5.2 平行线及其判定 5.2.1 平行线（正文课件）-原创新课堂2023-2024学年七年级数学下册（人教版）广东

5.2　平行线及其判定 5.2.1　平行线 数学 七年级下册 人教版 原创新课堂 1. 平行线： (1)在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：_______ 和 ______ . 如图所示： (2)在同一平面内，不相交的两条直线a与b互相平行，记作a ____ b； (3)①在平行线的定义中，“在同一平面内”是很重要的前提条件； ②“不相交”就是说两条直线没有公共点． 相交 平行 ∥ 2. (1)下列图形是平行线的是( ) 　 　 　 (2)在同一平面内，直线a与b满足下列条件，写出其对应的位置关系： ①直线a与b没有公共点，则a与b ______； ②直线a与b有且只有一个公共点，则a与b ______． C 平行 相交 3. 平行公理及推论： (1)平行公理：经过 _________一点，有且只有 ___ 条直线与这条直线平行； (2)平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线 ______，那么这两条直线也互相 ______． 直线外 一 平行 平行 几何语言： 如图， 如果b∥a，c∥a， 那么 ________． b∥c 4. (1)如图，已知OM∥a，ON∥a，所以点O，M，N三点共线的理由是 __________________________________________________； (2)若直线a∥b，b∥c，则a∥c的依据是 ________________________ _____________________________________； (3)若直线a，b，c，d有下列关系，则推理正确的是 ( ) A．∵a∥b，b∥c，∴c∥d B．∵a∥c，b∥d，∴c∥d C．∵a∥b，a∥c，∴b∥c D．∵a∥b，c∥d，∴a∥c 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 C 知识点：平行公理及推论 5. 【例1】如图，AD∥BC，E为AB上任一点，过E点作EF∥AD交DC于F.问EF与BC的位置关系怎样，为什么？ 解：EF∥BC.理由：∵AD∥BC，EF∥AD，∴EF∥BC 6. 如图，AB∥EF，过D作线段DC，且使DC∥AB，EF与CD平行吗？为什么？ 解：EF∥CD.理由： ∵EF∥AB，AB∥CD， ∴EF∥CD 7. 【例2】(人教七下P12)读下列语句，并画出图形： (1)点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行； (2)直线AB，CD是相交直线，点P是直线AB，CD外一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于点E. 解：(1)如图①所示 (2)如图②所示 8. 如图，P，Q分别是直线EF外两点，画图并回答问题： (1)过点P画直线AB∥EF，过点Q画直线CD∥EF； (2)AB与CD有怎样的位置关系？为什么？ 解：(1)如图： (2)AB∥CD.理由是如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 9. 【例3】如图，在方格纸中，有两条线段AB，BC，利用方格纸完成以下操作： (1)过点A作BC的平行线； (2)过点C作AB的平行线，与(1)中的平行线交于点D. 解：如图 10. (人教七下P16变式)如图，完成下列各题： (1)用直尺在网格中完成：①画出直线AB的一条平行线，②经过点C画直线垂直于CD； (2)用符号表示(1)中的平行、垂直关系． 解：(1)如图所示，直线EF，CM即为所求 (2)EF∥AB，MC⊥CD ∥ ⊥ ⊥ ∥ 解：教室里可以找到这些位置关系的实例(略) ∥ ⊥ ⊥ ∥ 不是 同一平面 11. 【例4】(人教七下P17)观察如图所示的长方体，用符号表示下列两棱的位置关系： A1B1 ______ AB，AA1 ______ AB，A1D1 ______ C1D1，AD ______ BC. 你能在教室里找到这些位置关系的实例吗？与同学们讨论一下． 12. (人教七下P17变式)观察如图所示的长方体，回答下列问题： (1)用符号表示两棱的位置关系： A1B1 ____ AB， AA1 ____ AB， A1D1 ____ C1D1，AD _____ BC； (2)AB与B1C1所在的直线不相交，它们 ______ 平行线(选填“是”或“不是”).由此可知，在 ___________ 内，两条不相交的直线才是平行线． $$