10.1 轴对称 10.1.3 画轴对称图形（作业课件）-原创新课堂2023-2024学年七年级数学下册（华东师大版）河南

数学 七年级下册 华师版 原创新课堂 10．1　轴对称 第10章　轴对称、平移与旋转 10．1.3　画轴对称图形 知识点❶　画已知点的对称点 1．如图，左图与右图关于直线l对称，则点B的对称点是( ) A．点A B．点C C．点D D．点E 2．画出点A关于直线l的对称点A′，可采用如下的方法：过点A作对称轴l的______，垂足为B，延长____至A′，使得______________．点A′就是点A关于直线l的对称点． C 垂线 AB A′B＝AB 3．如图，分别以∠AOB的两边所在的直线为对称轴，画出点P的对称点． 解：画图略 知识点❷　画轴对称图形 4．分别以直线l为对称轴，所作轴对称图形错误的是( ) C 5．已知直线AB和△DEF，作△DEF关于直线AB的对称图形，将作图步骤补充完整(如图所示)： (1)分别过点D，E，F作直线AB的垂线，垂足分别是点___________； (2)分别延长DM，EP，FN至____________， 使MG＝____，PH＝____，NI＝____； (3)顺次连结________________，得到△DEF关于直线AB的对称图形△GHI. M，P，N 点G，H，I DM EP FN GH，HI，IG 6．已知：图①、图②均为5×6的正方形网格，点A，B，C在格点(小正方形的顶点)上．请你分别在图①、图②中确定格点D， 画出一个以A，B，C，D为顶点的四边形，使其为轴对称图形，并画出对称轴． 解：如图，答案不唯一 7．如图是由相同的小正方形组成的网格，△ABC的三个顶点均落在小正方形的顶点上．在网格上能画出三个顶点都落在小正方形的顶点上，且与△ABC成轴对称的三角形共有( ) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 A 8．如图，在方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有____种． 3 9．按要求作图．(不写作法，保留作图痕迹) (1)请画出图①中线段AB关于直线l的轴对称图形； (2)画出图②中△ABC关于直线l的轴对称图形． 解：画图略 10．如图，利用轴对称知识画图． (1)先作出图中AOCB关于直线a的对称图形，再作整个图形关于直线b的对称图形； (2)由(1)得到的图形中有_______条对称轴； (3)如果沿正方形纸片的对角线对折后剪出(1)中所得到的图形，则正方形纸片需要对折_______次． 解：(1)画图略 4 2 11．(洛阳宜阳县月考)在由四个相同的小正方形组成的“7”字形图中，请你添画一个小正方形，使它成为轴对称图形，并用虚线画出它的对称轴．要求画出三种不同的设计图案(不要求尺规作图). 解：画图略 12．(吉林中考)图1、图2、图3都是3×3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．A，B，C均为格点．在给定的网格中，按下列要求画图： (1)在图1中画一条不与AB重合的线段MN，使MN与AB关于某条直线对称，且M，N为格点； (2)在图2中画一条不与AC重合的线段PQ，使PQ与AC关于某条直线对称，且P，Q为格点； (3)在图3中画一个△DEF，使△DEF与△ABC关于某条直线对称，且D，E，F为格点． 解：(1)如图1，MN即为所求(答案不唯一)　 (2)如图2，PQ即为所求(答案不唯一) (3)如图3，△DEF即为所求(答案不唯一) 16 13．如图①，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A，B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使用的输气管线最短？ 聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法，他把管道l看成一条直线，A，B两镇看成两个点(图②)，问题就转化为，要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小．他的作法是这样的： ①作点B关于直线l的对称点B′； ②连结AB′，交直线l于点P，则点P即为所求． 请你参照小华的做法解决下列问题： 如图所示，在所给正方形网格图中完成下列各题：(用直尺画图，保留痕迹) (1)画出格点△ABC(顶点均在格点上)关于直线DE对称的△A1B1C1，并直接写出△ABC的面积； (2)在DE上画出点Q，使△QAB的周长最小． (2)如图，点Q即为所求 解：(1)如图，△A1B1C1即为所求，△ABC的面积为 eq \f(7,2) $$