8.3 一元一次不等式组 第1课时 一元一次不等式组的解法(1)（作业课件）-原创新课堂2023-2024学年七年级数学下册（华东师大版）河南

数学 七年级下册 华师版 原创新课堂 8.3　一元一次不等式组 第8章　一元一次不等式 第1课时　一元一次不等式组的解法(1) C C 3．(周口商水县期末)解集在数轴上的表示如图所示的不等式组是( ) D D A x＞a 2＜x≤3 x＜3 x≥－1 －1≤x＜3 解：(Ⅲ)把不等式①和不等式②的解集在数轴上表示出来如下： 解：解不等式①，得x＞－1，解不等式②，得x＜2，所以原不等式组的解集是－1＜x＜2 解：解不等式①，得x≤4，解不等式②，得x＞2，∴原不等式组的解集为2＜x≤4 10．已知x＝2是不等式(x－5)(ax－3a＋2)≤0的一个解，且x＝1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是( ) A．a＞1 B．a≤2 C．1＜a≤2 D．1≤a≤2 C D C －1≤x≤6 －3≤a＜－2 知识点❶　一元一次不等式组的定义 1．下列是一元一次不等式组的是( ) A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋5＜2,y－1＞－1)) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＞1,3－x2＜－1)) C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＞1,x＜2)) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1＞2,y＋1＜4)) 知识点❷　一元一次不等式组的解集 2．(梧州中考)不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＞－1,x＜2)) 的解集在数轴上表示为( ) A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＞－5,x≥4)) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＜－5,x≤4)) C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＜－5,x≥4)) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＞－5,x≤4)) 知识点❸　解一元一次不等式组 4．(2023·广东)一元一次不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2＞1，,x＜4)) 的解集为( ) A．－1＜x＜4 B．x＜4 C．x＜3 D．3＜x＜4 5．(2023·邵阳)不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1＜0，,－2x≤4)) 的解集在数轴上可表示为( ) 6．(河南中考)已知关于x的不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＞a，,x＞b，)) 其中a，b在数轴上的对应点如图所示，则这个不等式组的解集为______． 7．(河南中考)不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－3≤0，,\f(x,2)＞1)) 的解集为______________. 8．(2023·武汉)解不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－4＜2①，,3x＋2≥x②，)) 请按下列步骤完成解答． (Ⅰ)解不等式①，得__________； (Ⅱ)解不等式②，得__________； (Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； (Ⅳ)原不等式组的解集是______________． 9.解下列不等式组： (1)(2023·湖州) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋1＞x①，,x＜－3x＋8②；)) (2)(2023·衡阳) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－4≤0①，,2（x＋1）＜3x②.)) 11．(郑州二模)若关于x的一元一次不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(6－3（x＋1）＜x－9，,x－m＞－1)) 的解集是x＞3，则m的取值范围是( ) A．m＞4 B．m≥4 C．m＜4 D．m≤4 12．在关于x，y的方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝m＋7，,x＋2y＝8－m)) 中，未知数满足x≥0，y＞0，那么m的取值范围在数轴上应表示为( ) 13．三张卡片A，B，C上分别写有式子2x－1， eq \f(3x＋4,2) ，－3(x＋2)，其中A卡片上式子的值不超过B卡片上式子的值，但不小于C卡片上式子的值，则x的取值范围是______________． 14．(2023·大庆)若关于x的不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3（x－1）＞x－6，,8－2x＋2a≥0)) 有三个整数解，则实数a的取值范围为_________________． 15．已知关于x的不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1≥a，,2x－b＜3)) 的解集为3≤x＜5，求a＋b的值． 解：解不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1≥a，,2x－b＜3，)) 得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x≥a＋1，,x＜\f(b＋3,2))) .∵此不等式组的解集为3≤x＜5，∴a＋1＝3， eq \f(b＋3,2) ＝5，∴a＝2，b＝7，∴a＋b＝9 16．(商南县期末)已知关于x，y的方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝3＋a，,2x－3y＝6a.)) (1)若该方程组的解都为非负数，求实数a的取值范围； (2)若该方程组的解满足－3＜x－y＜2，求实数a的取值范围． 解：(1)解方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝3＋a,2x－3y＝6a)) 得： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝\f(9a＋9,5)，,y＝\f(6－4a,5)，)) ∵方程组的解都为非负数，∴ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(9a＋9,5)≥0，,\f(6－4a,5)≥0，)) 解得－1≤a≤1.5　 (2)∵方程组的解满足－3＜x－y＜2，∴－3＜ eq \f(9a＋9,5) － eq \f(6－4a,5) ＜2，解得－ eq \f(18,13) ＜a＜ eq \f(7,13) $$