5.4 平移（正文课件）-原创新课堂2023-2024学年七年级数学下册（人教版）广东

5.3　平行线的性质 5.3.2　命题、定理、证明 数学 七年级下册 人教版 原创新课堂 2 1. 平移及性质 (1)定义：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，图形的这种移动，叫做________； (2)性质： ①新图形与原图形的________和________完全相同； ②新图形中的每一点都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是__________点，连接各组对应点的线段________(或在________________上)且________； 平移 形状 大小 对应 平行 同一条直线 相等 3 (3)如图，三角形ABC经过一次平移到三角形DFE的位置，请回答下列问题： ①点C的对应点是点______，∠D＝∠________， BC＝_______，AC∥_______； ②平移的方向就是点A到点______或由点B到点______； ③平移的距离为线段______或______或______的长； ④图中与线段CE相等的线段有____________，图中与线段AD平行的线段有____________. E CAB FE DE D F BF AD CE AD，BF CE，BF 4 2. (1)下列现象中，属于平移的是( ) A．乒乓球比赛中乒乓球的运动 B．空中放飞的风筝的运动 C．推拉窗的窗扇在滑道上的滑行运动 D．温度计中水银柱上下移动 C 5 (2)如图，将线段AB沿箭头方向平移2 cm得到线段CD，若AB＝3 cm，则四边形ABDC的周长为( ) 　　 　　　　 　　　　 A．8 cm B．10 cm C．12 cm D．20 cm B 6 (3)如图，三角形ABC沿AB平移后得到三角形DEF，点D是点A的对应点．如果AE＝10，BD＝2，那么三角形ABC平移的距离是______． 4 7 3. 作平移后的图形的步骤： (1)找出关键点； (2)作出这些关键点平移后的对应点； (3)将所作的对应点按原来的方式连接． 8 4. 作图：平移三角形ABC，使点A移动到点D，画出平移后的三角形DEF. 解：如图： 9 10 5. 【例1】如图，三角形ABC沿射线BC方向平移到三角形DEF(点E在线段BC上)，如果BC＝10 cm，EC＝6 cm，那么平移距离为( ) A.4 cm B．6 cm C．10 cm D．16 cm A 11 6. (2023·深圳期末)如图，将直角三角形ABC沿边AC的方向平移到三角形DEF的位置，连接BE，若CD＝6，AF＝14，则BE的长为( ) A.4 B．6 C．8 D．12 A 12 7. 【例2】如图，∠ABC＝140°，∠1＝70°，将直线a平移后得到直线b，直线b经过点B，再将直线b平移得到直线c，求∠3的度数． 解：由题意得：a∥b∥c，∵a∥b，∴∠1＋∠2＝180°，∵∠1＝70°，∴∠2＝110°，∵∠ABC＝140°，∴∠4＝∠ABC－∠2＝30°，∵b∥c，∴∠3＝∠4＝30° 13 8. 如图，∠ABC＝90°，将三角形ABC沿AB方向平移AD距离得到三角形DEF，BC交DF于点G，已知：AB＝16，BE＝6，BG＝5，求图中阴影部分的面积． 14 15 9. 【例3】如图，在一块长为20 m，宽为10 m的长方形草地上，修建了宽为1 m的小路，求这块草地的绿地面积． 解：由平移的性质可得，这块草地的绿地面积为：(20－1)×(10－1)＝19×9＝171(m2) 16 10. (人教七下P31改编)如图，在一块长为11米，宽为5米的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1米就是它的右边线，求这块草地的绿地面积． 解：根据平移的性质可知，草地可以看作长为11－1＝10米，宽为5米的长方形，因此面积为10×5＝50(平方米) 17 18 19 12. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，三角形ABC的顶点都在方格纸的格点上，将三角形ABC经过平移，使点C移到点C′的位置． (1)画出三角形A′B′C′； (2)连接AA′，BB′，这两条线段的关系是__________________； (3)三角形B′CC′的面积为______． 20 21 解：∵将三角形ABC沿AB方向平移AD距离得到三角形DEF，AB＝16，BE＝6，BG＝5，∴AB＝DE＝16，AD＝BE＝6，∴BD＝16－6＝10，∵BG＝5，∴图中阴影部分的面积为： eq \f(1,2) ×10×5＝25 知识点二：平移作图 11. 【例4】如图，三角形ABC的三个顶点都在每格为1个单位长度的格点上，请将三角形ABC先向下平移三个单位长度后再向右平移四个单位长度后得到三角形A1B1C1. (1)画出平移后的图形； (2)在(1)的条件下，连接BB1，CB1，直接写出三角形BCB1的面积为______． 解：(1)如图，△A1B1C1即为所求 (2)三角形BCB1的面积为 eq \f(1,2) ×3×3＝ eq \f(9,2) 解：(1)三角形A′B′C′即为所求 (2)AA′∥BB′且AA′＝BB′ (3)S三角形B′CC′＝3×4－ eq \f(1,2) ×3×1－ eq \f(1,2) ×3×1－ eq \f(1,2) ×2×4＝5 $$