专题05 平面直角坐标系压轴题专项训练-【好题汇编】2023-2024学年七年级数学下学期期中真题汇编（广东专用）

专题05 平面直角坐标系压轴题专项训练 平面直角坐标系中角度关系问题 1．（22-23七年级下·广东广州·期中）如图1，在平面直角坐标系中，点为轴负半轴上一点，点为轴正半轴上一点，，，且轴，其中满足关系式：．    (1)______，______． (2)如图2，若，点线段上一点，连接，延长交于点，当时，求证：平分． (3)如图3，若，点是点与点之间一动点，连接，始终平分，当点在点与点之间运动时，的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由． 2．（22-23七年级下·广东潮州·期中）如图，在平面直角坐标系中，点，点，点，其中a是算术平方根等于本身的正数，且，与y轴交于点E．    (1)求点E的坐标； (2)如图2，点P为线段延长线上一点，连接，平分，当点P运动时，与是否有确定的数量关系？写出你的结论并说明理由； (3)如图3，点G是线段上一点，点F是射线上一点，射线平分，射线平分，求的值 3．（22-23七年级下·广东广州·阶段练习）如图所示，在x轴上、点B在y轴上，将沿x轴负方向平移，平移后的图形为，且点C的坐标为．    (1)直接写出点E的坐标___________； (2)在四边形中，点P从点B出发，沿“”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题： ①当t＝___________秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数； ②求在运动过程中是否存在点P，使得△PEB的面积是△CAB面积的一半，若存在，求出点P的坐标：若不存在，试说明理由； ③当时，设，，试问，，之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y的式子表示z，写出过程；若不能，说明理由． 4．（23-24七年级下·广东潮州·期末）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为、，且实数a、b满足． (1)求A、B两点的坐标； (2)如图1，已知坐标轴上有两动点P，Q同时出发，P点从A点出发沿x轴负方向以每秒2个单位长度的速度向点O匀速移动，Q点从O点出发沿y轴正方向以每秒1个单位长度的速度向点B匀速移动，点P到达O点整个运动随之结束．AB的中点C的坐标是，设运动时间为t秒．是否存在这样的t，使得的面积等于面积的2倍？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由； (3)如图2，在（2）的条件下，若，点G是第二象限中一点，并且y轴平分．点E是线段OB上一动点，连接AE交OC于点H，当点E在线段OB上运动的过程中，探究，，之间的数量关系，并证明你的结论（三角形的内角和为180°可以直接使用）． 5．（22-23七年级下·广东汕头·期末）如图1，以直角的直角顶点为原点，以，所在直线为轴和轴建立平面直角坐标系，点，，并且满足． （1）直接写出点，点的坐标； （2）如图1，坐标轴上有两动点，同时出发，点从点出发沿轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动，点从点出发沿轴正方向以每秒个单位长度的速度匀速运动，当点到达点整个运动随之结束；线段的中点的坐标是，设运动时间为秒．是否存在，使得与的面积相等？若存在，求出的值；若不存在，说明理由； （3）如图2，在（2）的条件下，若，点是第二象限中一点，并且平分，点是线段上一动点，连接交于点，当点在上运动的过程中，探究，，之间的数量关系，直接写出结论． 平面直角坐标系中面积问题 1．（22-23七年级下·广东广州·期中）如图，已知在平面直角坐标系中有三个点，坐标分别为、、，动点P在射线上从点A开始以每秒1个单位长度的速度自左向右运动．      (1)当点P运动的时间为2秒时，点P的坐标是 ； (2)当点P运动的时间为t秒时，恰好，求t的值； (3)在点P运动的过程中，的面积能等于2吗？若能，请求出点P运动的时间，并写出点P的坐标；若不能，请说明理由． 2．（22-23七年级下·广东广州·期中）在平面直角坐标系中，点，的坐标分别是，，且满足，过点作轴于点． (1)_______，_______； (2)如图，过点作，交轴于点，若，分别平分，，求的度数； (3)如图，在轴上是否存在一点使得的面积等于的面积，如果存在请求出点的坐标，如不存在请说明理由． 3．（22-23七年级下·广东广州·期中）如图1，在平面直角坐标系中，，其中，满足，现将线段先向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到线段． (1)直接与出点，，，的坐标：______，______，______，______； (2)若点在轴上，且使得三角形的面积是三角形面和的倍，求点坐标； (3)如图2，点是三角形内部的一个动点，连接，，，若三角形与三角形面积之比为，求，之间满足的关系式． 4．（22-23七年级下·广东广州·阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点、点，且a、b满足． (1)直接写出以下点的坐