票： 3×2＋4 ＝6＋4 ＝10（人） 10×100＝1000（元） 920＜1000＜1220 答：购买 3张家庭套票和 1张儿童票最便宜。 第 7 页 共 11 页 问题六：租车问题和租船问题 17．一个旅游团共有 30人，酒店有 4人间和 6人间两种房间供选择。如果每间 房都住满，可以怎样定房？ 【答案】 订 5个 6人间： 5630  （个） 订 3个 6人间和 3个 4人间： 1863  （人） 30 18 12  （人） 12 4 3  （个） 订 1个 6人间和 6个 4人间： 30 6 24  （人） 24 4 6  （个） 答：如果每间房都住满，可以订 5个 6人间；或者订 3个 6人间和 3个 4人间； 或者订 1个 6人间和 6个 4人间。 18．四年级 4位老师带 242名同学去参观航天展览，大车可坐 30人，租金 900 元；小车可坐 18人，租金 600元。 【答案】 900÷30＝30（元） 600÷18≈33（元） 30元＜33元，所以尽量多租大车。 （242＋4）÷30＝246÷30＝8（辆）……6（人） 租 8辆大车，1辆小车：8×900＋600＝7200＋600＝7800（元） 租 7辆大车，2辆小车：246－（7×30）＝246－210＝36（人） 租 7辆大车，2辆小车，每辆车都坐满，没有空位： 7×900＋2×600＝6300＋2×600＝6300＋1200＝7500（元） 7500元＜7800元 第 8 页 共 11 页 答：租 7辆大车，2辆小车最省钱，需要 7500元。 19．育才小学有 330人去春游，怎样租车合理？最少需要多少钱？ 【答案】 大客车：1000÷40＝25（元） 小客车：650÷25＝26（元） 25＜26，租大客车划算。 330÷40＝8（辆）……10（人） 25－10＝15（人） 租 8辆大客车，剩下 10人做小客车，小客车还有 15个空位，则减少一辆大客车， 增加小客车的辆数。 330－7×40 ＝330－280 ＝50（人） 50÷25＝2（辆） 租 7辆大客车，2辆小客车，正好坐满没有空位。 7×1000＋2×650 ＝7000＋1300 ＝8300（元） 答：租 7辆大客车，2辆小客车最合理，最少需要 8300元钱。 问题七：运算律问题 20．超市促销，一周共卖出大米和小米各 20袋，每袋大米 25千克，每袋小米 12千克。卖出的大米比小米多多少千克？ 【答案】 20×25－20×12 ＝20×（25－12） ＝20×13 第 9 页 共 11 页 ＝260（千克） 答：卖出的大米比小米多 260千克。 21．2024年 6月 9日是第 17个国际档案日，今年宣传主题为“筑梦现代化·奋斗 兰台人”。某校新买来 25个书柜，每个书柜有 4层，要将 3500份档案整理放入 这 25个书柜中，平均每层放多少份档案？ 【答案】 3500÷25÷4 ＝3500÷（25×4） ＝3500÷100 ＝35（份） 答：平均每层放 35份档案。 22．同学们参加表演，有 4个方阵。每个方阵有 9排，每排站 25个同学。如每 人发一把扇子，准备 1000把，够吗？ 【答案】 9×25×4 ＝9×（25×4） ＝9×100 ＝900（人） 900人需要准备 900把扇子，900＜1000，够。 答：如每人发一把扇子，准备 1000把，够。 问题八：小数点移动规律问题 23．1千克大豆可以榨 0.13千克豆油，1吨大豆可以榨多少千克豆油？ 【答案】 1吨＝1000千克 0.13×1000＝130（千克） 答：1吨大豆可以榨 130千克豆油。 24．一辆新能源汽车行驶 100千米耗电 18千瓦时。照这样计算，这辆汽车行驶 10000千米，需要用电多少千瓦时？ 【答案】 第 10 页 共 11 页 18÷100×10000 ＝0.18×10000 ＝1800（千瓦时） 答：需要用电 1800千瓦时。 25．如果每 10千克鲜榨橙汁中含有 3.75克维生素 C，那么 100千克鲜榨橙汁中 含有多少克维生素 C？ 【答案】 3.75÷10×100 ＝0.375×100 ＝37.5（克） 答：100千克鲜榨橙汁中含有 37.5克维生素 C。 问题九：小数大小比较问题 26．四个小朋友的体重分别如下：35.3千克，37.8千克，35.9千克，39千克。 已知慧慧比小童重，但比多多轻，菲菲比小童轻。四人的体重分别是多少？ 【答案】 四个小朋友的体按照从小到大排列为：菲菲＜小童＜慧慧＜多多。 根据 35.3千克＜35.9千克＜37.8千克＜39千克，四人的体重分别为菲菲 35.3千 克，小童 35.9千克，慧慧 37.8千克，多多 39千克。 答：四人的体重分别是菲菲 35.3千克，小童 35.9千克，慧慧 37.8千克，多多 39 千克。 27．小思、小红、小兰同时买同样的一支铅笔，三天后，小思用去 2.03厘米， 小红用去 2.3厘米，小兰用去 2.25厘米，谁剩下的铅笔最长？ 【答案】 2.03厘米＜2.25厘米＜2.3厘米 答：小思剩下的铅笔最长。 28．下面是四（1）班四位同学坐位体前屈的成绩表，但成绩表上的一些数字被 挡住了。根据表格中的信息，你能知道军军、明明和浩浩的成绩分别是多少吗？ 第一名：辉辉 第二名：军军 第三名：明明 第四名：浩浩 第 11 页 共 11 页 12.8cm 1 .9cm● 11. cm◆ 1.7cm▲ 【答案】 由12.8 1 .9 11. ● ◆可知，●挡住的数字只能是 1，所以军军的成绩是11.9cm。由 11. 1.7◆ ▲ 可知，▲挡住的数字只能是 1，所以浩浩的成绩是11.7cm。最后根据 11.9 11. 11.7 ◆ ，可知◆挡住的数字只能是 8，所以明明的成绩是11.8cm。 第 1 页 共 15 页 2024-2025 学年四年级数学下册典型例题系列「2025 版」 期中专项练习 08：应用·九种问题综合 问题一：归一问题和归总问题 1．雅雅家今年前 4个月的电话费共 300元，照这样计算，一年的电话费是多少 元？ 【答案】900元 【分析】雅雅家今年前 4个月的电话费总钱数除以 4，可以算出雅雅家平均每月 的电话费是（300÷4）元；雅雅家平均每月的电话费乘 12即可算出一年的电话费 是多少元。 【详解】300÷4＝75（元） 75×12＝900（元） 答：一年的电话费是 900元。 2．某果园原有 28行苹果树，每行的棵数相等。今年打算再栽这样的 12行，需 要购进苹果树苗 360棵。这个果园原有苹果树多少棵？ 【答案】840棵 【分析】栽 12行需要 360棵苹果树，则平均每行需要（360÷12）棵苹果树。用 平均每行需要苹果树的数量乘原有的行数，求出这个果园原有苹果树多少棵。 【详解】360÷12×28 ＝30×28 ＝840（棵） 答：这个果园原有苹果树 840棵。 3．工程队修一条公路，原计划每天修 45米，24天可以修完。实际每天多修 15 米，实际多少天完成任务？ 【答案】18天 【分析】由题意得，工程队修一条公路，原计划每天修 45米，24天可以修完， 可以先用乘法算出这条公路一共有多少米。实际每天多修 15米，可以用 45加上 15算出实际每天修多少米。最后再用总路程除以前面的得数即可算出实际需要 多少天完成任务。 第 2 页 共 15 页 【详解】45×24＝1080（米） 45＋15＝60（米） 1080÷60＝18（天） 答：实际需要 18天完成任务。 4．夏天来了，妈妈给薇薇买衣服，已知买 4件 T恤和买 5条短裙的钱同样多， 每件 T恤 60元，每条短裙多少元？ 【答案】48元 【分析】用 4×60求出 4件 T恤一共花多少钱，也就是买 5条短裙花多少钱，再 除以 5，就是每条短裙多少钱。 【详解】4×60÷5 ＝240÷5 ＝48（元） 答：每条短裙 48元。 问题二：和差倍问题 5．元宵是中国汉族的传统小吃之一，属于节日食俗。明明家和丽丽家在一起做 元宵，明明家做的元宵比丽丽家的 3倍还多 6个。如果他们一共做了 146个，那 么他们两家分别做了多少个？（先画线段图再解答） 【答案】明明家做了 111个，丽丽家做了 35个 【分析】已知明明家做元宵的个数是丽丽家做元宵的个数的 3倍多 6个，那么明 明家做元宵的个数为：元宵的总个数减去明明家做元宵的个数是丽丽家做元宵的 个数的 3倍多的 6个，刚好是丽丽家做元宵的个数的（3＋1）倍，用明明家做元 宵的总个数除以明明家做元宵的个数是丽丽家做元宵的个数的（3＋1）倍，即可 求出丽丽家做元宵的个数；再用丽丽家做元宵的个数乘 3，求出明明家做元宵的 个数是丽丽家做元宵的个数的 3倍是多少个，然后用明明家做元宵的个数是丽丽 家做元宵 3倍的个数加上 6个，即可求出明明家做元宵的个数。 【详解】 第 3 页 共 15 页 （146－6）÷（3＋1） ＝140÷（3＋1） ＝140÷4 ＝35（个） 35×3＋6 ＝105＋6 ＝111（个） 答：明明家做了 111个，丽丽家做了 35个。 6．妈妈买了一套衣服，上衣比裤子贵 120元，上衣的价钱是裤子的 3倍。上衣 和裤子的单价分别是多少？ 