第8章 章末复习(三) 一元一次不等式（作业课件）-原创新课堂2023-2024学年七年级数学下册（华东师大版）河南

数学 七年级下册 华师版 原创新课堂 章末复习(三)　一元一次不等式 第8章　一元一次不等式 D B A 知识点❷　一元一次不等式(组)的解法 4．(大连中考)不等式4x<3x＋2的解集是( ) A．x>－2 B．x<－2 C．x>2 D．x<2 D 5．(2023·襄阳)如图，数轴上表示的是组成不等式组的两个不等式组的解集，则这个不等式组的解集是 ( ) A．x≤1 B．x＞1 C．－1＜x D．－1＜x≤1 D B A C 4 a≥6 D 知识点❹　一元一次不等式(组)的实际应用 15．某单位针对某山区的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只．在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只；若每户发放母羊5只，则多出17只母羊，若每户发放母羊7只，则有一户可分得母羊但不足3只．这批种羊共 ( ) A．55只 B．72只 C．83只 D．89只 C 16．(2023·广东)某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于10%，则最多可打 ______ 折． 8.8 17．(2023·辽宁)某礼品店经销A，B两种礼品盒，第一次购进A种礼品盒10盒，B种礼品盒15盒，共花费2800元；第二次购进A种礼品盒6盒，B种礼品盒5盒，共花费1200元． (1)购进A，B两种礼品盒的单价分别是多少元？ (2)若该礼品店准备再次购进两种礼品盒共40盒，总费用不超过4500元，那么至少购进A种礼品盒多少盒？ 18．(2023·淄博)某古镇为发展旅游产业，吸引更多的游客前往游览，助力乡村振兴，决定在五一期间对团队旅游实行门票特价优惠活动，价格如下表： 购票人数m(人) 10≤m≤50 51≤m≤100 m＞100 每人门票价(元) 60 50 40 注：题中的团队人数均不少于10人． 现有甲、乙两个团队共102人，计划利用五一假期到该古镇旅游，其中甲团队不足50人，乙团队多于50人． (1)如果两个团队分别购票，一共应付5580元，则甲、乙团队各有多少人？ (2)如果两个团队联合起来作为一个“大团队”购票，比两个团队各自购票节省的费用不少于1200元，则甲团队最少有多少人？ 解：(1)设甲团队有x人，乙团队有(102－x)人．∵当乙大于100人时，此时甲人数只能是1人，共花的价格不够5580元，∴乙团队人数在51到100之间，甲团队人数在10到50之间．根据题意列方程，得60x＋(102－x)×50＝5580，解得x＝48，此时102－x＝54.答：甲团队有48人，乙团队有54人　 (2)设甲团队有x人，乙团队有(102－x)人．根据题意，得60x＋(102－x)×50－102×40≥1200，解得x≥18.答：甲团队最少有18人 知识点❶　不等式的性质 1．(包头中考)若m>n，则下列不等式中正确的是( ) A．m－2<n－2 B．－ eq \f(1,2) m>－ eq \f(1,2) n C．n－m>0 D．1－2m<1－2n 2．(2023·北京)已知a－1＞0，则下列结论正确的是( ) A．－1＜－a＜a＜1 B．－a＜－1＜1＜a C．－a＜－1＜a＜1 D．－1＜－a＜1＜a 3．已知a＞b，下列结论：①a2＞ab；②a2＞b2；③若b＜0，则a＋b＜2b；④若b＞0，则 eq \f(1,a) ＜ eq \f(1,b) ，其中正确的个数是 ( ) A．1 B．2 C．3 D．4 6．(2023·广州)不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x≥x－1，,\f(x＋1,2)＞\f(2x,3))) 的解集在数轴上表示为( ) 7．已知关于x的不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＞2a－3，,2x≥3（x－2）＋5)) 仅有三个整数解，则a的取值范围是( ) A． eq \f(1,2) ≤a＜1 B． eq \f(1,2) ≤a≤1 C． eq \f(1,2) ＜a≤1 D．a＜1 8．定义一种运算：a*b＝ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a，a≥b，,b，a＜b，)) 则不等式(2x＋1)*(2－x)＞3的解集是( ) A．x＞1或x＜ eq \f(1,3) B．－1＜x＜ eq \f(1,3) C．x＞1或x＜－1 D．x＞ eq \f(1,3) 或x＜－1 9．不等式 eq \f(1,3) (x－m)＞3－m的解集为x＞1，则m的值为____． 10．(2023·哈尔滨)不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2＞3（1－x），,1－2x≤2)) 的解集是 _________． 11．(黑龙江中考)关于x的一元一次不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－a＞0，,3x－4＜5)) 无解，则a的取值范围是_______． x＞ eq \f(1,4) 12．(2023·扬州)解不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2（x－1）＋1＞－3①，,x－1≤\f(1＋x,3)②，)) 并把它的解集在数轴上表示出来． 解：解不等式①，得x＞－1，解不等式②，得x≤2，∴原不等式组的解集为－1＜x≤2，将它的解集在数轴上表示如图所示： 知识点❸　不等式(组)与方程(组)之间的联系 13．如果关于x，y的方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝3，,x－2y＝a－2)) 的解是负数，则a取值范围是( ) A．－4＜a＜5 B．a＞5 C．a＜－4 D．无解 14．已知方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝2k，,x＋3y＝1－5k)) 的解x与y的和为负数，则k的取值范围是____． k＞ eq \f(1,3) 解：(1)设购进A种礼品盒的单价为x元，B种礼品盒的单价为y元，由题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(10x＋15y＝2800，,6x＋5y＝1200，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝100，,y＝120.)) 答：购进A种礼品盒的单价为100元，B种礼品盒的单价为120元　 (2)设需要购进m个A种礼品盒，则购进(40－m)个B种礼品盒，由题意，得100m＋120(40－m)≤4500，解得m≥15，答：最少需要购进15个A种礼品盒 $$