9.1 平移 计算专练 2024—2025学年苏科版数学七年级下册（江苏适用）

( 栏 ) ( 正 ) ( 订 )9.1 平移 第一课时：平移求线段长度 1.已知线段AB的长度为9厘米，现将线段AB沿射线AB方向平移5cm得到线段CD， 点A对应点C，点B对应点D，那么CB= 厘米． 2.如图，将△ABC沿BC向右平移至△DEF，若BF=14，EC=8，则BC的长为 第2题图 第3题图 3.如图，将三角形ABC沿射线BC的方向平移得到三角形A1B1C1，如果平移的距离 是3，BC1=10，那么B1C= 4.如图，将周长为17cm的△ABC沿BC平移得到△DEF．平移后，如果四边形ABFD 的周长是21cm,那么平移的距离是 cm. 第4题图 第5题图 5.如图，将△ABC沿BC方向平移4cm得到△DEF，若BF=7CE，则BC的长为 cm. 6.如图，三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF的位置． （1）当∠B=30°时，求∠DEC的度数； （2）当BF=7，EC=4时，求平移的距离． ( 正 ) ( 栏 ) ( 订 )第二课时：平移求周长 1.如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移6个单位长度得到△DEF，则四边 形ABFD的周长为 . 2.如图，△ABC的周长为15cm，若将△ABC沿射线BC方向平移4cm后得到△DEF， AC与DE相交点G，连结AD，则图中阴影部分的周长为 . 第1题图 第2题图 3.如图是石峰公园里一处长方形风景欣赏区ABCD，长AB＝60米，宽BC＝24米， 为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽 均为2米，那么小童沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线） 长为 . 第3题图 第4题图 4.如图，将△ABC沿BC方向平移，A'、B'分别是A、B的对应点，且BB'=3，连接AA'， 若四边形ABC′A′的周长为16，则△ABC的周长是 . 5.如图，两直线a∥b,直线c与直线a、b相交于点A、B．AC平分∠BAD，交直线b于 点C，把△ABC沿着平行线向右平移1.5cm得到△DEF． （1）请说明∠BAD=2∠DFE的理由； （2）若△ABC的周长是9cm,求四边形ABFD的周长． ( 正 ) ( 栏 ) ( 订 )第三课时：平移求面积 1.如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修筑宽均为2米的道路（图中阴影 部分），余下部分种植草坪．则草坪的面积为 平方米． 2.如图，将长为6，宽为4的长方形ABCD先向右平移2，再向下平移1，得到长方形 A'B'CD'，则阴影部分的面积为 第1题图 第2题图 3.如图，∠C＝90°，将直角三角形ABC沿着射线BC方向平移5cm，得三角形 A'B'C'， 已知BC＝3cm，AC＝4cm，则阴影部分的面积为 第3题图 第4题图 4.如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移得到梯EFGH，HG＝24cm，WG＝8cm， WC＝6cm，则阴影部分的面积为 平方厘米 5.如图，已知△ABC的面积为16，BC=8．现将△ABC沿直线BC向右平移a个单位 到△DEF的位置．当△ABC所扫过的面积为32时，求a的值 ( 正 ) ( 栏 ) ( 订 )第四课时：作图—平移变换 1.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，三角形ABC的顶点均 在格点（网格线的交点）上，请仅用无刻度的直尺按要求作图（保留作图痕迹， 不写作法）． （1）在图1中，过点C作直线CD∥AB． （2）在图2中，画出将三角形ABC先向下平移3格，再向右平移5格后得到的三角 形A1B1C1（点A的对应点为A1，点B的对应点为B1，点C的对应点为C1）． 2.如图，A，B，C都在网格图的格点上，按要求画图或回答问题． （1）将三角形ABC先向左平移2格，再向上平移3格，记两次平移后得到的三角形 为三角形A'B'C'；（其中A，B，C平移后的点分别记为A'，B'，C′），画出三角形 A'B'C'，并标明对应字母． （2）连结AA'，BB'，CC′，不添加其它字母的情况下，写出图中四组平行的线段． ( 正 ) ( 栏 ) ( 订 )3.如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C均在小正方形的顶点上， 把三角形ABC平移得到三角形A′B′C′，使C点的对应点为C′． （1）请在图中画出三角形A′B′C′； （2）若连接AA′，CC′，则AA′与CC′的数量关系是 ，位置关系是 ； （3）求线段AB扫过的面积． 4.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC三个顶点的位置 如图所示．现将△ABC平移，使点A与点D重合．