【答案】上衣 60元；裤子 180元 【分析】根据题意，首先明确上衣的价钱是裤子的 3倍，可知上衣的价格比裤子 多（3－1）倍，又知上衣比裤子贵 120元，用 120除以多的倍数，就是裤子的价 格；用裤子的价格乘 3，就是上衣的价格。列式计算即可。 【详解】120÷（3－1） ＝120÷2 ＝60（元） 60×3＝180（元） 答：上衣的单价是 60元，裤子的单价是 180元。 7．乐乐买 1条裙子和 1件上衣共用了 197元，裙子比上衣贵 15元。 【答案】上衣 91元；裙子 106元 【分析】裙子和上衣共 197元，裙子比上衣贵 15元，若将裙子的价钱减去 15 元，此时裙子和上衣的总价钱就等于 2件上衣的价钱，即 2件上衣的价钱是（197 －15）元。那么 1件上衣的价钱就是（197－15）÷2元。用 197元减去 1件上衣 的价钱，即可求出 1条裙子的价钱。 【详解】（197－15）÷2 ＝182÷2 第 4 页 共 15 页 ＝91（元） 197－91＝106（元） 答：上衣 91元，裙子 106元。 问题三：行程问题和相遇问题 8．一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了 3小时，还要 2小时才能到达。如果 这辆汽车平均每小时行驶 102千米，甲、乙两地之间的公路长多少千米？ 【答案】510千米 【分析】要求甲、乙两地之间的公路长度，根据“路程＝速度×时间”这个公式， 我们需要知道汽车行驶的速度和总共行驶的时间。已知汽车平均每小时行驶 102 千米，即速度为 102千米/小时。汽车已经行驶了 3小时，还要 2小时才能到达， 那么总共行驶的时间就是已经行驶的时间加上还需要行驶的时间，由于速度是不 变的，用速度乘总时间即可得出甲、乙两地之间的公路长。 【详解】3＋2＝5（小时） 5×102＝510（千米） 答：甲、乙两地之间的公路长 510千米。 9．小明和小青在环形跑道上跑步，两人同时从同一地点出发，反向而行。小明 的速度是 3米/秒，小青的速度是 5米/秒。经过 100秒，两人在跑道上第 2次相 遇。这条环形跑道长多少米？ 【答案】400米 【分析】根据题意，100秒他们相遇了两次，即 100秒两人共跑了两圈，利用距 离和＝速度和×相遇时间，即可计算出两人在这 100秒内一共跑了多少米，因为 是两圈，那么用前面求得的路程和÷2，即可算得一圈的长度，即环形跑道的长， 据此解答。 【详解】根据分析可得： （3＋5）×100 ＝3×100＋5×100 ＝300＋500 ＝800（米） 800÷2＝400（米） 第 5 页 共 15 页 答：这条环形跑道长 400米。 10．一辆小轿车上午 8时从甲地出发开往乙地，2小时后，一辆货车从乙地出发 开往甲地，下午 3时两车相遇。已知小轿车每时行 65千米，货车每时行 58千米， 则甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】745千米 【分析】首先将普通计时法转化成 24时计时法，然后用相遇时间－出发时间， 求出小轿车的行驶时间；由于小轿车先出发 2小时，所以用小轿车行驶的时间减 去 2小时，就是货车的行驶时间；再根据路程＝速度×时间，分别计算出小轿车 和货车行驶的路程，再相加求和，即为甲、乙两地相距的路程。 【详解】上午 8时＝8时 下午 3时＋12时＝15时 即下午 3时＝15时 小轿车行驶时间：15－8＝7（小时） 货车行驶时间：7－2＝5（小时） 65×7＋58×5 ＝455＋290 ＝745（千米） 答：甲、乙两地相距 745千米。 问题四：经济问题和促销问题 11．超市开展优惠活动，洗衣液每瓶 25元，买 4瓶送 1瓶。妈妈一次买了 4瓶， 平均每瓶便宜了多少钱？ 【答案】5元 【分析】买 4瓶送1瓶的意思就是：花买 4瓶洗发水的钱数可以买到 4＋1＝5（瓶）， 先依据总价＝数量×单价，求出 4瓶洗发水的总价，再根据单价＝总价÷数量， 求出促销后洗发水的单价，最后用促销前的单价减促销后的单价即可解答。 【详解】25－25×4÷（4＋1） ＝25－25×4÷5 ＝25－100÷5 ＝25－20 第 6 页 共 15 页 ＝5（元） 答：每瓶便宜 5元。 【点睛】解答本题的关键是明确：买 4瓶送 1瓶的意思就是：买 4瓶洗发水的钱 数可以买到 4＋1＝5（瓶）。 12．一支钢笔原来 12元，人民商店为了促销，买 3支送 1支．王老师一次买了 3支，平均每支可以便宜多少元？ 【答案】3元 【详解】试题分析：买 3支送 1支的意思就是：花 3支笔的钱，可以买到 4支笔， 先根据总价=数量×单价，求出买 3支笔，需要的钱数，再根据单价=总价÷数量， 求出促销后每支笔的单价，最后用钢笔原来的单价减促销后的单价即可解答． 解：12﹣12×3÷（3+1） =12﹣12×3÷4 =12﹣36÷4 =12﹣9 =3（元） 答：平均每支可以便宜 3元． 点评：本题主要考查学生依据单价，数量以及总价之间数量关系解决问题的能力， 关键是明确买 3支送 1支的意义． 13．一束鲜花 30元，买 5束送 1束，王阿姨一次买 6束，每束便宜多少钱？ 【答案】5元 【详解】30×5=150（元） 150÷（5+1）=25（元） 30-25=5（元） 或 30÷（5+1）=5（元） 问题五：方案问题和购票问题 14．某动物园推出“一日游”优惠购票活动。现在有 6个大人带 4个儿童一起去动 物园玩，哪种方案最省钱？需要多少钱？ 方案一：成人 40元，儿童 30元 方案二：10人及以上团体票，每人 35元 第 7 页 共 15 页 【答案】方案二；350元 【分析】每张成人票票价乘买的张数，可以算出买成人票需要多少钱；每张儿童 票票价乘买的张数，可以算出买儿童票需要多少钱；买成人票需要的钱数加上买 儿童票需要的钱数，即可算出一共需要多少钱。每张团体票票价乘买的张数，可 以算出买团体票需要多少钱。据此算出两种购票方案各需要多少钱，再选择最省 钱的方案。 【详解】40×6＋30×4 ＝240＋120 ＝360（元） 35×（6＋4） ＝35×10 ＝350（元） 360＞350 答：方案二最省钱，需要 350元。 15．2023年 3月 11日上午 10时，第五届云台山汉服花朝节盛大开幕，全国游 客、汉服同袍及中华传统文化爱好者齐聚锦绣云台，共享文化盛宴！下面是某旅 行社“云台山一日游”的两种价格方案。 方案一 成人每人 240元，儿童每人 120元。 方案二 团体 15人以上（包括 15人）每人 160 元。 成人 10人，儿童 5人，选哪种方案合算？请计算说明。 【答案】方案二 【分析】两种方案分别计算：第一种，成人每人 240元×10人＋儿童每人 120元 ×5人＝总价；第二种，10＋5＝15（人），可以买团体票，用 15人×每人 160元 ＝总价。最后比较大小。选出合算方案。 【详解】方案一：240×10＋120×5 ＝2400＋600 ＝3000（元） 第 8 页 共 15 页 方案二：（10＋5）×160 ＝15×160 ＝2400（元） 3000＞2400 答：选方案二合算。 16．海洋馆推出多种门票： 普通票：成人：150元/人，儿童：80元/人 家庭套票：每对父母带一名儿童共 280元 团体票：10人及以上，每人 100元 3对父母带 4名儿童一起去海洋馆游玩，怎样买票最便宜？ 【答案】购买 3张家庭套票和 1张儿童票 【分析】已知 3对父母带 4名儿童，3×2＝6（人），即有 6名成人；买法一：可 以父母购买成人票，儿童购买儿童票，用父母的人数乘成人票的价格，再用儿童 的人数乘儿童票的价格，最后相加即可求出一共需要花多少钱；买法二：可以 3 对父母带 3名儿童一起买家庭套票，用家庭套票的价格乘 3求出需要花多少钱买 家庭套票，儿童总人数减去 3求出剩下的儿童人数，再用人数乘儿童票的价格， 求出需要花多少钱买剩下的儿童票，将两种钱数相加即可求出一共需要多少钱； 买法三：6名成人再加上 4名儿童即共 10人一起购买团体票，用团体票的价格 乘 10求出需要花多少钱买团体票；最后比较三种方法后，选出最便宜的即可。 【详解】父母购买成人票，儿童购买儿童票： 3×2×150＋80×4 ＝6×150＋80×4 ＝900＋320 ＝1220（元） 3对父母带 3名儿童一起买家庭套票，剩下的买儿童票： 280×3＋80 ＝840＋80 ＝920（元） 一起购买团体票： 第 9 页 共 15 页 3×2＋4 ＝6＋4 ＝10（人） 10×100＝1000（元） 920＜1000＜1220 答：购买 3张家庭套票和 1张儿童票最便宜。 问题六：租车问题和租船问题 17．一个旅游团共有 30人，酒店有 4人间和 6人间两种房间供选择。如果每间 房都住满，可以怎样定房？ 【答案】可以订 5个 6人间；或者订 3个 6人间和 3个 4人间；或者订 1个 6 人间和 6个 4人间。 【分析】先考虑订 5个 6人间的情况：每个 6人间能住 6个人，5个 6人间一共 可以住5 6 30  （人），刚好能住满 30人，所以这是一种可行的订房方案，也就是 订 5个 6人间。 