第6章 2 频率的稳定性（正文课件）-原创新课堂2023-2024学年七年级数学下册（北师大版）广东

2　频率的稳定性 数学 七年级下册 北师版 原创新课堂 1. 频率： (1)在n次重复试验中，事件A发生了m次，则比值____称为事件A发生的频率； (2)在大量重复试验的情况下，频率会在一个常数附近摆动，即事件的频率具有稳定性． 2. (1)抛掷一枚硬币20次，有8次出现正面，有12次出现反面． ①出现正面朝上的频率是 ______； ②出现反面朝上的频率是 _____； (2)如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的实验结果．可以估计“钉尖向上”的稳定值约是 _______． 0.4 0.6 0.618 3. 概率： (1)刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A发生的 ______，记为 ______； (2)用频率估计概率：一般地，大量重复试验中，我们常用随机事件A发生的 _______ 来估计事件A发生的概率； (3)必然事件发生的概率为 ____；不可能事件发生的概率为 ____；随机事件发生的概率P(A)是 _______ 之间的一个常数． 概率 P(A) 频率 1 0 0与1 4. (佛山月考)某农场引进一批新稻种，在播种前做了五次发芽试验，每次任取800粒稻种进行试验，试验条件相同，试验的结果累加统计如下表所示： 在与试验条件相同的情况下，估计种一粒这样的稻种发芽的概率为______ (精确到0.01). 0.95 知识点一：频率的稳定性 5. 【例1】某人在做抛掷硬币试验中，抛掷n次，正面朝上有m次，则下列说法正确的是( ) A．正面朝上的频率一定等于0.5 B．正面朝上的频率一定不等于0.5 C．多投一次，正面朝上的频率更接近0.5 D．投掷次数逐渐增加，正面朝上的频率稳定在0.5附近 D 6. 小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是 ( ) A．小亮明天的进球率为10% B．小亮明天每射球10次必进球1次 C．小亮明天有可能进球 D．小亮明天肯定进球 C 知识点二：用频率估计概率 7. 【例2】(北师七下P142)某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表所示： (1)完成上表； (2)根据上表，画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图； (3)观察画出的折线统计图，击中靶心的频率的变化有什么规律？ (2)如图所示，运动员击中靶心的频率的折线统计图为： (3)根据折线统计图，可得击中靶心的频率接近于0.86 8. (北师七下P146)某种麦粒在相同条件下进行发芽试验，结果如下表所示： (1)完成上表； (2)画出麦粒发芽频率的折线统计图； (3)任取一粒麦粒，估计它能发芽的概率． 解：(1)94÷100＝0.94，191÷200＝0.955，473÷500＝0.946，954÷1000＝0.954，1906÷2000＝0.953，4748÷5000＝0.9496，故答案为：0.94，0.955，0.946，0.954，0.953，0.9496 (2)麦粒发芽频率的折线统计图如图所示： (3)随着试验麦粒数的增加，其发芽的频率稳定在0.95左右，因此，这种麦粒的发芽的概率为0.95 9. 【例3】(2023·佛山顺德区月考)在一个不透明的袋子中装有白色和红色的球共20个，这些球除颜色外都相同，每次搅拌均匀后，从袋子中随机摸出一个球，记下球的颜色再放回袋中，通过多次重复试验发现摸出红球的频率稳定在0.6附近，则估计袋子中的红球的个数为 ____． 12 10. (2023·深圳期中)如图，为测量平地上一块不规则区域(图中的阴影部分)的面积，画一个边长为3 m的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子(假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的)，经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积是 ______ m2. eq \f(m,n) 解：(1) eq \f(9,10) ＝0.9， eq \f(16,20) ＝0.8， eq \f(41,50) ＝0.82， eq \f(88,100) ＝0.88， eq \f(168,200) ＝0.84， eq \f(429,500) ＝0.858， eq \f(861,1000) ＝0.861.故答案为：0.9，0.8，0.82，0.88，0.84，0.858，0.861 eq \f(9,4) $$