第8章 中考素养提升专练(三)（作业课件）-原创新课堂2023-2024学年七年级数学下册（华东师大版）河南

数学 七年级下册 华师版 原创新课堂 中考素养提升专练 (三) 第8章　一元一次不等式 1．(宁夏中考)《西游记》、《三国演义》、《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著．某兴趣小组阅读四大名著的人数，同时满足以下三个条件： (1)阅读过《西游记》的人数多于阅读过《水浒传》的人数； (2)阅读过《水浒传》的人数多于阅读过《三国演义》的人数； (3)阅读过《三国演义》的人数的2倍多于阅读过《西游记》的人数． 若阅读过《三国演义》的人数为4，则阅读过《水浒传》的人数的最大值为 ____． 6 2．(2022·北京)甲工厂将生产的Ⅰ号、Ⅱ号两种产品共打包成5个不同的包裹，编号分别为A，B，C，D，E，每个包裹的重量及包裹中Ⅰ号、Ⅱ号产品的重量如下： 甲工厂准备用一辆载重不超过19.5吨的货车将部分包裹一次运送到乙工厂． (1)如果装运的Ⅰ号产品不少于9吨，且不多于11吨，写出一种满足条件的装运方案 __________________________________ (写出要装运包裹的编号)； (2)如果装运的Ⅰ号产品不少于9吨，且不多于11吨，同时装运的Ⅱ号产品最多，写出满足条件的装运方案 __________________ (写出要装运包裹的编号). ABC(或ABE或AD或ACD或BCD) ABE或BCD 包裹编号 Ⅰ号产品重量/吨 Ⅱ号产品重量/吨 包裹的重量/吨 A 5 1 6 B 3 2 5 C 2 3 5 D 4 3 7 E 3 5 8 解：(1)选择ABC时，装运的Ⅰ号产品重量为：5＋3＋2＝10(吨)，总重6＋5＋5＝16＜19.5(吨)，符合要求；选择ABE时，装运的Ⅰ号产品重量为：5＋3＋3＝11(吨)，总重6＋5＋8＝19＜19.5(吨)，符合要求；选择AD时，装运的Ⅰ号产品重量为：5＋4＝9(吨)，总重6＋7＝13＜19.5(吨)，符合要求；选择ACD时，装运的Ⅰ号产品重量为：5＋2＋4＝11(吨)，总重6＋5＋7＝18＜19.5(吨)，符合要求；选择BCD时，装运的Ⅰ号产品重量为：3＋2＋4＝9(吨)，总重5＋5＋7＝17＜19.5(吨)，符合要求；选择DCE时，装运的Ⅰ号产品重量为：4＋2＋3＝9(吨)，总重7＋5＋8＝20＞19.5(吨)，不符合要求；选择BDE时，装运的Ⅰ号产品重量为：3＋4＋3＝10(吨)，总重5＋7＋8＝20＞19.5(吨)，不符合要求；选择ACE时，装运Ⅰ号产品重量为5＋2＋3＝10(吨)，总重6＋5＋8＝19＜19.5(吨)，符合要求；综上，满足条件的装运方案有ABC或ABE或AD或ACD或BCD或ACE.故答案为：ABC(或ABE或AD或ACD或BCD或ACE)　 (2)选择ABC时，装运的Ⅱ号产品重量为：1＋2＋3＝6(吨)；选择ABE时，装运的Ⅱ号产品重量为：1＋2＋5＝8(吨)；选择AD时，装运的Ⅱ号产品重量为：1＋3＝4(吨)；选择ACD时，装运的Ⅱ号产品重量为：1＋3＋3＝7(吨)；选择BCD时，装运的Ⅱ号产品重量为：2＋3＋3＝8(吨)；选择ACE时装运Ⅱ号产品重量为1＋3＋5＝9(吨)，故答案为：ACE 3．用※定义一种新运算：对于任意数m和n，规定m※n＝m2n－mn－3n，如：1※2＝12×2－1×2－3×2＝－6.若3※m≥－6，求m的取值范围，并在所给的数轴上表示出解集． 解：由3※m≥－6，得32×m－3m－3m≥－6.解得m≥－2.将解集表示在数轴上略 －1 4．(张家界中考)阅读下面的材料： 对于实数a，b，我们定义符号min{a，b}的意义为：当a＜b时，min{a，b}＝a；当a≥b时，min{a，b}＝b，如：min{4，－2}＝－2，min{5，5}＝5. 根据上面的材料回答下列问题： (1)min{－1，3}＝____； (2)当min{ eq \f(2x－3,2) ， eq \f(x＋2,3) }＝ eq \f(x＋2,3) 时，求x的取值范围． 