再考虑订 4个 6人间的情况：4个 6人间可住的人数是 4 6 24  （人），还剩下 30 24 6  （人），而 6人住 4人间，6 4  1（个）……2（人），这种情况不符 合每间房都住满的要求，舍去。 接着考虑订 3个 6人间的情况：3个 6人间可住人数为 1863  （人），还剩下 30 18 12  （人），12 4 3  （个），12人刚好可以住满间 4人间，所以这种情况 是可行的订房方案，即订 3个 6人间和 3个 4人间。 然后考虑订 2个 6人间的情况：2个 6人间能住2 6 12  （人），还剩下 181230  （人），18人住 4人间的话，18 4  4（个）……2（人），不符合要求，舍去。 最后考虑订 1个 6人间的情况：1个 6人间可住 6人，还剩下30 6 24  （人）， 24 4 6  （个），24人刚好可以住满间 4人间，所以这也是一种可行的订房方案， 即订 1 个 6人间和 6个 4人间。 考虑订 0个 6人间的情况：那就相当于只订 4人间，30 4  7（个）……2（人）， 也就是订 7个 4人间还剩下 2人，不能保证每间房都住满，不符合题目要求，舍 去。 【详解】订 5个 6人间： 5630  （个） 第 10 页 共 15 页 订 3个 6人间和 3个 4人间： 1863  （人） 30 18 12  （人） 12 4 3  （个） 订 1个 6人间和 6个 4人间： 30 6 24  （人） 24 4 6  （个） 答：如果每间房都住满，可以订 5个 6人间；或者订 3个 6人间和 3个 4人间； 或者订 1个 6人间和 6个 4人间。 18．四年级 4位老师带 242名同学去参观航天展览，大车可坐 30人，租金 900 元；小车可坐 18人，租金 600元。 【答案】租 7辆大车，2辆小车最省钱，需要 7500元。 【分析】900÷30＝30（元），600÷18≈33（元），先算出租大车和租小车平均每 人租车的价钱，得出租大车更便宜，所以尽量多租大车，且尽量每辆车都坐满， 没有空位最省钱。 首先用 242＋4＝246（人），求出坐车的总人数，再用坐车的总人数除以大车可 坐人数，246÷30＝8（辆）……6（人），租 8辆大车，1辆小车；用租大车的数 量乘租每辆大车的租金：8×900＝7200（元），求出租大车所用的钱数，再用租 大车所用的钱数加上租 1辆小车的租金：7200＋600＝7800（元），求出租 8辆 大车，1辆小车所需要的钱数。租 7辆大车，2辆小车，租 7辆大车 7×30＝210 （人），246－210＝36（人），正好可以租 2辆小车，每辆车都坐满，没有空位， 租大车钱数：7×900＝6300（元），租小车钱数：2×600＝1200（元），用租大 车所用的钱数加上租小车所用的钱数，6300＋1200＝7500（元），求出租 7辆大 车，2辆小车所需要的钱数，最后把两种租车方法所用的钱数进行比较，即可解 答。 【详解】900÷30＝30（元） 第 11 页 共 15 页 600÷18≈33（元） 30元＜33元，所以尽量多租大车。 （242＋4）÷30＝246÷30＝8（辆）……6（人） 租 8辆大车，1辆小车：8×900＋600＝7200＋600＝7800（元） 租 7辆大车，2辆小车：246－（7×30）＝246－210＝36（人） 租 7辆大车，2辆小车，每辆车都坐满，没有空位： 7×900＋2×600＝6300＋2×600＝6300＋1200＝7500（元） 7500元＜7800元 答：租 7辆大车，2辆小车最省钱，需要 7500元。 【点睛】这是一道租车问题，没有空位租车是最便宜的，因此要算出怎么租大车 和小车才可以尽量不空位，这是本题解答的关键步骤。 19．育才小学有 330人去春游，怎样租车合理？最少需要多少钱？ 【答案】租 7辆大客车，2辆小客车；8300元 【分析】先根据“单价＝总价÷数量”分别计算出租大客车和小客车时每人需要的 钱，要使租车最省钱，则应尽量租最便宜的一种车型，并且使每辆车都尽量坐满 没有空位。一共需要的租金＝租小客车的辆数×每辆小客车的租金＋租大客车的 辆数×每辆大客车的租金，依此计算并解答。 【详解】大客车：1000÷40＝25（元） 小客车：650÷25＝26（元） 25＜26，租大客车划算。 330÷40＝8（辆）……10（人） 25－10＝15（人） 租 8辆大客车，剩下 10人做小客车，小客车还有 15个空位，则减少一辆大客车， 增加小客车的辆数。 330－7×40 ＝330－280 第 12 页 共 15 页 ＝50（人） 50÷25＝2（辆） 租 7辆大客车，2辆小客车，正好坐满没有空位。 7×1000＋2×650 ＝7000＋1300 ＝8300（元） 答：租 7辆大客车，2辆小客车最合理，最少需要 8300元钱。 【点睛】解答本题关键是要明白哪种车便宜就尽量租那种车，并且使车辆都坐满 没有空位时最省钱。 问题七：运算律问题 20．超市促销，一周共卖出大米和小米各 20袋，每袋大米 25千克，每袋小米 12千克。卖出的大米比小米多多少千克？ 【答案】260千克 【分析】根据题意，用卖出大米的袋数乘每袋大米的质量，即 20×25，求出卖出 大米的总质量，用卖出小米的袋数乘每袋小米的质量，即 20×12，求出卖出小米 的总质量，再用卖出大米的总质量减去卖出小米的总质量，即可求出卖出的大米 比小米多多少千克。可以利用乘法分配律简便计算。 【详解】20×25－20×12 ＝20×（25－12） ＝20×13 ＝260（千克） 答：卖出的大米比小米多 260千克。 21．2024年 6月 9日是第 17个国际档案日，今年宣传主题为“筑梦现代化·奋斗 兰台人”。某校新买来 25个书柜，每个书柜有 4层，要将 3500份档案整理放入 这 25个书柜中，平均每层放多少份档案？ 【答案】35份 【分析】某校新买来 25个书柜，每个书柜有 4层，要将 3500份档案整理放入这 25个书柜中，可以先用 3500除以 25算出平均每个书柜放多少份档案，再除以 4 即可算出平均每层放多少份档案。计算时，利用除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c） 第 13 页 共 15 页 可使计算简便。 【详解】3500÷25÷4 ＝3500÷（25×4） ＝3500÷100 ＝35（份） 答：平均每层放 35份档案。 22．同学们参加表演，有 4个方阵。每个方阵有 9排，每排站 25个同学。如每 人发一把扇子，准备 1000把，够吗？ 【答案】够 【分析】根据题意可知，每个方阵的排数×每排站同学的个数＝每个方阵的人数， 每个方阵的人数×方阵的个数＝参加表演的总人数，因此，每个方阵的排数×每 排站同学的个数×方阵的个数＝参加表演的总人数，25×4＝100（人），因此可 根据乘法结合律的特点“a×c×b＝a×（c×b）”进行简算，参加表演的一共有多少人， 则就需要准备多少把扇子，依此计算并与 1000进行比较即可解答。 【详解】9×25×4 ＝9×（25×4） ＝9×100 ＝900（人） 900人需要准备 900把扇子，900＜1000，够。 答：如每人发一把扇子，准备 1000把，够。 问题八：小数点移动规律问题 23．1千克大豆可以榨 0.13千克豆油，1吨大豆可以榨多少千克豆油？ 【答案】130千克 【分析】已知 1千克大豆可以榨 0.13千克豆油，1吨＝1000千克，求 1吨大豆 可以榨多少千克豆油，就是把 0.13乘 1000，把小数点向右移动 3位即可。据此 解答。 【详解】1吨＝1000千克 0.13×1000＝130（千克） 答：1吨大豆可以榨 130千克豆油。 第 14 页 共 15 页 24．一辆新能源汽车行驶 100千米耗电 18千瓦时。照这样计算，这辆汽车行驶 10000千米，需要用电多少千瓦时？ 【答案】1800千瓦时 【分析】根据题意，先用 18÷100即小数点向左移动两位，先求出每千米耗电多 少千瓦时，再乘 10000即小数点向右移动四位，据此即可求出需要用电多少千瓦 时。 【详解】18÷100×10000 ＝0.18×10000 ＝1800（千瓦时） 答：需要用电 1800千瓦时。 25．如果每 10千克鲜榨橙汁中含有 3.75克维生素 C，那么 100千克鲜榨橙汁中 含有多少克维生素 C？ 【答案】37.5克 【分析】根据题意，先用 3.75÷10求出 1千克鲜榨橙汁中含有多少克维生素 C， 再乘 100即可求出 100千克鲜榨橙汁中含有多少克维生素 C。 【详解】3.75÷10×100 ＝0.375×100 ＝37.5（克） 答：100千克鲜榨橙汁中含有 37.5克维生素 C。 问题九：小数大小比较问题 26．四个小朋友的体重分别如下：35.3千克，37.8千克，35.9千克，39千克。 已知慧慧比小童重，但比多多轻，菲菲比小童轻。四人的体重分别是多少？ 