北师大版数学七年级下册导学案：6.2-频率的稳定性

辛二七数下导学案—47 6.2　频率的稳定性 教学目标：①通过活动一，学生自主探究、合作交流，总结出试验次数较大时试验频率稳定于概率. ②会用试验方法估计一些复杂的随机事件发生的概率. 教学重点：自主探究、合作交流，总结出试验次数较大时试验频率稳定于概率. 教学难点：会用试验方法估计一些复杂的随机事件发生的概率。 教学方法：动手实践、讨论。 教学工具：电子白板，多媒体 课堂教学过程设计： 一、回顾旧知 1．从一副扑克牌中任取一张，则抽到红桃的可能性与抽到黑桃的可能性哪个大？抽到梅花与抽到大、小王的可能性哪个大？ 2．任意掷一枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)．“6”朝上的可能性是多少? 二、活动探究 【活动一】频率及其稳定性 历史上有许多著名数学家也做过掷硬币的试验.让学生阅读历史上数学家做掷币试验的数据统计表（看书P144表） 试验者 抛掷次数（n） “正面朝上”次数（m） “正面向上”频率（m/n） 棣莫弗 2048 1061 布丰 4040 2048 费勒 10000 4979 皮尔逊 12000 6019 皮尔逊 24000 12012 大量重复试验中，事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近,这就是频率的 性。即大量重复试验事件发生的频率接近事件发生的可能性的大小（ ）。 【活动二】运用稳定的频率估计某一时间的概率 一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数附近，那么这个常数p就叫做事件A的 （probability）, 记作 . 注意事项： 1．概率是随机事件发生的 的大小的数量反映. 2．概率是事件在大量重复试验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复试验中事件发生的 率去估计得到事件发生的 率，但二者不能简单地等同. 3.频率与概率有什么区别与联系? 从定义可以得到二者的联系, 可用大量重复试验中事件发生频率来估计事件发生的概率.另一方面,大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数(事件发生的概率)附近，说明概率是个 值,而频率随不同试验次数而有所不同,是概率的 值,二者不能简单地等同. 4. ≤P(A)≤ 。 5.必然