第6章 章末复习(一) 一元一次方程（作业课件）-原创新课堂2023-2024学年七年级数学下册（华东师大版）河南

数学 七年级下册 华师版 原创新课堂 章末复习(一)　一元一次方程 第6章　一元一次方程 2．(2023·永州)关于x的一元一次方程2x＋m＝5的解为x＝1，则m的值为( ) A．3 B．－3 C．7 D．－7 3．已知(3m－1)x2n＋1＋9＝0是关于x的一元一次方程，则m，n应满足的条件为m____，n____． C A ＝0 6．在有理数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为a⊕b＝－2a＋3b，如1⊕5＝－2×1＋3×5＝13，则方程x⊕4＝0的解为_____． B B x＝6 7．解方程： (1)4x－2＝3－x； 解：x＝1 (2)5(x－5)＋2x＝－4； 解：x＝3 解：x＝－3 D 9．(绵阳中考)近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活．某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件，那么该分派站现有包裹( ) A．60件 B．66件 C．68件 D．72件 B 10．一架飞机先以400千米/时的速度飞行了一段路程，再以500千米/时的速度飞完全程．若第一段路程比第二段路程多600千米，全程共用6小时，则这架飞机共飞了多少千米？ 11．某工程队承包了某段全长1755米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进．已知甲班组比乙班组平均每天多掘进0.6米，经过5天施工，两组共掘进了45米． (1)求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米； (2)为加快速度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲班组平均每天能比原来多掘进0.2米，乙班组平均每天能比原来多掘进0.3米．按此施工速度，能够比原来少用多少天完成任务？ 解：(1)设乙班组平均每天掘进x米，则甲班组平均每天掘进(x＋0.6)米，根据题意，得5x＋5(x＋0.6)＝45.解得x＝4.2.则x＋0.6＝4.8.答：甲班组平均每天掘进4.8米，乙班组平均每天掘进4.2米　 (2)改进施工技术后，甲班组平均每天掘进4.8＋0.2＝5(米)，乙班组平均每天掘进4.2＋0.3＝4.5(米).改进施工技术后，剩余的工程所用时间为(1755－45)÷(5＋4.5)＝180(天).按原来速度，剩余的工程所用时间为(1755－45)÷(4.8＋4.2)＝190(天).则少用天数为190－180＝10(天).答：能够比原来少用10天完成任务 12．(南阳方城县期末)随着夏季的到来，我县居民的用电量猛增．目前，我县城市居民用电收费方式有以下两种： ①普通电价付费方式：全天0.52元/度； ②峰谷电价付费方式：用电高峰时段(早8：00至晚21：00)0.65元/度；用电低谷时段(晚21：00至早8：00)0.40元/度． (1)已知小丽家5月份总用电量为280度． ①若其中高峰时段用电量为80度，则小丽家按照哪种方式付电费比较合算？能省多少元？ ②若小丽家采用峰谷电价付费方式交电费137元，则小丽家高峰时段用电量为多少度？ (2)到6月份付费时，小丽发现6月份总用电量为320度，用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了18.4元，那么，6月份小丽家高峰时段用电量为多少度？ 解：(1)①若小丽家按普通电价付费，则费用为280×0.52＝145.6(元).若小丽家按峰谷电价付费，则费用为80×0.65＋(280－80)×0.40＝132(元).145.6－132＝13.6(元). 答：小丽家按峰谷电价方式付费比较合算，能省13.6元． ②设小丽家高峰时段用电量为x度，则低谷时段用电量为(280－x)度，根据题意，得0.65x＋0.40(280－x)＝137.解得x＝100.答：小丽家高峰时段用电量为100度　 (2)设6月份小丽家高峰时段用电量为y度，则低谷时段用电量为(320－y)度，根据题意，得320×0.52－[0.65y＋0.40(320－y)]＝18.4.解得y＝80.答：6月份小丽家高峰时段用电量为80度 知识点❶　认识一元一次方程 1．下列方程中是一元一次方程的是( ) A．1－ eq \f(x,2) ＝3y－2 B． eq \f(1,y) －2＝y C．3x＋1＝2x D．3x2＋1＝0 ≠ eq \f(1,3) 知识点❷　一元一次方程的解法 4．解方程1－ eq \f(x＋3,6) ＝ eq \f(x,2) ，去分母，得( ) A．1－x－3＝3x B．6－x－3＝3x C．6－x＋3＝3x D．1－x＋3＝3x 5．(南阳镇平县期末)若代数式4x－5与 eq \f(2x－1,2) 的值相等，则x的值是( ) A．1 B． eq \f(3,2) C． eq \f(2,3) D．2 解：x＝ eq \f(29,22) (3) eq \f(2x－1,3) ＝ eq \f(x＋2,4) －1； 解：x＝－ eq \f(2,5) (4) eq \f(2x＋1,3) － eq \f(5x－1,6) ＝1； (5) eq \f(0.1－0.2x,0.3) －1＝ eq \f(0.7－x,0.4) . 知识点❸　一元一次方程的应用 8．(2023·连云港)元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，由题意得( ) A． eq \f(x,240) ＝ eq \f(x＋12,150) B． eq \f(x,240) ＝ eq \f(x,150) －12 C．240(x－12)＝150x D．240x＝150(x＋12) 解：设第二段路程为x千米，则第一段路程为(x＋600)千米，根据题意，得 eq \f(x＋600,400) ＋ eq \f(x,500) ＝6，解得x＝1000.∴x＋600＋x＝2600.答：这架飞机共飞了2600千米 $$