【答案】菲菲 35.3千克，小童 35.9千克，慧慧 37.8千克，多多 39千克 【分析】因为慧慧比小童重，但比多多轻，所以三人的体重大小为：小童＜慧慧 ＜多多；又菲菲比小童轻，则四个小朋友体重比较大小是：菲菲＜小童＜慧慧＜ 多多。将他们体重称得的结果比较大小可知，35.3千克＜35.9千克＜37.8千克＜ 39千克，进而明确四个小朋友各自的体重。 【详解】由分析得： 四个小朋友的体按照从小到大排列为：菲菲＜小童＜慧慧＜多多。 第 15 页 共 15 页 根据 35.3千克＜35.9千克＜37.8千克＜39千克，四人的体重分别为菲菲 35.3千 克，小童 35.9千克，慧慧 37.8千克，多多 39千克。 答：四人的体重分别是菲菲 35.3千克，小童 35.9千克，慧慧 37.8千克，多多 39 千克。 27．小思、小红、小兰同时买同样的一支铅笔，三天后，小思用去 2.03厘米， 小红用去 2.3厘米，小兰用去 2.25厘米，谁剩下的铅笔最长？ 【答案】小思 【分析】买同样的铅笔，长度一样长，那么三天后，用去的越多，剩下的越少， 用去的越少，剩下的越多。根据小数比大小方法比较三人铅笔长短即可。 【详解】2.03厘米＜2.25厘米＜2.3厘米 答：小思剩下的铅笔最长。 28．下面是四（1）班四位同学坐位体前屈的成绩表，但成绩表上的一些数字被 挡住了。根据表格中的信息，你能知道军军、明明和浩浩的成绩分别是多少吗？ 第一名：辉辉 第二名：军军 第三名：明明 第四名：浩浩 12.8cm 1 .9cm● 11. cm◆ 1.7cm▲ 【答案】军军成绩11.9cm；明明成绩11.8cm，浩浩成绩11.7cm 【分析】小数的大小比较，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整 数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位 上的数大的那个数就大，以此类推，比较四个同学已知的数据，据此解答。 【详解】由12.8 1 .9 11. ● ◆可知，●挡住的数字只能是 1，所以军军的成绩是11.9cm。 由11. 1.7◆ ▲ 可知，▲挡住的数字只能是 1，所以浩浩的成绩是11.7cm。最后根 据11.9 11. 11.7 ◆ ，可知◆挡住的数字只能是 8，所以明明的成绩是11.8cm。 【点睛】本题考查小数大小比较的应用，掌握分析中的比较方法是解题的关键。 2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列「2025版」 期中专项练习08：应用·九种问题综合 问题一：归一问题和归总问题 1．雅雅家今年前4个月的电话费共300元，照这样计算，一年的电话费是多少元？ 2．某果园原有28行苹果树，每行的棵数相等。今年打算再栽这样的12行，需要购进苹果树苗360棵。这个果园原有苹果树多少棵？ 3．工程队修一条公路，原计划每天修45米，24天可以修完。实际每天多修15米，实际多少天完成任务？ 4．夏天来了，妈妈给薇薇买衣服，已知买4件T恤和买5条短裙的钱同样多，每件T恤60元，每条短裙多少元？ 问题二：和差倍问题 5．元宵是中国汉族的传统小吃之一，属于节日食俗。明明家和丽丽家在一起做元宵，明明家做的元宵比丽丽家的3倍还多6个。如果他们一共做了146个，那么他们两家分别做了多少个？（先画线段图再解答） 6．妈妈买了一套衣服，上衣比裤子贵120元，上衣的价钱是裤子的3倍。上衣和裤子的单价分别是多少？ 7．乐乐买1条裙子和1件上衣共用了197元，裙子比上衣贵15元。 问题三：行程问题和相遇问题 8．一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了3小时，还要2小时才能到达。如果这辆汽车平均每小时行驶102千米，甲、乙两地之间的公路长多少千米？ 9．小明和小青在环形跑道上跑步，两人同时从同一地点出发，反向而行。小明的速度是3米/秒，小青的速度是5米/秒。经过100秒，两人在跑道上第2次相遇。这条环形跑道长多少米？ 10．一辆小轿车上午8时从甲地出发开往乙地，2小时后，一辆货车从乙地出发开往甲地，下午3时两车相遇。已知小轿车每时行65千米，货车每时行58千米，则甲、乙两地相距多少千米？ 问题四：经济问题和促销问题 11．超市开展优惠活动，洗衣液每瓶25元，买4瓶送1瓶。妈妈一次买了4瓶，平均每瓶便宜了多少钱？ 12．一支钢笔原来12元，人民商店为了促销，买3支送1支．王老师一次买了3支，平均每支可以便宜多少元？ 13．一束鲜花30元，买5束送1束，王阿姨一次买6束，每束便宜多少钱？ 问题五：方案问题和购票问题 14．某动物园推出“一日游”优惠购票活动。现在有6个大人带4个儿童一起去动物园玩，哪种方案最省钱？需要多少钱？ 方案一：成人40元，儿童30元 方案二：10人及以上团体票，每人35元 15．2023年3月11日上午10时，第五届云台山汉服花朝节盛大开幕，全国游客、汉服同袍及中华传统文化爱好者齐聚锦绣云台，共享文化盛宴！下面是某旅行社“云台山一日游”的两种价格方案。 方案一 成人每人240元，儿童每人120元。 方案二 团体15人以上（包括15人） 每人160元。 成人10人，儿童5人，选哪种方案合算？请计算说明。 16．海洋馆推出多种门票： 普通票：成人：150元/人，儿童：80元/人 家庭套票：每对父母带一名儿童共280元 团体票：10人及以上，每人100元 3对父母带4名儿童一起去海洋馆游玩，怎样买票最便宜？ 问题六：租车问题和租船问题 17．一个旅游团共有30人，酒店有4人间和6人间两种房间供选择。如果每间房都住满，可以怎样定房？ 18．四年级4位老师带242名同学去参观航天展览，大车可坐30人，租金900元；小车可坐18人，租金600元。 19．育才小学有330人去春游，怎样租车合理？最少需要多少钱？ 问题七：运算律问题 20．超市促销，一周共卖出大米和小米各20袋，每袋大米25千克，每袋小米12千克。卖出的大米比小米多多少千克？ 21．2024年6月9日是第17个国际档案日，今年宣传主题为“筑梦现代化·奋斗兰台人”。某校新买来25个书柜，每个书柜有4层，要将3500份档案整理放入这25个书柜中，平均每层放多少份档案？ 22．同学们参加表演，有4个方阵。每个方阵有9排，每排站25个同学。如每人发一把扇子，准备1000把，够吗？ 问题八：小数点移动规律问题 23．1千克大豆可以榨0.13千克豆油，1吨大豆可以榨多少千克豆油？ 24．一辆新能源汽车行驶100千米耗电18千瓦时。照这样计算，这辆汽车行驶10000千米，需要用电多少千瓦时？ 25．如果每10千克鲜榨橙汁中含有3.75克维生素C，那么100千克鲜榨橙汁中含有多少克维生素C？ 问题九：小数大小比较问题 26．四个小朋友的体重分别如下：35.3千克，37.8千克，35.9千克，39千克。已知慧慧比小童重，但比多多轻，菲菲比小童轻。四人的体重分别是多少？ 27．小思、小红、小兰同时买同样的一支铅笔，三天后，小思用去2.03厘米，小红用去2.3厘米，小兰用去2.25厘米，谁剩下的铅笔最长？ 28．下面是四（1）班四位同学坐位体前屈的成绩表，但成绩表上的一些数字被挡住了。根据表格中的信息，你能知道军军、明明和浩浩的成绩分别是多少吗？ 第一名：辉辉 第二名：军军 第三名：明明 第四名：浩浩 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列「2025版」 期中专项练习08：应用·九种问题综合 问题一：归一问题和归总问题 1．雅雅家今年前4个月的电话费共300元，照这样计算，一年的电话费是多少元？ 【答案】900元 【分析】雅雅家今年前4个月的电话费总钱数除以4，可以算出雅雅家平均每月的电话费是（300÷4）元；雅雅家平均每月的电话费乘12即可算出一年的电话费是多少元。 【详解】300÷4＝75（元） 75×12＝900（元） 答：一年的电话费是900元。 2．某果园原有28行苹果树，每行的棵数相等。今年打算再栽这样的12行，需要购进苹果树苗360棵。这个果园原有苹果树多少棵？ 【答案】840棵 【分析】栽12行需要360棵苹果树，则平均每行需要（360÷12）棵苹果树。用平均每行需要苹果树的数量乘原有的行数，求出这个果园原有苹果树多少棵。 【详解】360÷12×28 ＝30×28 ＝840（棵） 答：这个果园原有苹果树840棵。 3．工程队修一条公路，原计划每天修45米，24天可以修完。实际每天多修15米，实际多少天完成任务？ 【答案】18天 【分析】由题意得，工程队修一条公路，原计划每天修45米，24天可以修完，可以先用乘法算出这条公路一共有多少米。实际每天多修15米，可以用45加上15算出实际每天修多少米。最后再用总路程除以前面的得数即可算出实际需要多少天完成任务。 【详解】45×24＝1080（米） 45＋15＝60（米） 1080÷60＝18（天） 答：实际需要18天完成任务。 4．夏天来了，妈妈给薇薇买衣服，已知买4件T恤和买5条短裙的钱同样多，每件T恤60元，每条短裙多少元？ 