9.2 多边形的内角和与外角和 第2课时 多边形的外角和（作业课件）-原创新课堂2023-2024学年七年级数学下册（华东师大版）河南

数学 七年级下册 华师版 原创新课堂 9．2　多边形的内角和与外角和 第9章　多边形 第2课时　多边形的外角和 知识点　多边形的外角和 1．(2023·扬州)如果一个多边形每一个外角都是60°，那么这个多边形的边数为 ____． 2．(烟台中考)一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为3∶1，则这个正多边形是 ( ) A．正方形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十边形 6 C 3．若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的内角和为 ( ) A.540° B．720° C．900° D．1080° 4．(山西中考)图①是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消融， 形状无一定规则，代表一种自然和谐美，图②是从图①冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝____度． D 360 5．一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是( ) A.三角形 B．四边形 C.五边形 D．六边形 6．(教材P88练习T2变式)一个多边形的外角(每一个顶点取一个外角)中钝角的个数 最多有( ) A.2个 B．3个 C．4个 D．无数个 B B 7．如图的七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线相交于O点．若图中∠1，∠2，∠3，∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD的度数为( ) A.40° B．45° C．50° D．60° 8．如图，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是( ) A.140米 B．150米 C．160米 D．240米 A B 9．一个多边形的内角和比外角和的4倍多180度，求这个多边形的边数． 解：设这个多边形的边数为n，则有(n－2)·180°＝360°×4＋180°，解得n＝11. 答：这个多边形的边数为11 10．如图，四边形ABCD的内角∠DCB与外角∠ABE的平分线相交于点F. (1)若BF∥CD，∠ABC＝80°，求∠DCB的度数； (2)已知在四边形ABCD中，∠A＝105°，∠D＝125°，求∠F的度数． ),\s\do5(第7题图)) eq \o(\s\up7(　 eq \o(\s\up7(),\s\do5(第8题图)) 解：(1)∵∠ABC＝80°，∴∠ABE＝180°－80°＝100°，∵BF平分∠ABE， ∴∠ABF＝∠EBF＝50°，∵BF∥CD，∴∠DCB＝∠EBF＝50°　 (2)∵CF平分∠DCB，BF平分∠ABE，∴∠BCF＝∠DCF＝ eq \f(1,2) ∠DCB， ∠EBF＝∠ABF＝ eq \f(1,2) ∠ABE.∵∠A＋∠D＋∠ABC＋∠BCD＝360°， ∴∠ABC＋∠BCD＝360°－105°－125°＝130°， ∴180°－∠ABE＋2∠BCF＝130°. ∵∠ABE＝2∠EBF，∠EBF＝∠F＋∠BCF， ∴180°－2(∠F＋∠BCF)＋2∠BCF＝130°， ∴2∠F＝50°，∴∠F＝25° $$