1.4 第3课时 多项式与多项式相乘　课件　 2021—2022学年北师大版数学七年级下册

1.4 .3 多项式与多项式相乘 第一章 整式的乘除 1.如何进行单项式与多项式乘法的运算？ ② 再把所得的积相加. ① 将单项式分别乘以多项式的各项； 2.进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么? ① 不能漏乘: 即单项式要乘遍多项式的每一项； ② 去括号时注意符号的确定. 知识回顾 获取新知 图1是一个长和宽分别为m，n的长方形纸片，如果它的长和宽分别增加a， b，所得长方形(图2)的面积可以怎样表示? n m b a n m 图1 图2 方案一：S=mn+mb+na+nb 方案二：S=m(n+b)+a(n+b) 方案三：S=n(m+a)+b(m+n) 方案四：S=(m+a)(n+b) 因为四种方案算出的面积相等，所以 (m+a)(n+b) =m(n+b)+a(n+b) =mn+mb+na+nb (m+a)(n+b) = n (m+a)+b (m+a) =mn+mb+na+nb 或 n m b a Administrator (A) - 通过四种方式求面积，让学生能更好的理解和掌握多项式乘多项式法则。 多项式乘多项式的法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的结果相加 。 单项式× 多项式 单项式× 单项式 多项式× 多项式 归纳总结 2 3 4 (m+a)(n+b)= mn 1 2 3 4 +na +mb +ba 1 多乘多顺口溜： 多乘多，来计算，多项式各项都见面， 乘后结果要相加，化简、排列才算完. 这一部分内容的设计能增强并加深学生对多项式乘以多项式法则的记忆，让学生对多项式乘多项式的计算一目了然. 例题讲解 例1 计算： (1) (1－x) (0.6－x)； (2) (2x + y) (x－y) . 解：(1) (1－x) (0.6－x) =1×0.6－1× x + x×0.6 + x·x =0.6－x－0.6x+ x2 =0.6－1.6x+ x2 ； (2) (2x + y) (x－y) =2x·x－2x·y + y·x－y·y =2x2－2xy+xy－y2 =2x2－xy－y2. 多项式乘以多项式时，应注意以下几点： (1)相乘时，按一定的顺序进行，必须做到不重不漏； (2)多项式与多项式相乘，仍得多项式，在合并同类项之前，积