10.1 轴对称 10.1.2 轴对称的再认识（作业课件）-原创新课堂2023-2024学年七年级数学下册（华东师大版）河南

数学 七年级下册 华师版 原创新课堂 10．1　轴对称 第10章　轴对称、平移与旋转 10．1.2　轴对称的再认识 知识点❶　线段的垂直平分线 1．如图，直线AB是线段CD的垂直平分线，则下列结论正确的有( ) ①CE＝DE；②∠AEC＝90°；③点C和点D关于直线AB对称；④线段CD平分直线AB. A.4个 B．3个 C．2个 D．1个 B 知识点❷　线段和角的轴对称性 2．下列图形一定是轴对称图形的有( ) ①线段；②角；③长方形；④两条相交直线． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 A 3．下列说法：①线段的垂直平分线是它的对称轴；②角的对称轴是角的平分线；③平面上的两条相交直线是轴对称图形，它只有一条对称轴；④直线是轴对称图形，它有无数条对称轴．其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B 知识点❸　确定轴对称图形的对称轴 4．如图，下列图形都是轴对称图形，图①有____条对称轴，图②有____条对称轴． 2 2 5．在下列轴对称图形中，对称轴条数最多的图形的是( ) 6．(河北中考)图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线( ) A.l1 B．l2 C．l3 D．l4 C C 7．指出下列轴对称图形各有几条对称轴，并把它们画出来. 解：四个轴对称图形的对称轴分别有1条、2条、2条、4条．画图略 8．如图，△ABC与△DEF关于直线l对称，在下面两个图中分别作出直线l. 解：在图①中，连结BE，作线段BE的垂直平分线l即可； 在图②中，连结AD，作线段AD的垂直平分线l即可，作图略 9．(哈尔滨中考)如图所示，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝50°，AD⊥BC，垂足为D，△ADB与△ADB′关于直线AD对称，点B的对称点是点B′，则∠CAB′的度数为( ) A.10° B.20° C.30° D.40° A 10．把一张长方形纸片按如图①，图②的方式从右向左连续对折两次后得到图③，再在图③中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到图形是( ) C 11. 试画出下列正多边形的所有对称轴，并完成表格： 正多边形的边数 3 4 5 6 7 … 对称轴的条数 … 3 4 5 6 7 解：图略 12．已知正五边形ABCDE，请用无刻度的直尺，准确地画出它的一条对称轴(保留作图痕迹). 解：如图所示，直线AK即为所求的一条对称轴(答案不唯一) 13．只利用一把有刻度的直尺，用度量的方法，按下列要求画图： (1)在图①中用下面的方法画等腰三角形ABC的对称轴： ①量出底边BC的长度，将线段BC二等分，即画出BC的中点D； ②画直线AD，即画出等腰三角形ABC的对称轴； (2)在图②中画∠AOB的对称轴，并写出画图的方法. 解：(1)略　 (2)画图略，画图方法：①利用有刻度的直尺，在∠AOB的边OA，OB上分别截取OC，OD，使OC＝OD；②连结CD，量出CD的长，将线段CD二等分，画出线段CD的中点E；③画直线OE，直线OE即为∠AOB的对称轴 14．图中的大等边三角形是由9个相同的小等边三角形拼成的，将其部分涂黑，如图(a)，(b)所示．观察图(a)，(b)中涂黑部分构成的图案，它们具有如下性质：①都是轴对称图形；②涂黑部分都是三个小等边三角形．请你在图(c)，(d)内分别设计一个新图案，使图案具有上述两个特征． 15．△ABC和△A′B′C′关于直线MN成轴对称，△A′B′C′和△A″B″C″关于直线EF成轴对称． (1)画出直线EF； (2)直线MN与EF相交于点O，试探究∠BOB″与直线MN，EF所夹锐角α的数量关系． 解：(1)连结A′A″，作A′A″的垂直平分线，即为EF，画图略　 (2)∠BOB″＝2α $$