第4章 3 探索三角形全等的条件 第1课时 利用“边边边”判定三角形全等（正文课件）-原创新课堂2023-2024学年七年级数学下册（北师大版）广东

3　探索三角形全等的条件 第1课时　利用“边边边”判定三角形全等 数学 七年级下册 北师版 原创新课堂 1. 三角形全等的判定(SSS)： (1)三边分别相等的两个三角形_______，简写成“_________”或“_________”； 全等 边边边 SSS SSS 2. (1)如图，下列三角形中，与△ABC全等的是( ) C (2)(东莞期末)如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出的依据是_________． SSS 3. 三角形的稳定性： (1)只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了．这个三角形的性质叫做三角形的___________； 稳定性 (2)(北师七下P98)图①用三根木条钉成三角形框架，它的大小和形状固定不变，这是利用了____________________；图②用四根木条钉成四边形框架，它的形状是可以改变的，这说明四边形具有____________． 三角形的稳定性 不稳定性 4. (1)(佛山月考)如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是_______________________； 三角形具有稳定性 (2)下列图形中具有稳定性的有( ) A．5个　　　　　　 B．4个 C．3个 D．2个 C 知识点：三角形全等的判定(SSS) 5. 【例1】如图，已知CA＝DB，若要用“SSS”判定△ABC和△ABD全等，请补充条件_____________． CB＝DA 6. 如图，BE＝BF，AE＝CF，只需______________，就可以由SSS判定△ABE≌△CBF. AB＝CB 7. 【例2】如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，试说明△ABD≌△ACD. 解：在△ABD和△ACD中， ∴△ABD≌△ACD(SSS) 8. (人教八上P37)如图，点C为AB中点，CD＝BE，AD＝CE.试说明△ACD≌△CBE. 解：∵点C是AB的中点， ∴AC＝CB. ∴△ACD≌△CBE(SSS) 9. 【例3】(2023·佛山月考)如图，点A，B，C，D在同一直线上，AE＝BF，EC＝FD，AB＝CD.试说明△EAC≌△FBD. 解：∵AB＝CD， ∴AB＋BC＝CD＋BC， 即AC＝BD， ∴△EAC≌△FBD(SSS) 10. (2023·珠海期中)如图，已知点C，F在直线AD上，且有BC＝EF，AB＝DE，CD＝AF.试说明△ABC≌△DEF. 解：∵CD＝AF， ∴CD＋CF＝AF＋CF， 即AC＝DF， ∴△ABC≌△DEF(SSS) 11. 【例4】(北师七下P100)如图，仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB＝AD，BC＝DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB与AD，使它们落在角的两边上，沿AC画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线，你能说明其中的道理吗？ ∴△ABC≌△ADC(SSS)， ∴∠BAC＝∠DAC(全等三角形的对应角相等)， 即∠QRE＝∠PRE， ∴AE是∠PRQ的平分线(角平分线定义) 12. (人教八上P37)工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点P的射线OP便是∠AOB的平分线，为什么？ ∴△OMP≌△ONP(SSS)， ∴∠MOP＝∠NOP， ∴OP平分∠AOB (2)几何语言： 如图，在△ABC和△DEF中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝DE，,BC＝EF，,AC＝DF，)) ∴△ABC≌△DEF(_________). eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝AC，,BD＝CD，,AD＝AD，)) 在△ACD和△CBE中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AD＝CE，,CD＝BE，,AC＝CB，)) 在△EAC和△FBD中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AE＝BF，,EC＝FD，,AC＝BD，)) 在△ABC和△DEF中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(BC＝EF，,AB＝DE，,AC＝DF，)) 解：在△ABC和△ADC中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝AD（已知），,BC＝DC（已知），,AC＝AC（公共边），)) 解：在△OMP和△ONP中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(OM＝ON，,MP＝NP，,OP＝OP，)) $$