第1章 1 同底数幂的乘法（正文课件）-原创新课堂2023-2024学年七年级数学下册（北师大版）广东

1　同底数幂的乘法 数学 七年级下册 北师版 原创新课堂 1. 同底数幂的乘法法则： (1)同底数幂相乘，底数______，指数_______.即am·an＝________；(m，n都是正整数) (2)填空： ①25·27＝2(______)＝2(____)； ②(－5)3·(－5)6＝__________＝________； ③62·63·65＝_________＝________． 不变 相加 am＋n 5＋7 12 (－5)3＋6 (－5)9 62＋3＋5 610 2. (1)计算a2·a3的结果是( )　　 　　　　 　　　　 A．a2 B．a3 C．a5 D．a6 (2)计算： ①(－m)3·m4＝____； ②(－t)2·t6＝____； ③(－5)3·(－5)2·(－5)＝____； ④a3·a5·(－a)2＝____． C －m7 t8 56 a10 3. 同底数幂的乘法公式的逆用： (1)am＋n＝________；(m，n都是正整数) (2)29＝22·____＝25·____． am·an 27 24 C 8 知识点一：同底数幂的乘法 5. 【例1】(北师七下P4)计算： (1)c·c11； 解：原式＝c1＋11＝c12 (2)104×102×10； 解：原式＝104＋2＋1＝107 (3)(－b)3·(－b)2； 解：原式＝(－b)3＋2＝(－b)5＝－b5 (4)－b3·b2； 解：原式＝－b3＋2＝－b5 (5)xm－1·xm＋1(m＞1)； 解：原式＝xm－1＋m＋1＝x2m (6)a·a3·an. 解：原式＝a1＋3＋n＝a4＋n 6. (北师七下P4变式)计算： (1)a2·a4； 解：原式＝a2＋4＝a6 (2)22×23×2； 解：原式＝22＋3＋1＝26 (3)4×27×8； 解：原式＝22×27×23＝22＋7＋3＝212 (4)(－a)2·(－a)3； 解：原式＝(－a)2＋3＝(－a)5 (5)(x－2y)2(x－2y)3； 解：原式＝(x－2y)2＋3＝(x－2y)5 (6)(x－2y)2(2y－x)3. 解：原式＝－(x－2y)2＋3＝－(x－2y)5 7. 【例2】(北师七下P3，人教八上P98)光在真空中的速度约为3×108 m/s，太阳光照射到地球上大约需要5×102 s，地球距离太阳大约有多远？ 解：3×108×5×102＝1.5×1011(m)， 地球距离太阳大约有1.5×1011 m 8. (人教八上P105)卫星绕地球运动的速度(即第一宇宙速度)约为7.9×103 m/s，求卫星运行2×102 s走过的路程．(结果用科学记数法表示) 解：7.9×103×2×102＝15.8×105＝1.58×106(米). 答：卫星运行3×102秒所走的路程约是1.58×106 m 9. 【例3】(北师七下P4)某种细菌每分由1个分裂成2个． (1)经过5 min，1个细菌分裂成多少个？ (2)这些细菌再继续分裂，t min后共分裂成多少个？ 解：(1)经过5 min，1个细菌分裂成25个 (2)这些细菌再继续分裂，t min后共分裂成25＋t个 10. (北师七下P4变式)细菌是靠分裂进行生殖的，也就是1个细菌分裂成2个细菌，分裂完的细菌长大以后又能进行分裂，例如，图中所示为某种细菌分裂的电镜照片，显示这种细菌每20分钟就能分裂一次，1个这种细菌经过3个小时可以分裂成____个细菌． 512 知识点二：同底数幂乘法的逆用 11. 【例4】(2023·汕头期末)已知ax＝5，ax＋y＝25，求ax＋ay的值． 解：∵ax＋y＝25， ∴ax·ay＝25， ∵ax＝5， ∴ay＝5， ∴ax＋ay＝5＋5＝10 12. 已知2m＝4，2n＝16，求m＋n的值． 解：∵2m＝4，2n＝16， ∴2m＋n＝4×16＝64＝26， ∴m＋n＝6 4. (1)(2023·佛山期中)已知m，n是正整数，且am＝3，an＝2，则am＋n的值为( ) A．5 B．1 C．6 D． eq \f(2,3) (2)(2023·深圳期末)已知3m＝2，3n＝4，则3m＋n＝____． $$