第4章 4 用尺规作三角形（作业课件）-原创新课堂2023-2024学年七年级数学下册（北师大版）广东

4　用尺规作三角形 数学 七年级下册 北师版 原创新课堂 D A A 解：作法：①作线段AC＝b； ②分别以A，C为圆心，以a为半径画弧，两弧交于点B； ③连接AB，BC，则△ABC就是所要求作的三角形(图略) 解：(1)只要度量残留的三角形模具片的∠B，∠C的度数和边BC的长即可． ∵两角及其夹边对应相等的两个三角形全等， ∴所得三角形即与原来三角形模具相同 (2)按尺规作图的要求，△A′B′C′即为所要求作的图形 A组　夯实基础 1. 已知两角及夹边作三角形，所用的基本作图方法是( ) A．作已知角的平分线 B．作已知线段的垂直平分线 C．过一点作已知直线的高 D．作一个角等于已知角和作一条线段等于已知线段 2. 如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连接AD，CD.则△ABC≌△CDA的依据是( ) A.SSS B．ASA C．SAS D．AAS 3. 已知线段a，b和m，求作△ABC，使BC＝a，AC＝b，BC边上的中线AD＝m.作法合理的顺序依次为( ) ①延长CD到B，使BD＝CD；②连接AB，△ABC就是所求作的三角形；③作△ADC，使DC＝ eq \f(1,2) a，AC＝b，AD＝m. A．③①② B．①③② C．②③① D．③②① 4. 如图，已知线段a，∠α.求作：△ABC，使AB＝AC＝a，∠B＝∠α.(保留作图痕迹，不写作法) 解：如图所示，△ABC即为所求 B组　能力提升 5. 已知：线段a，b. 求作：等腰△ABC，使AB＝BC＝a，AC＝b. 6. 已知∠α和线段a，求作△ABC，使∠A＝∠α，∠B＝3∠α，AB＝2a.(保留作图痕迹，不写作法) 解：如图，△ABC即为所作 C组　核心素养 7. 如图，一块三角形模具的阴影部分已破损． (1)只要从残留的模具片中度量出哪些边、角，就可以不带残留的模具片到店铺加工一块与原来的模具ABC的形状和大小完全相同的模具A′B′C′？请简要说明理由； (2)作出模具△A′B′C′的图形(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明). $$