29.1 投影 第1课时 投影（作业课件）-原创新课堂2023-2024学年九年级数学下册（人教版）河南

知识点❶：平行投影 1．(贵阳中考)下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是( ) C 2．小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是( ) A 3．(教材P92习题1变式)下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的是( ) A．③①④②　 B．③②①④ C．③④①② D．②④①③ C 4．如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5 m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝3 m． (1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影； (2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6 m，请你计算DE的长． 知识点❷：中心投影 5．某时刻两根木棒在同一平面内的影子如图所示，此时，第三根木棒的影子表示正确的是( ) B 6．下面四幅图中，灯光与影子的位置最合理的是( ) B 7.如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子( ) A.逐渐变短 B．逐渐变长 C．先变短后变长 D．先变长后变短 C 8．如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB，CD. (1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点P表示)； (2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段EF表示). 解：(1)(2)如图 B 10．如图，高为2米的院墙正东方有一棵树，且与院墙相距3米，上午的太阳和煦灿烂，树影爬过院墙，伸出院墙影子外1米，此时人的影子恰好是人身高的两倍，那么这棵树的高约为____米． 4 11．如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝1.5 m，CD＝4.5 m，点P到CD的距离为2.7 m，则AB与CD间的距离是____m. 1.8 12．如图，三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子，现测得OA＝20 cm，OA′＝50 cm，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是_________. 2∶5 13．如图，阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1 m长的影子，已知窗框的影子DE到窗下墙脚的距离CE＝3.9 m，窗口底边离地面的距离BC＝1.2 m，试求窗口的高度(即AB的值). 14．如图，王林同学在晚上由路灯A走向路灯B，当他行到P处时发现，他在路灯B下的影长为2米，且恰好位于路灯A的正下方，接着他又走了6.5米到Q处，此时他在路灯A下的影子恰好位于路灯B的正下方．已知王林身高1.8米，路灯B高9米． (1)标出王林站在P处在路灯B下的影子； (2)计算王林站在Q处在路灯A下的影长； (3)计算路灯A的高度． 解：(1)如图　(2)∵AC∥DF，∴∠ACB＝∠DFE，又∠ABC＝∠DEF＝90°，∴△ABC∽△DEF，∴ eq \f(AB,DE) ＝ eq \f(BC,EF) ，∴ eq \f(5,DE) ＝ eq \f(3,6) ，∴DE＝10 m 9．如图，太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是10 eq \r(3) cm，则皮球的直径是( ) A．5 cm B．15 cm C．10 cm D．8 cm 解：由于阳光是平行光线，即AE∥BD，∴△AEC∽△BDC，∴ eq \f(AC,BC) ＝ eq \f(EC,DC) .又∵AC＝AB＋BC＝AB＋1.2，DC＝EC－ED＝3.9－2.1＝1.8，BC＝1.2，∴ eq \f(AB＋1.2,1.2) ＝ eq \f(3.9,1.8) ，解得AB＝1.4，则窗口的高度为1.4 m 解：(1)线段CP为王林在路灯B下的影长　(2)由题意得Rt△CEP∽Rt△CBD，∴ eq \f(EP,BD) ＝ eq \f(CP,CD) ，∴ eq \f(1.8,9) ＝ eq \f(2,2＋6.5＋QD) ，解得QD＝1.5，则王林站在Q处时在路灯A下的影长为1.5米　(3)由题意得Rt△DFQ∽Rt△DAC，∴ eq \f(FQ,AC) ＝ eq \f(QD,CD) ，∴ eq \f(1.8,AC) ＝ eq \f(1.5,1.5＋6.5＋2) ，解得AC＝12，则路灯A的高度为12米 $$