解：(2)由题意得 eq \f(2x－3,2) ≥ eq \f(x＋2,3) ，3(2x－3)≥2(x＋2)，6x－9≥2x＋4，4x≥13，x≥ eq \f(13,4) ，∴x的取值范围为x≥ eq \f(13,14) 5．(河北中考)已知两个有理数：－9和5. (1)计算： eq \f(（－9）＋5,2) ； (2)若再添一个负整数m，且－9，5与m这三个数的平均数仍小于m，求m的值． 解：(1) eq \f(（－9）＋5,2) ＝ eq \f(－4,2) ＝－2　 (2)根据题意，得 eq \f(－9＋5＋m,3) ＜m，解得m＞－2，∵m是负整数，∴m＝－1 6．阅读下列解答过程，并回答问题． 解不等式： eq \f(3x－1,2x＋3) ＞0. 方法：根据“两数相除，同号为正”的有理数除法法规，将原不等式化为两个一次不等式组去解． 解：原不等式可化为不等式组① eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－1＞0，,2x＋3＞0)) 或② eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－1＜0，,2x＋3＜0.)) 解不等式组①，得x＞ eq \f(1,3) ； 解不等式组②，得x＜－ eq \f(3,2) . 所以原不等式的解集为x＞ eq \f(1,3) 或x＜－ eq \f(3,2) . 请仿照上述解法解不等式： eq \f(3x－1,3－4x) ≤0. 解：原不等式可化为不等式组① eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－1≤0，,3－4x＞0)) 或② eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－1≥0，,3－4x＜0.)) 解不等式组①，得x≤ eq \f(1,3) ；解不等式组②，得x＞ eq \f(3,4) .所以原不等式的解集为x≤ eq \f(1,3) 或x＞ eq \f(3,4) 7．(南阳新野县期中)(1)阅读下面的材料并把解答过程补充完整： 问题：在关于x，y的二元一次方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝2，,x＋y＝a)) 中，x＞1，y＜0，求a的取值范围． 分析：在关于x，y的二元一次方程组中，用a的代数式表示x，y，然后根据x＞1，y＜0列出关于a的不等式组即可求得a的取值范围． 解：由 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝2，,x＋y＝a，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝\f(a＋2,2)，,y＝\f(a－2,2)．)) 又因为x＞1，y＜0，所以 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(a＋2,2)＞1，,\f(a－2,2)＜0.)) 解得a的取值范围是____________. 因为x＋y＝a，所以a的取值范围就是x＋y的取值范围． (2)请你按照上述方法，完成下问题： ①已知x－y＝4，且x＞3，y＜1，求x＋y的取值范围； ②已知a－b＝4，在关于x，y的二元一次方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－y＝－1，,x＋2y＝5a－8)) 中，x＜0，y＞0，请直接写出a＋b的取值范围． 解：(1)0＜a＜2　(2)①设x＋y＝b，由 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝4，,x＋y＝b，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝\f(4＋b,2)，,y＝\f(b－4,2)．)) ∵x＞3，y＜1，∴ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(4＋b,2)＞3，,\f(b－4,2)＜1.)) ∴2＜b＜6，即x＋y的取值范围是2＜x＋y＜6　②－1＜a＋b＜0 $$