点E，F分别是点B，C的对应点． （1）请画出平移后的△DEF． （2）连接AD，CF，则这两条线段之间的关系是 ． （3）求△ABC的面积． 第一课时：平移求线段长度 参考答案 1.解：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等．将线段AB沿射线AB方向平移5cm得到线段CD， 则AB=CD=9厘米，AC=5cm,∴CB=AB-AC=9-5=4（cm）， 故答案为：4． 2.解：由题意可知：， ∴BC=BE+EC=3+8=11， 故答案为：11． 3.解：∵将三角形ABC沿射线BC的方向平移得到三角形A1B1C1， ∴BB1=CC1=3， ∵BC1=10， ∴B1C=BC1-BB1-BC1=10-3-3=4， 故答案为：4． 4.解：∵△ABC沿BC平移得到△DEF， ∴AD=BE，AB=DE， ∵△ABC的周长为17cm, ∴△DEF的周长为17cm, ∵四边形ABFD的周长是21cm, ∴2AD+17=21， 解得DE=2， 故答案为：2． 5.解：由平移可得，BE=CF=AD=4cm, ∵BF=BE+EF=4+（CF-CE）=4+4-CE=7CE， ∴CE=1cm, ∴BC=BE-CE=4-1=3（cm）， 故答案为：3． 6.解：（1）由平移可知∠DEC=∠B=30°． （2）由平移可知BC=EF， ∴BC-EC=EF-EC， ∴BE=CF=（BF-EC）÷2=1.5， ∴平移的距离为1.5． 第二课时：平移求周长 参考答案 1.解：由平移可知：AD=CF=6，AC=DF， ∵C△ABC=AB+BC+AC=8， ∴四边形ABFD的周长为AD+AB+BC+CF+DF=6+8+6=20； 故答案为：20． 2.解：∵△ABC沿BC方向平移4cm得到△DEF， ∴AD＝BE＝4cm，DE＝AB， ∵BC＝CE+BE＝AD+CE， ∴图中阴影部分的周长为：AD+CE+AC+DE＝BC+AC+AB＝15（cm）． 故答案为：15． 3.解：利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于（AD﹣2）×2， 图是矩形风景欣赏区ABCD，长AB＝60米，宽BC＝24米， 则小明从出口A到出口B所走的路线长为60+（24﹣2）×2＝104（米）． 故答案为：104． 4.解：∵将△ABC沿BC方向平移，A'、B'分别是A、B的对应点， A′C′=AC，AA′=CC′=3， ∵四边形ABC′A′的周长为16， ∴AB+BC+CC′+AA′+A′C′=16， ∴AB+BC+AC′=12， ∴△ABC的周长=AB+BC+AC=AB+BC+A′C′=10， 故答案为：10． 5.证明：（1）∵a∥b, ∴∠DAC=∠ACB， ∵AC平分∠BAD， ∴∠BAD=2∠DAC=2∠ACB， 由平移性质得：∠ACB=∠DFE， ∴∠BAD=2∠DFE； （2）四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+2AD=9+2×1.5=12（cm）． 第三课时：平移求面积 参考答案 1.解：把路平移到边上，得 矩形的长是28米，宽是18米， 矩形的面积是28×18＝504（平方米） 故答案为：504． 2.解：由题意可得，阴影部分是矩形，长B'C=6-2=4，宽A'B'=4-1=3， ∴阴影部分的面积=4×3=12， 故答案为：12． 3.解：∵△ABC的面积为：•CB•AC3×4＝6（cm2）， 矩形ACC′A′的面积：AC•CC′＝4×5＝20（cm2）， ∴阴影部分的面积为20﹣6＝14（cm2）， 故答案为：14． 4.解：∵直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH， ∴HG＝CD＝24cm， ∴DW＝DC﹣WC＝24﹣6＝18（cm）， ∵S阴影部分+S梯形EDWF＝S梯形DHGW+S梯形EDWF， ∴S阴影部分 ＝S梯形DHGW （DW+HG）×WG （18+24）×8 ＝168（cm2）． 故答案为：168． 5.解：△ABC所扫过面积即梯形ABFD的面积，作AH⊥BC于H， ∵S△ABC=16， ∴BC•AH=16，BC=8，AH=4， ∴S四边形ABFD=×（AD+BF）×AH=（a+a+8）×4=32， 解得：a=4． 第四课时：作图—平移变换 参考答案 1.解：（1）如图1，直线CD即为所求．（2）如图2，三角形A1B1C1即为所求． 2.解：（1）如图，△A′B′C′即为所求； （2）平行线的有：AA′∥BB′，AA′∥CC′，BB′∥CC′，AB∥A′B′（答案不唯一）． 3.解：（1）如图△A′B′C′为所作图形； （2）由图形平移的性质可知，AA′与CC′的数量关系是相等，位置关系是平行；故答案为：相等，平行； （3）线段AB扫过的面积，即平行四边形AA′B′B的面积为：2×3=6． 解：（1）如图，△DEF即为所求． （2）由平移可得AD∥CF，AD=CF． 故答案为：AD∥CF，AD=CF． （3）S△ABC=×（2+4）×4-×4×1-×2×3=7． ∴△ABC的面积为7． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$