【答案】48元 【分析】用4×60求出4件T恤一共花多少钱，也就是买5条短裙花多少钱，再除以5，就是每条短裙多少钱。 【详解】4×60÷5 ＝240÷5 ＝48（元） 答：每条短裙48元。 问题二：和差倍问题 5．元宵是中国汉族的传统小吃之一，属于节日食俗。明明家和丽丽家在一起做元宵，明明家做的元宵比丽丽家的3倍还多6个。如果他们一共做了146个，那么他们两家分别做了多少个？（先画线段图再解答） 【答案】明明家做了111个，丽丽家做了35个 【分析】已知明明家做元宵的个数是丽丽家做元宵的个数的3倍多6个，那么明明家做元宵的个数为：元宵的总个数减去明明家做元宵的个数是丽丽家做元宵的个数的3倍多的6个，刚好是丽丽家做元宵的个数的（3＋1）倍，用明明家做元宵的总个数除以明明家做元宵的个数是丽丽家做元宵的个数的（3＋1）倍，即可求出丽丽家做元宵的个数；再用丽丽家做元宵的个数乘3，求出明明家做元宵的个数是丽丽家做元宵的个数的3倍是多少个，然后用明明家做元宵的个数是丽丽家做元宵3倍的个数加上6个，即可求出明明家做元宵的个数。 【详解】 （146－6）÷（3＋1） ＝140÷（3＋1） ＝140÷4 ＝35（个） 35×3＋6 ＝105＋6 ＝111（个） 答：明明家做了111个，丽丽家做了35个。 6．妈妈买了一套衣服，上衣比裤子贵120元，上衣的价钱是裤子的3倍。上衣和裤子的单价分别是多少？ 【答案】上衣60元；裤子180元 【分析】根据题意，首先明确上衣的价钱是裤子的3倍，可知上衣的价格比裤子多（3－1）倍，又知上衣比裤子贵120元，用120除以多的倍数，就是裤子的价格；用裤子的价格乘3，就是上衣的价格。列式计算即可。 【详解】120÷（3－1） ＝120÷2 ＝60（元） 60×3＝180（元） 答：上衣的单价是60元，裤子的单价是180元。 7．乐乐买1条裙子和1件上衣共用了197元，裙子比上衣贵15元。 【答案】上衣91元；裙子106元 【分析】裙子和上衣共197元，裙子比上衣贵15元，若将裙子的价钱减去15元，此时裙子和上衣的总价钱就等于2件上衣的价钱，即2件上衣的价钱是（197－15）元。那么1件上衣的价钱就是（197－15）÷2元。用197元减去1件上衣的价钱，即可求出1条裙子的价钱。 【详解】（197－15）÷2 ＝182÷2 ＝91（元） 197－91＝106（元） 答：上衣91元，裙子106元。 问题三：行程问题和相遇问题 8．一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了3小时，还要2小时才能到达。如果这辆汽车平均每小时行驶102千米，甲、乙两地之间的公路长多少千米？ 【答案】510千米 【分析】要求甲、乙两地之间的公路长度，根据“路程＝速度×时间”这个公式，我们需要知道汽车行驶的速度和总共行驶的时间。已知汽车平均每小时行驶102千米，即速度为102千米/小时。汽车已经行驶了3小时，还要2小时才能到达，那么总共行驶的时间就是已经行驶的时间加上还需要行驶的时间，由于速度是不变的，用速度乘总时间即可得出甲、乙两地之间的公路长。 【详解】3＋2＝5（小时） 5×102＝510（千米） 答：甲、乙两地之间的公路长510千米。 9．小明和小青在环形跑道上跑步，两人同时从同一地点出发，反向而行。小明的速度是3米/秒，小青的速度是5米/秒。经过100秒，两人在跑道上第2次相遇。这条环形跑道长多少米？ 【答案】400米 【分析】根据题意，100秒他们相遇了两次，即100秒两人共跑了两圈，利用距离和＝速度和×相遇时间，即可计算出两人在这100秒内一共跑了多少米，因为是两圈，那么用前面求得的路程和÷2，即可算得一圈的长度，即环形跑道的长，据此解答。 【详解】根据分析可得： （3＋5）×100 ＝3×100＋5×100 ＝300＋500 ＝800（米） 800÷2＝400（米） 答：这条环形跑道长400米。 10．一辆小轿车上午8时从甲地出发开往乙地，2小时后，一辆货车从乙地出发开往甲地，下午3时两车相遇。已知小轿车每时行65千米，货车每时行58千米，则甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】745千米 【分析】首先将普通计时法转化成24时计时法，然后用相遇时间－出发时间，求出小轿车的行驶时间；由于小轿车先出发2小时，所以用小轿车行驶的时间减去2小时，就是货车的行驶时间；再根据路程＝速度×时间，分别计算出小轿车和货车行驶的路程，再相加求和，即为甲、乙两地相距的路程。 【详解】上午8时＝8时 下午3时＋12时＝15时 即下午3时＝15时 小轿车行驶时间：15－8＝7（小时） 货车行驶时间：7－2＝5（小时） 65×7＋58×5 ＝455＋290 ＝745（千米） 答：甲、乙两地相距745千米。 问题四：经济问题和促销问题 11．超市开展优惠活动，洗衣液每瓶25元，买4瓶送1瓶。妈妈一次买了4瓶，平均每瓶便宜了多少钱？ 【答案】5元 【分析】买4瓶送1瓶的意思就是：花买4瓶洗发水的钱数可以买到4＋1＝5（瓶），先依据总价＝数量×单价，求出4瓶洗发水的总价，再根据单价＝总价÷数量，求出促销后洗发水的单价，最后用促销前的单价减促销后的单价即可解答。 【详解】25－25×4÷（4＋1） ＝25－25×4÷5 ＝25－100÷5 ＝25－20 ＝5（元） 答：每瓶便宜5元。 【点睛】解答本题的关键是明确：买4瓶送1瓶的意思就是：买4瓶洗发水的钱数可以买到4＋1＝5（瓶）。 12．一支钢笔原来12元，人民商店为了促销，买3支送1支．王老师一次买了3支，平均每支可以便宜多少元？ 【答案】3元 【详解】试题分析：买3支送1支的意思就是：花3支笔的钱，可以买到4支笔，先根据总价=数量×单价，求出买3支笔，需要的钱数，再根据单价=总价÷数量，求出促销后每支笔的单价，最后用钢笔原来的单价减促销后的单价即可解答． 解：12﹣12×3÷（3+1） =12﹣12×3÷4 =12﹣36÷4 =12﹣9 =3（元） 答：平均每支可以便宜3元． 点评：本题主要考查学生依据单价，数量以及总价之间数量关系解决问题的能力，关键是明确买3支送1支的意义． 13．一束鲜花30元，买5束送1束，王阿姨一次买6束，每束便宜多少钱？ 【答案】5元 【详解】30×5=150（元） 150÷（5+1）=25（元） 30-25=5（元） 或30÷（5+1）=5（元） 问题五：方案问题和购票问题 14．某动物园推出“一日游”优惠购票活动。现在有6个大人带4个儿童一起去动物园玩，哪种方案最省钱？需要多少钱？ 方案一：成人40元，儿童30元 方案二：10人及以上团体票，每人35元 【答案】方案二；350元 【分析】每张成人票票价乘买的张数，可以算出买成人票需要多少钱；每张儿童票票价乘买的张数，可以算出买儿童票需要多少钱；买成人票需要的钱数加上买儿童票需要的钱数，即可算出一共需要多少钱。每张团体票票价乘买的张数，可以算出买团体票需要多少钱。据此算出两种购票方案各需要多少钱，再选择最省钱的方案。 【详解】40×6＋30×4 ＝240＋120 ＝360（元） 35×（6＋4） ＝35×10 ＝350（元） 360＞350 答：方案二最省钱，需要350元。 15．2023年3月11日上午10时，第五届云台山汉服花朝节盛大开幕，全国游客、汉服同袍及中华传统文化爱好者齐聚锦绣云台，共享文化盛宴！下面是某旅行社“云台山一日游”的两种价格方案。 方案一 成人每人240元，儿童每人120元。 方案二 团体15人以上（包括15人） 每人160元。 成人10人，儿童5人，选哪种方案合算？请计算说明。 【答案】方案二 【分析】两种方案分别计算：第一种，成人每人240元×10人＋儿童每人120元×5人＝总价；第二种，10＋5＝15（人），可以买团体票，用15人×每人160元＝总价。最后比较大小。选出合算方案。 【详解】方案一：240×10＋120×5 ＝2400＋600 ＝3000（元） 方案二：（10＋5）×160 ＝15×160 ＝2400（元） 3000＞2400 答：选方案二合算。 16．海洋馆推出多种门票： 普通票：成人：150元/人，儿童：80元/人 家庭套票：每对父母带一名儿童共280元 团体票：10人及以上，每人100元 3对父母带4名儿童一起去海洋馆游玩，怎样买票最便宜？ 【答案】购买3张家庭套票和1张儿童票 【分析】已知3对父母带4名儿童，3×2＝6（人），即有6名成人；买法一：可以父母购买成人票，儿童购买儿童票，用父母的人数乘成人票的价格，再用儿童的人数乘儿童票的价格，最后相加即可求出一共需要花多少钱；买法二：可以3对父母带3名儿童一起买家庭套票，用家庭套票的价格乘3求出需要花多少钱买家庭套票，儿童总人数减去3求出剩下的儿童人数，再用人数乘儿童票的价格，求出需要花多少钱买剩下的儿童票，将两种钱数相加即可求出一共需要多少钱；买法三：6名成人再加上4名儿童即共10人一起购买团体票，用团体票的价格乘10求出需要花多少钱买团体票；最后比较三种方法后，选出最便宜的即可。 