27.3 位 似 第2课时 位似图形的坐标变化规律（作业课件）-原创新课堂2023-2024学年九年级数学下册（人教版）河南

知识点❶：位似图形的坐标变化规律 1．(重庆中考)如图，在平面直角坐标系中，将△OAB以原点O为位似中心放大后得到△OCD，若B(0，1)，D(0，3)，则△OAB与△OCD的相似比是( ) A．2∶1 B．1∶2 C．3∶1 D．1∶3 D B D 4．如图所示，将△ABC的三边分别扩大一倍得到△A1B1C1(顶点均在格点上)，它们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是( ) A．(－4，－3) B．(－3－3) C．(－4，－4) D．(－3，－4) A 知识点❷：坐标系内的位似作图 6．如图，在网格图中，已知△ABC和点M(1，2). (1)以点M为位似中心，相似比为2，在第一象限画出将△ABC放大后得到的△A′B′C′； (2)写出△A′B′C′的各顶点坐标． 解：(1)图略　(2)A′(3，6)，B′(5，2)，C′(11，4) D 8．(东营中考)如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(1，0)，以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，设点B的横坐标是a，则点B的对应点B′的横坐标是( ) A.－2a＋3 B．－2a＋1 C．－2a＋2 D．－2a－2 A 9．如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，在y轴的同侧作等边三角形A′B′C′，使它与△ABC位似，且相似比为3∶1.若四边形OA′C′B′是边长为6的菱形，则点A的坐标为______________． (－8，－3)或(4，3) 11．(教材P51习题5变式)如图，在平面直角坐标系中，以点A为位似中心，把正方形ABCD缩小为原来的一半，得到正方形AB′C′D′，画出图形并写出B′，C′，D′的坐标. 解：图略，有两种情况：①B′(2，0)，C′(2，1)，D′(1，1)；②B′(0，0)，C′(0，－1)，D′(1，－1) 12．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，2). (1)画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并直接写出C1点坐标； (2)以原点O为位似中心，相似比为1∶2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A2B2C2，并直接写出C2点坐标； (3)如果点D(a，b)在线段AB上，请直接写出经过(2)的变化后点D的对应点D2的坐标． 解：(1)图略，C1点坐标为(3，2)　(2)图略，C2点坐标为(－6，4)　(3)D2点坐标为(2a，2b) 2．(嘉兴中考)如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O(0，0)，A(4，3)，B(3，0).以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的相似比为 eq \f(1,3) 的位似图形△OCD，则点C坐标为( ) A．(－1，－1) B．(－ eq \f(4,3) ，－1) C．(－1，－ eq \f(4,3) ) D．(－2，－1) 3．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的 eq \f(1,9) ，则点B′的坐标是( ) A．(2， eq \f(4,3) ) B．(－2，－ eq \f(4,3) ) C．(2， eq \f(4,3) )或(－2， eq \f(4,3) ) D．(2， eq \f(4,3) )或(－2，－ eq \f(4,3) ) 7．在平面直角坐标系中，已知点A(－4，2)，B(－6，－4)，以原点O为位似中心，相似比为 eq \f(1,2) ，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是( ) A．(－2，1) B．(－8，4) C．(－8，4)或(8，－4) D．(－2，1)或(2，－1) ( eq \r(3) ，1) 10．(威海中考)如图，直线y＝ eq \f(1,2) x＋1与x轴交于点A，与y轴交于点B，△BOC与△B′O′C′是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1∶3，则点B的对应点B′的坐标为___________________________． $$