第2章 2 探索直线平行的条件 第2课时 利用内错角和同旁内角判定两直线平行（作业课件）-原创新课堂2023-2024学年七年级数学下册（北师大版）广东

2　探索直线平行的条件 第2课时　利用内错角和同旁内角判定两直线平行 A组　夯实基础 1. 如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是( ) A．对顶角 B．同位角 C．内错角 D．同旁内角 C 2. (2023·佛山期中)如图，下列说法中错误的是( ) A．∠3和∠5是同位角 B．∠4和∠5是同旁内角 C．∠2和∠4是对顶角 D．∠2和∠5是内错角 D 3. (2023·广州期中)如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是( ) A．∠3＝∠4 B．∠D＋∠ACD＝180° C．∠D＝∠DCE D．∠1＝∠2 D 4. 如图， (1)当∠______＝∠______时，AB∥DC，依据是__________________________； (2)当∠1＋∠2＋∠D＝180°时，那么________∥________，依据是____________________________． 1 4 内错角相等，两直线平行 AD BC 同旁内角互补，两直线平行 5. (南沙区期末)如图，CD是∠BCE的平分线，∠B＝∠DCE，请你说出AB∥CD的理由． 解：∵CD是∠BCE的平分线， ∴∠BCD＝∠ECD， ∵∠B＝∠DCE， ∴∠B＝∠BCD， ∴AB∥CD B组　能力提升 6. 如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠4，试说明AB∥CD. 解：∵∠1＋∠2＝180°， ∴DC∥EF， ∵∠3＝∠4， ∴EF∥AB， ∴AB∥CD 7. 如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点，且∠1＋∠2＝90°.试说明DE∥BC. 解：∵CD⊥AB， ∴∠1＋∠EDC＝90°. ∵∠1＋∠2＝90°， ∴∠EDC＝∠2.∴DE∥BC( 内错角相等，两直线平行) C组　核心素养 8. 如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α＋∠β＝90°，试说明AB∥CD. 解：BE平分∠ABD， ∴∠ABD＝2∠α. ∵DE平分∠BDC， ∴∠BDC＝2∠β， ∴∠ABD＋∠BDC＝2∠α＋2∠β＝2(∠α＋∠β). ∵∠α＋∠β＝90°， ∴∠ABD＋∠BDC＝180°， ∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)