【详解】父母购买成人票，儿童购买儿童票： 3×2×150＋80×4 ＝6×150＋80×4 ＝900＋320 ＝1220（元） 3对父母带3名儿童一起买家庭套票，剩下的买儿童票： 280×3＋80 ＝840＋80 ＝920（元） 一起购买团体票： 3×2＋4 ＝6＋4 ＝10（人） 10×100＝1000（元） 920＜1000＜1220 答：购买3张家庭套票和1张儿童票最便宜。 问题六：租车问题和租船问题 17．一个旅游团共有30人，酒店有4人间和6人间两种房间供选择。如果每间房都住满，可以怎样定房？ 【答案】可以订5个6人间；或者订3个6人间和3个4人间；或者订1个6人间和6个4人间。 【分析】先考虑订5个6人间的情况：每个6人间能住6个人，5个6人间一共可以住（人），刚好能住满30人，所以这是一种可行的订房方案，也就是订5个6人间。 再考虑订4个6人间的情况：4个6人间可住的人数是（人），还剩下（人），而6人住4人间，1（个）……2（人），这种情况不符合每间房都住满的要求，舍去。 接着考虑订3个6人间的情况：3个6人间可住人数为（人），还剩下（人），（个），12人刚好可以住满间4人间，所以这种情况是可行的订房方案，即订3个6人间和3个4人间。 然后考虑订2个6人间的情况：2个6人间能住（人），还剩下（人），18人住4人间的话，4（个）……2（人），不符合要求，舍去。 最后考虑订1个6人间的情况：1个6人间可住6人，还剩下（人），（个），24人刚好可以住满间4人间，所以这也是一种可行的订房方案，即订1 个6人间和6个4人间。 考虑订0个6人间的情况：那就相当于只订4人间，7（个）……2（人），也就是订7个4人间还剩下2人，不能保证每间房都住满，不符合题目要求，舍去。 【详解】订5个6人间：（个） 订3个6人间和3个4人间： （人） （人） （个） 订1个6人间和6个4人间： （人） （个） 答：如果每间房都住满，可以订5个6人间；或者订3个6人间和3个4人间；或者订1个6人间和6个4人间。 18．四年级4位老师带242名同学去参观航天展览，大车可坐30人，租金900元；小车可坐18人，租金600元。 【答案】租7辆大车，2辆小车最省钱，需要7500元。 【分析】900÷30＝30（元），600÷18≈33（元），先算出租大车和租小车平均每人租车的价钱，得出租大车更便宜，所以尽量多租大车，且尽量每辆车都坐满，没有空位最省钱。 首先用242＋4＝246（人），求出坐车的总人数，再用坐车的总人数除以大车可坐人数，246÷30＝8（辆）……6（人），租8辆大车，1辆小车；用租大车的数量乘租每辆大车的租金：8×900＝7200（元），求出租大车所用的钱数，再用租大车所用的钱数加上租1辆小车的租金：7200＋600＝7800（元），求出租8辆大车，1辆小车所需要的钱数。租7辆大车，2辆小车，租7辆大车7×30＝210（人），246－210＝36（人），正好可以租2辆小车，每辆车都坐满，没有空位，租大车钱数：7×900＝6300（元），租小车钱数：2×600＝1200（元），用租大车所用的钱数加上租小车所用的钱数，6300＋1200＝7500（元），求出租7辆大车，2辆小车所需要的钱数，最后把两种租车方法所用的钱数进行比较，即可解答。 【详解】900÷30＝30（元） 600÷18≈33（元） 30元＜33元，所以尽量多租大车。 （242＋4）÷30＝246÷30＝8（辆）……6（人） 租8辆大车，1辆小车：8×900＋600＝7200＋600＝7800（元） 租7辆大车，2辆小车：246－（7×30）＝246－210＝36（人） 租7辆大车，2辆小车，每辆车都坐满，没有空位： 7×900＋2×600＝6300＋2×600＝6300＋1200＝7500（元） 7500元＜7800元 答：租7辆大车，2辆小车最省钱，需要7500元。 【点睛】这是一道租车问题，没有空位租车是最便宜的，因此要算出怎么租大车和小车才可以尽量不空位，这是本题解答的关键步骤。 19．育才小学有330人去春游，怎样租车合理？最少需要多少钱？ 【答案】租7辆大客车，2辆小客车；8300元 【分析】先根据“单价＝总价÷数量”分别计算出租大客车和小客车时每人需要的钱，要使租车最省钱，则应尽量租最便宜的一种车型，并且使每辆车都尽量坐满没有空位。一共需要的租金＝租小客车的辆数×每辆小客车的租金＋租大客车的辆数×每辆大客车的租金，依此计算并解答。 【详解】大客车：1000÷40＝25（元）   小客车：650÷25＝26（元）   25＜26，租大客车划算。 330÷40＝8（辆）……10（人） 25－10＝15（人） 租8辆大客车，剩下10人做小客车，小客车还有15个空位，则减少一辆大客车，增加小客车的辆数。 330－7×40 ＝330－280 ＝50（人） 50÷25＝2（辆） 租7辆大客车，2辆小客车，正好坐满没有空位。 7×1000＋2×650 ＝7000＋1300 ＝8300（元） 答：租7辆大客车，2辆小客车最合理，最少需要8300元钱。 【点睛】解答本题关键是要明白哪种车便宜就尽量租那种车，并且使车辆都坐满没有空位时最省钱。 问题七：运算律问题 20．超市促销，一周共卖出大米和小米各20袋，每袋大米25千克，每袋小米12千克。卖出的大米比小米多多少千克？ 【答案】260千克 【分析】根据题意，用卖出大米的袋数乘每袋大米的质量，即20×25，求出卖出大米的总质量，用卖出小米的袋数乘每袋小米的质量，即20×12，求出卖出小米的总质量，再用卖出大米的总质量减去卖出小米的总质量，即可求出卖出的大米比小米多多少千克。可以利用乘法分配律简便计算。 【详解】20×25－20×12 ＝20×（25－12） ＝20×13 ＝260（千克） 答：卖出的大米比小米多260千克。 21．2024年6月9日是第17个国际档案日，今年宣传主题为“筑梦现代化·奋斗兰台人”。某校新买来25个书柜，每个书柜有4层，要将3500份档案整理放入这25个书柜中，平均每层放多少份档案？ 【答案】35份 【分析】某校新买来25个书柜，每个书柜有4层，要将3500份档案整理放入这25个书柜中，可以先用3500除以25算出平均每个书柜放多少份档案，再除以4即可算出平均每层放多少份档案。计算时，利用除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）可使计算简便。 【详解】3500÷25÷4 ＝3500÷（25×4） ＝3500÷100 ＝35（份） 答：平均每层放35份档案。 22．同学们参加表演，有4个方阵。每个方阵有9排，每排站25个同学。如每人发一把扇子，准备1000把，够吗？ 【答案】够 【分析】根据题意可知，每个方阵的排数×每排站同学的个数＝每个方阵的人数，每个方阵的人数×方阵的个数＝参加表演的总人数，因此，每个方阵的排数×每排站同学的个数×方阵的个数＝参加表演的总人数，25×4＝100（人），因此可根据乘法结合律的特点“a×c×b＝a×（c×b）”进行简算，参加表演的一共有多少人，则就需要准备多少把扇子，依此计算并与1000进行比较即可解答。 【详解】9×25×4 ＝9×（25×4） ＝9×100 ＝900（人） 900人需要准备900把扇子，900＜1000，够。 答：如每人发一把扇子，准备1000把，够。 问题八：小数点移动规律问题 23．1千克大豆可以榨0.13千克豆油，1吨大豆可以榨多少千克豆油？ 【答案】130千克 【分析】已知1千克大豆可以榨0.13千克豆油，1吨＝1000千克，求1吨大豆可以榨多少千克豆油，就是把0.13乘1000，把小数点向右移动3位即可。据此解答。 【详解】1吨＝1000千克 0.13×1000＝130（千克） 答：1吨大豆可以榨130千克豆油。 24．一辆新能源汽车行驶100千米耗电18千瓦时。照这样计算，这辆汽车行驶10000千米，需要用电多少千瓦时？ 【答案】1800千瓦时 【分析】根据题意，先用18÷100即小数点向左移动两位，先求出每千米耗电多少千瓦时，再乘10000即小数点向右移动四位，据此即可求出需要用电多少千瓦时。 【详解】18÷100×10000 ＝0.18×10000 ＝1800（千瓦时） 答：需要用电1800千瓦时。 25．如果每10千克鲜榨橙汁中含有3.75克维生素C，那么100千克鲜榨橙汁中含有多少克维生素C？ 【答案】37.5克 【分析】根据题意，先用3.75÷10求出1千克鲜榨橙汁中含有多少克维生素C，再乘100即可求出100千克鲜榨橙汁中含有多少克维生素C。 【详解】3.75÷10×100 ＝0.375×100 ＝37.5（克） 答：100千克鲜榨橙汁中含有37.5克维生素C。 问题九：小数大小比较问题 26．四个小朋友的体重分别如下：35.3千克，37.8千克，35.9千克，39千克。已知慧慧比小童重，但比多多轻，菲菲比小童轻。四人的体重分别是多少？ 【答案】菲菲35.3千克，小童35.9千克，慧慧37.8千克，多多39千克 【分析】因为慧慧比小童重，但比多多轻，所以三人的体重大小为：小童＜慧慧＜多多；又菲菲比小童轻，则四个小朋友体重比较大小是：菲菲＜小童＜慧慧＜多多。