26.2 实际问题与反比例函数 第2课时 反比例函数在物理中的应用（作业课件）-原创新课堂2023-2024学年九年级数学下册（人教版）河南

知识点：反比例函数在物理中的应用 1．已知力F，物体在力的方向上通过的距离s和力F所做的功W三者之间有以下关系：W＝Fs，则当W(W>0)为定值时，F与s的图象大致是( ) B 2．(2022·丽水)已知电灯电路两端的电压U为220 V，通过灯泡的电流强度I(A)的最大限度不得超过0.11 A．设选用灯泡的电阻为R(Ω)，下列说法正确的是( ) A．R至少2000 Ω B．R至多2000 Ω C．R至少24.2 Ω D．R至多24.2 Ω A D 体积x(mL) 100 80 60 40 20 压强y(kPa) 60 75 100 150 300 4．(2022·山西)根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强p(Pa)是它的受力面积S(m2)的反比例函数，其函数图象如图所示．当S＝0.25 m2时，该物体承受的压强p的值为____Pa. 400 5．(2022·台州)如图，根据小孔成像的科学原理，当像距(小孔到像的距离)和物高(蜡烛火焰高度)不变时，火焰的像高y(单位：cm)是物距(小孔到蜡烛的距离)x(单位：cm)的反比例函数，当x＝6时，y＝2. (1)求y关于x的函数解析式； (2)若火焰的像高为3 cm，求小孔到蜡烛的距离． 400 7．(2022·吉林)密闭容器内有一定质量的气体，当容器的体积V(单位：m3)变化时，气体的密度ρ(单位：kg/m3)随之变化．已知密度ρ与体积V是反比例函数关系，它的图象如图所示． (1)求密度ρ关于体积V的函数解析式； (2)当V＝10 m3时，求该气体的密度ρ. 9．(2022·临沂)杠杆原理在生活中被广泛应用(杠杆原理：阻力×阻力臂＝动力×动力臂)，小明利用这一原理制作了一个称量物体质量的简易“秤”(如图①).制作方法如下： 第一步：在一根匀质细木杆上标上均匀的刻度(单位长度1 cm)，确定支点O，并用细麻绳固定，在支点O左侧2 cm的A处固定一个金属吊钩，作为秤钩； 第二步：取一个质量为0.5 kg的金属物体作为秤砣． (1)图①中，把重物挂在秤钩上，秤砣挂在支点O右侧的B处，秤杆平衡，就能称得重物的质量．当重物的质量变化时，OB的长度随之变化．设重物的质量为x kg，OB的长为y cm.写出y关于x的函数解析式；若0<y<48，求x的取值范围； 解：(1)阻力×阻力臂＝动力×动力臂，∴重物×OA＝秤砣×OB，∵OA＝2 cm，重物的质量为x kg，OB的长为y cm，秤砣为0.5 kg，∴2x＝0.5y，∴y＝4x，∵4>0，∴y随x的增大而增大，∵当y＝0时，x＝0；当y＝48时，x＝12，∴0<x<12 (2)调换秤砣与重物的位置，把秤砣挂在秤钩上，重物挂在支点O右侧的B处，使秤杆平衡，如图②.设重物的质量为x kg，OB的长为y cm，写出y关于x的函数解析式，完成下表，画出该函数的图象． x/kg … 0.25 0.5 1 2 4 … y/cm … __ __ __ ____ _____ … 4 2 1 0.5 0.25 3．在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强如下表： 则可以反映y与x之间的关系的式子是( ) A．y＝3000x B．y＝6000x C．y＝ eq \f(3000,x) D．y＝ eq \f(6000,x) 解：(1)由题意设：y＝ eq \f(k,x) ，把x＝6，y＝2代入，得k＝6×2＝12，∴y关于x的函数解析式为：y＝ eq \f(12,x) 　(2)把y＝3代入y＝ eq \f(12,x) ，得x＝4，∴小孔到蜡烛的距离为4 cm 6．放置在桌面上的一个圆台，上底面积是下底面积的 eq \f(1,4) ，如图所示，此时圆台对桌面的压强为100 Pa，若把圆台反过来，则它对桌面的压强是______Pa. 解：(1)设ρ＝ eq \f(k,V) ，将(4，2.5)代入ρ＝ eq \f(k,V) 得2.5＝ eq \f(k,4) ，解得k＝10，∴ρ＝ eq \f(10,V) (2)将V＝10代入ρ＝ eq \f(10,V) 得ρ＝1，∴该气体的密度为1 kg/m3 8．实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x(时)的关系可近似地用二次函数y＝－200x2＋400x刻画；1.5小时后(包括1.5小时)y与x可近似地用反比例函数y＝ eq \f(k,x) (k＞0)刻画(如图所示). (1)根据上述数学模型计算：①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？②当x＝5时，y＝45，求k的值； (2)按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由． 解：(1)①y＝－200x2＋400x＝－200(x－1)2＋200，∴喝酒后1小时血液中的酒精含量达到最大值，最大值为200毫克/百毫升；②把x＝5，y＝45代入y＝ eq \f(k,x) (k＞0)，得k＝xy＝45×5＝225　 (2)不能驾车上班．理由：∵晚上20：00到第二天早上7：00，一共有11小时，∴将x＝11代入y＝ eq \f(225,x) ，则y＝ eq \f(225,11) ＞20，∴第二天早上7：00不能驾车去上班 (2)y关于x的函数解析式为y＝ eq \f(1,x) ，作函数图象如图 $$