第1章 6 完全平方公式 第2课时 完全平方公式的应用（作业课件）-原创新课堂2023-2024学年七年级数学下册（北师大版）广东

6　完全平方公式 第2课时　完全平方公式的应用 数学 七年级下册 北师版 原创新课堂 C 2 C 3 2ab＋b2 4 5 6 7 8 解：(1)方法1：阴影部分的面积等于两个正方形的面积和，即a2＋b2； 方法2：从边长为(a＋b)的大正方形面积减去两个长为a，宽为b的长方形面积，即(a＋b)2－2ab， 故答案为：a2＋b2，(a＋b)2－2ab (2)∵(1)中的两种方法都表示阴影部分面积， ∴a2＋b2＝(a＋b)2－2ab， 故答案为：a2＋b2＝(a＋b)2－2ab 9 (3)①∵0.5xy＝2， ∴xy＝4， 又∵x＋y＝6， ∴x2＋y2＝(x＋y)2－2xy＝62－2×4＝36－8＝28 ②设a＝2033－x，b＝x－2032， 则a2＋b2＝9，a＋b＝1， ∴2(2033－x)(x－2032)＝2ab＝(a＋b)2－(a2＋b2)＝1－9＝－8， ∴(2033－x)(x－2032)＝－4 10 A组　夯实基础 1. 计算(－2x－3)2结果正确的是( ) A．4x2－9 B．4x2－12x＋9 C．4x2＋12x＋9 D．4x2＋9 2. 将9.52变形正确的是( ) A．9.52＝92＋0.52 B．9.52＝(10＋0.5)(10－0.5) C．9.52＝102－2×10×0.5＋0.52 D．9.52＝92＋9×0.5＋0.52 3. 化简：(a＋b)2－a2＝______________． 4. 利用乘法公式计算： (1)482； (2)(2a－b＋3)(b＋2a－3)； (3)(x－2y＋4)2. 解：原式＝(50－2)2＝502＋22－2×50×2＝2304 解：原式＝[2a－(b－3)][2a＋(b－3)]＝(2a)2－(b－3)2＝4a2－b2＋6b－9 解：原式＝(x－2y)2＋8(x－2y)＋16＝x2－4xy＋4y2＋8x－16y＋16 B组　能力提升 5. 计算：(2a－b)2·(2a＋b)2. 解：原式＝(4a2－b2)2＝16a4－8a2b2＋b4 6. (2023·南充)先化简，再求值：(a－2)(a＋2)－(a＋2)2，其中a＝－ eq \f(3,2) . 解：原式＝a2－4－a2－4a－4＝－4a－8. 当a＝－ eq \f(3,2) 时，原式＝－4×(－ eq \f(3,2) )－8＝－2 C组　核心素养 7. (普宁期末)如图，将边长为(a＋b)的正方形剪出两个边长分别为a，b的正方形(阴影部分).观察图形，解答下列问题： (1)根据题意，用两种不同的方法表示阴影部分的面积，即用两个不同的代数式表示阴影部分的面积． 方法1：____________， 方法2：____________； (2)从(1)中你能得到的等式为______________； (3)运用你发现的结论，解决下列问题： ①已知x＋y＝6， eq \f(1,2) xy＝2，求x2＋y2的值； ②已知(2033－x)2＋(x－2032)2＝9，求(2033－x)(x－2032)的值． $$