将他们体重称得的结果比较大小可知，35.3千克＜35.9千克＜37.8千克＜39千克，进而明确四个小朋友各自的体重。 【详解】由分析得： 四个小朋友的体按照从小到大排列为：菲菲＜小童＜慧慧＜多多。 根据35.3千克＜35.9千克＜37.8千克＜39千克，四人的体重分别为菲菲35.3千克，小童35.9千克，慧慧37.8千克，多多39千克。 答：四人的体重分别是菲菲35.3千克，小童35.9千克，慧慧37.8千克，多多39千克。 27．小思、小红、小兰同时买同样的一支铅笔，三天后，小思用去2.03厘米，小红用去2.3厘米，小兰用去2.25厘米，谁剩下的铅笔最长？ 【答案】小思 【分析】买同样的铅笔，长度一样长，那么三天后，用去的越多，剩下的越少，用去的越少，剩下的越多。根据小数比大小方法比较三人铅笔长短即可。 【详解】2.03厘米＜2.25厘米＜2.3厘米 答：小思剩下的铅笔最长。 28．下面是四（1）班四位同学坐位体前屈的成绩表，但成绩表上的一些数字被挡住了。根据表格中的信息，你能知道军军、明明和浩浩的成绩分别是多少吗？ 第一名：辉辉 第二名：军军 第三名：明明 第四名：浩浩 【答案】军军成绩；明明成绩，浩浩成绩 【分析】小数的大小比较，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，以此类推，比较四个同学已知的数据，据此解答。 【详解】由可知，●挡住的数字只能是1，所以军军的成绩是。由可知，▲挡住的数字只能是1，所以浩浩的成绩是。最后根据，可知◆挡住的数字只能是8，所以明明的成绩是。 【点睛】本题考查小数大小比较的应用，掌握分析中的比较方法是解题的关键。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 6 页 2024-2025 学年四年级数学下册典型例题系列「2025 版」 期中专项练习 08：应用·九种问题综合 问题一：归一问题和归总问题 1．雅雅家今年前 4个月的电话费共 300元，照这样计算，一年的电话费是多少 元？ 2．某果园原有 28行苹果树，每行的棵数相等。今年打算再栽这样的 12行，需 要购进苹果树苗 360棵。这个果园原有苹果树多少棵？ 3．工程队修一条公路，原计划每天修 45米，24天可以修完。实际每天多修 15 米，实际多少天完成任务？ 4．夏天来了，妈妈给薇薇买衣服，已知买 4件 T恤和买 5条短裙的钱同样多， 每件 T恤 60元，每条短裙多少元？ 问题二：和差倍问题 5．元宵是中国汉族的传统小吃之一，属于节日食俗。明明家和丽丽家在一起做 元宵，明明家做的元宵比丽丽家的 3倍还多 6个。如果他们一共做了 146个，那 么他们两家分别做了多少个？（先画线段图再解答） 第 2 页 共 6 页 6．妈妈买了一套衣服，上衣比裤子贵 120元，上衣的价钱是裤子的 3倍。上衣 和裤子的单价分别是多少？ 7．乐乐买 1条裙子和 1件上衣共用了 197元，裙子比上衣贵 15元。 问题三：行程问题和相遇问题 8．一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了 3小时，还要 2小时才能到达。如果 这辆汽车平均每小时行驶 102千米，甲、乙两地之间的公路长多少千米？ 9．小明和小青在环形跑道上跑步，两人同时从同一地点出发，反向而行。小明 的速度是 3米/秒，小青的速度是 5米/秒。经过 100秒，两人在跑道上第 2次相 遇。这条环形跑道长多少米？ 10．一辆小轿车上午 8时从甲地出发开往乙地，2小时后，一辆货车从乙地出发 开往甲地，下午 3时两车相遇。已知小轿车每时行 65千米，货车每时行 58千米， 则甲、乙两地相距多少千米？ 第 3 页 共 6 页 问题四：经济问题和促销问题 11．超市开展优惠活动，洗衣液每瓶 25元，买 4瓶送 1瓶。妈妈一次买了 4瓶， 平均每瓶便宜了多少钱？ 12．一支钢笔原来 12元，人民商店为了促销，买 3支送 1支．王老师一次买了 3支，平均每支可以便宜多少元？ 13．一束鲜花 30元，买 5束送 1束，王阿姨一次买 6束，每束便宜多少钱？ 问题五：方案问题和购票问题 14．某动物园推出“一日游”优惠购票活动。现在有 6个大人带 4个儿童一起去动 物园玩，哪种方案最省钱？需要多少钱？ 方案一：成人 40元，儿童 30元 方案二：10人及以上团体票，每人 35元 第 4 页 共 6 页 15．2023年 3月 11日上午 10时，第五届云台山汉服花朝节盛大开幕，全国游 客、汉服同袍及中华传统文化爱好者齐聚锦绣云台，共享文化盛宴！下面是某旅 行社“云台山一日游”的两种价格方案。 方案一 成人每人 240元，儿童每人 120元。 方案二 团体 15人以上（包括 15人）每人 160 元。 成人 10人，儿童 5人，选哪种方案合算？请计算说明。 16．海洋馆推出多种门票： 普通票：成人：150元/人，儿童：80元/人 家庭套票：每对父母带一名儿童共 280元 团体票：10人及以上，每人 100元 3对父母带 4名儿童一起去海洋馆游玩，怎样买票最便宜？ 问题六：租车问题和租船问题 17．一个旅游团共有 30人，酒店有 4人间和 6人间两种房间供选择。如果每间 房都住满，可以怎样定房？ 18．四年级 4位老师带 242名同学去参观航天展览，大车可坐 30人，租金 900 元；小车可坐 18人，租金 600元。 第 5 页 共 6 页 19．育才小学有 330人去春游，怎样租车合理？最少需要多少钱？ 问题七：运算律问题 20．超市促销，一周共卖出大米和小米各 20袋，每袋大米 25千克，每袋小米 12千克。卖出的大米比小米多多少千克？ 21．2024年 6月 9日是第 17个国际档案日，今年宣传主题为“筑梦现代化·奋斗 兰台人”。某校新买来 25个书柜，每个书柜有 4层，要将 3500份档案整理放入 这 25个书柜中，平均每层放多少份档案？ 22．同学们参加表演，有 4个方阵。每个方阵有 9排，每排站 25个同学。如每 人发一把扇子，准备 1000把，够吗？ 问题八：小数点移动规律问题 23．1千克大豆可以榨 0.13千克豆油，1吨大豆可以榨多少千克豆油？ 第 6 页 共 6 页 24．一辆新能源汽车行驶 100千米耗电 18千瓦时。照这样计算，这辆汽车行驶 10000千米，需要用电多少千瓦时？ 25．如果每 10千克鲜榨橙汁中含有 3.75克维生素 C，那么 100千克鲜榨橙汁中 含有多少克维生素 C？ 问题九：小数大小比较问题 26．四个小朋友的体重分别如下：35.3千克，37.8千克，35.9千克，39千克。 已知慧慧比小童重，但比多多轻，菲菲比小童轻。四人的体重分别是多少？ 27．小思、小红、小兰同时买同样的一支铅笔，三天后，小思用去 2.03厘米， 小红用去 2.3厘米，小兰用去 2.25厘米，谁剩下的铅笔最长？ 28．下面是四（1）班四位同学坐位体前屈的成绩表，但成绩表上的一些数字被 挡住了。根据表格中的信息，你能知道军军、明明和浩浩的成绩分别是多少吗？ 第一名：辉辉 第二名：军军 第三名：明明 第四名：浩浩 12.8cm 1 .9cm● 11. cm◆ 1.7cm▲ 2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列「2025版」 期中专项练习08：应用·九种问题综合 问题一：归一问题和归总问题 1．雅雅家今年前4个月的电话费共300元，照这样计算，一年的电话费是多少元？ 【答案】 300÷4＝75（元） 75×12＝900（元） 答：一年的电话费是900元。 2．某果园原有28行苹果树，每行的棵数相等。今年打算再栽这样的12行，需要购进苹果树苗360棵。这个果园原有苹果树多少棵？ 【答案】 360÷12×28 ＝30×28 ＝840（棵） 答：这个果园原有苹果树840棵。 3．工程队修一条公路，原计划每天修45米，24天可以修完。实际每天多修15米，实际多少天完成任务？ 【答案】 45×24＝1080（米） 45＋15＝60（米） 1080÷60＝18（天） 答：实际需要18天完成任务。 4．夏天来了，妈妈给薇薇买衣服，已知买4件T恤和买5条短裙的钱同样多，每件T恤60元，每条短裙多少元？ 【答案】 4×60÷5 ＝240÷5 ＝48（元） 答：每条短裙48元。 问题二：和差倍问题 5．元宵是中国汉族的传统小吃之一，属于节日食俗。明明家和丽丽家在一起做元宵，明明家做的元宵比丽丽家的3倍还多6个。如果他们一共做了146个，那么他们两家分别做了多少个？（先画线段图再解答） 【答案】 （146－6）÷（3＋1） ＝140÷（3＋1） ＝140÷4 ＝35（个） 35×3＋6 ＝105＋6 ＝111（个） 答：明明家做了111个，丽丽家做了35个。 6．妈妈买了一套衣服，上衣比裤子贵120元，上衣的价钱是裤子的3倍。上衣和裤子的单价分别是多少？ 【答案】 120÷（3－1） ＝120÷2 ＝60（元） 60×3＝180（元） 答：上衣的单价是60元，裤子的单价是180元。 7．乐乐买1条裙子和1件上衣共用了197元，裙子比上衣贵15元。 【答案】 （197－15）÷2 ＝182÷2 ＝91（元） 197－91＝106（元） 答：上衣91元，裙子106元。 问题三：行程问题和相遇问题 8．一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了3小时，还要2小时才能到达。如果这辆汽车平均每小时行驶102千米，甲、乙两地之间的公路长多少千米？ 【答案】 3＋2＝5（小时） 5×102＝510（千米） 答：甲、乙两地之间的公路长510千米。 9．小明和小青在环形跑道上跑步，两人同时从同一地点出发，反向而行。小明的速度是3米/秒，小青的速度是5米/秒。经过100秒，两人在跑道上第2次相遇。这条环形跑道长多少米？ 【答案】 （3＋5）×100 ＝3×100＋5×100 ＝300＋500 ＝800（米） 800÷2＝400（米） 答：这条环形跑道长400米。 10．一辆小轿车上午8时从甲地出发开往乙地，2小时后，一辆货车从乙地出发开往甲地，下午3时两车相遇。已知小轿车每时行65千米，货车每时行58千米，则甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】 上午8时＝8时 下午3时＋12时＝15时 即下午3时＝15时 小轿车行驶时间：15－8＝7（小时） 货车行驶时间：7－2＝5（小时） 65×7＋58×5 ＝455＋290 ＝745（千米） 答：甲、乙两地相距745千米。 问题四：经济问题和促销问题 11．超市开展优惠活动，洗衣液每瓶25元，买4瓶送1瓶。妈妈一次买了4瓶，平均每瓶便宜了多少钱？ 【答案】 25－25×4÷（4＋1） ＝25－25×4÷5 ＝25－100÷5 ＝25－20 ＝5（元） 答：每瓶便宜5元。 12．一支钢笔原来12元，人民商店为了促销，买3支送1支．王老师一次买了3支，平均每支可以便宜多少元？ 【答案】 解：12﹣12×3÷（3+1） =12﹣12×3÷4 =12﹣36÷4 =12﹣9 =3（元） 答：平均每支可以便宜3元． 13．一束鲜花30元，买5束送1束，王阿姨一次买6束，每束便宜多少钱？ 【答案】 30×5=150（元） 150÷（5+1）=25（元） 30-25=5（元） 或30÷（5+1）=5（元） 问题五：方案问题和购票问题 14．某动物园推出“一日游”优惠购票活动。现在有6个大人带4个儿童一起去动物园玩，哪种方案最省钱？需要多少钱？ 方案一：成人40元，儿童30元 方案二：10人及以上团体票，每人35元 【答案】 40×6＋30×4 ＝240＋120 ＝360（元） 35×（6＋4） ＝35×10 ＝350（元） 360＞350 答：方案二最省钱，需要350元。 15．2023年3月11日上午10时，第五届云台山汉服花朝节盛大开幕，全国游客、汉服同袍及中华传统文化爱好者齐聚锦绣云台，共享文化盛宴！下面是某旅行社“云台山一日游”的两种价格方案。 方案一 成人每人240元，儿童每人120元。 方案二 团体15人以上（包括15人） 每人160元。 成人10人，儿童5人，选哪种方案合算？请计算说明。 【答案】 方案一：240×10＋120×5 ＝2400＋600 ＝3000（元） 方案二：（10＋5）×160 ＝15×160 ＝2400（元） 3000＞2400 答：选方案二合算。 16．海洋馆推出多种门票： 普通票：成人：150元/人，儿童：80元/人 家庭套票：每对父母带一名儿童共280元 团体票：10人及以上，每人100元 3对父母带4名儿童一起去海洋馆游玩，怎样买票最便宜？ 【答案】 父母购买成人票，儿童购买儿童票： 3×2×150＋80×4 ＝6×150＋80×4 ＝900＋320 ＝1220（元） 3对父母带3名儿童一起买家庭套票，剩下的买儿童票： 280×3＋80 ＝840＋80 ＝920（元） 一起购买团体票： 3×2＋4 ＝6＋4 ＝10（人） 10×100＝1000（元） 920＜1000＜1220 答：购买3张家庭套票和1张儿童票最便宜。 问题六：租车问题和租船问题 17．一个旅游团共有30人，酒店有4人间和6人间两种房间供选择。如果每间房都住满，可以怎样定房？ 【答案】 订5个6人间：（个） 订3个6人间和3个4人间： （人） （人） （个） 订1个6人间和6个4人间： （人） （个） 答：如果每间房都住满，可以订5个6人间；或者订3个6人间和3个4人间；或者订1个6人间和6个4人间。 18．四年级4位老师带242名同学去参观航天展览，大车可坐30人，租金900元；小车可坐18人，租金600元。 【答案】 900÷30＝30（元） 600÷18≈33（元） 30元＜33元，所以尽量多租大车。 （242＋4）÷30＝246÷30＝8（辆）……6（人） 租8辆大车，1辆小车：8×900＋600＝7200＋600＝7800（元） 租7辆大车，2辆小车：246－（7×30）＝246－210＝36（人） 租7辆大车，2辆小车，每辆车都坐满，没有空位： 7×900＋2×600＝6300＋2×600＝6300＋1200＝7500（元） 7500元＜7800元 答：租7辆大车，2辆小车最省钱，需要7500元。 19．育才小学有330人去春游，怎样租车合理？最少需要多少钱？ 【答案】 大客车：1000÷40＝25（元）   小客车：650÷25＝26（元）   25＜26，租大客车划算。 330÷40＝8（辆）……10（人） 25－10＝15（人） 租8辆大客车，剩下10人做小客车，小客车还有15个空位，则减少一辆大客车，增加小客车的辆数。 330－7×40 ＝330－280 ＝50（人） 50÷25＝2（辆） 租7辆大客车，2辆小客车，正好坐满没有空位。 7×1000＋2×650 ＝7000＋1300 ＝8300（元） 答：租7辆大客车，2辆小客车最合理，最少需要8300元钱。 问题七：运算律问题 20．超市促销，一周共卖出大米和小米各20袋，每袋大米25千克，每袋小米12千克。卖出的大米比小米多多少千克？ 【答案】 20×25－20×12 ＝20×（25－12） ＝20×13 ＝260（千克） 答：卖出的大米比小米多260千克。 21．2024年6月9日是第17个国际档案日，今年宣传主题为“筑梦现代化·奋斗兰台人”。某校新买来25个书柜，每个书柜有4层，要将3500份档案整理放入这25个书柜中，平均每层放多少份档案？ 【答案】 3500÷25÷4 ＝3500÷（25×4） ＝3500÷100 ＝35（份） 答：平均每层放35份档案。 22．同学们参加表演，有4个方阵。每个方阵有9排，每排站25个同学。如每人发一把扇子，准备1000把，够吗？ 【答案】 9×25×4 ＝9×（25×4） ＝9×100 ＝900（人） 900人需要准备900把扇子，900＜1000，够。 答：如每人发一把扇子，准备1000把，够。 问题八：小数点移动规律问题 23．1千克大豆可以榨0.13千克豆油，1吨大豆可以榨多少千克豆油？ 【答案】 1吨＝1000千克 0.13×1000＝130（千克） 答：1吨大豆可以榨130千克豆油。 24．一辆新能源汽车行驶100千米耗电18千瓦时。照这样计算，这辆汽车行驶10000千米，需要用电多少千瓦时？ 【答案】 18÷100×10000 ＝0.18×10000 ＝1800（千瓦时） 答：需要用电1800千瓦时。 25．如果每10千克鲜榨橙汁中含有3.75克维生素C，那么100千克鲜榨橙汁中含有多少克维生素C？ 【答案】 3.75÷10×100 ＝0.375×100 ＝37.5（克） 答：100千克鲜榨橙汁中含有37.5克维生素C。 问题九：小数大小比较问题 26．四个小朋友的体重分别如下：35.3千克，37.8千克，35.9千克，39千克。已知慧慧比小童重，但比多多轻，菲菲比小童轻。四人的体重分别是多少？ 【答案】 四个小朋友的体按照从小到大排列为：菲菲＜小童＜慧慧＜多多。 根据35.3千克＜35.9千克＜37.8千克＜39千克，四人的体重分别为菲菲35.3千克，小童35.9千克，慧慧37.8千克，多多39千克。 答：四人的体重分别是菲菲35.3千克，小童35.9千克，慧慧37.8千克，多多39千克。 27．小思、小红、小兰同时买同样的一支铅笔，三天后，小思用去2.03厘米，小红用去2.3厘米，小兰用去2.25厘米，谁剩下的铅笔最长？ 【答案】 2.03厘米＜2.25厘米＜2.3厘米 答：小思剩下的铅笔最长。 28．下面是四（1）班四位同学坐位体前屈的成绩表，但成绩表上的一些数字被挡住了。根据表格中的信息，你能知道军军、明明和浩浩的成绩分别是多少吗？ 第一名：辉辉 第二名：军军 第三名：明明 第四名：浩浩 【答案】 由可知，●挡住的数字只能是1，所以军军的成绩是。由可知，▲挡住的数字只能是1，所以浩浩的成绩是。最后根据，可知◆挡住的数字只能是8，所以明明的成绩是。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$