19.1 函数 19.1.2 函数的图象 第2课时 函数的表示方法（作业课件）-原创新课堂2023-2024学年八年级数学下册（人教版）河南

数学 八年级下册 人教版 原创新课堂 第十九章　一次函数 19．1　函数 19.1.2　函数的图象 第2课时　函数的表示方法 知识点1：列表法 1．弹簧挂上物体后会伸长，测得一根弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间有下面的关系： B x 0 1 2 3 4 5 y 10 10.5 11 11.5 12 12.5 下列说法中，不正确的是( ) A．x是自变量，y是x的函数 B．弹簧不挂重物时长度为0 cm C．在弹簧的允许范围内，物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cm D．所挂物体质量为4.5 kg时，弹簧长度为12.25 cm x(支) 1 2 3 4 5 6 … y(元) 2 … 4 6 8 10 12 B 4．(上海中考)在登山过程中，海拔每升高1千米，气温下降6 ℃，已知某登山大本营所在的位置的气温是2 ℃，登山队员从大本营出发登山，当海拔升高x千米时，所在位置的气温是y ℃，那么y关于x的函数解析式是_______________． y＝－6x＋2 知识点3：图象法 5．(2023·常州)折返跑是一种跑步的形式．如图，在一定距离的两个标志物①、②之间，从①开始，沿直线跑至②处，用手碰到②后立即转身沿直线跑至①处，用手碰到①后继续转身跑至②处，循环进行，全程无需绕过标志物．小华练习了一次2×50 m的折返跑，用时18 s．在整个过程中，他的速度大小v(m/s)随时间t(s)变化的图象可能是( ) D 6．小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了一部分西瓜后，余下的每千克降价0.4元，全部售完，销售金额与所卖西瓜数量之间的关系如图，求小李一共赚了多少元钱？ 解：64÷40＝1.6(元/千克)， (76－64)÷(1.6－0.4)＝10(千克)， 76－(40＋10)×0.8＝76－40＝36(元)， 答：小李一共赚了36元钱 B m 1 2 3 4 v 0.01 2.9 8.03 15.1 C 34 10．声音在空气中传播的速度(简称“声速”)和气温有下表中的关系： (1)上表反映了________________之间的关系，其中_______是自变量，_______是__________的函数； 声速与气温 气温 声速 气温 气温/℃ 0 5 10 15 20 声速/(m/s) 331 334 337 340 343 (2)若用T(℃)表示气温，v(m/s)表示声速，则随着T的增大，v将发生怎样的变化？ (3)根据表中数据的变化，你发现了什么规律？写出v与T之间的函数解析式(不需要写自变量的取值范围)； (4)根据你发现的规律，回答下列问题： 在30 ℃发生闪电的夏夜，小明在看到闪电6 s后听到雷声，那么发生打雷的地方距小明大约有多远？ 11．小李师傅驾车到某地办事，汽车出发前油箱中有油50升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图． (1)请问汽车行驶多少小时后加油，中途加油多少升？ (2)求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式； (3)已知加油前后汽车都以70千米/小时的速度匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由． 解：(1)3小时，31升　 (2)y＝－12t＋50(0≤t≤3)　 (3)汽车要准备油210÷70×12＝36(升)，因为45升＞36升，所以油箱中的油够用 2．每支自动铅笔的价格是2元，请你根据所给条件完成下表： 知识点2：解析式法 3．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成……设第n(n是正整数)个图案是由y个基础图形组成，则y与n之间的关系式是( ) A.y＝4n B．y＝3n C．y＝6n D．y＝3n＋1 7．在某次实验中，测得两个变量m与v之间的4组对应数据如下表，则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的( ) A.v＝2m－2 B．v＝m2－1 C．v＝3m－3 D．v＝m＋1 8．(2023·金昌)如图①，正方形ABCD的边长为4，E为CD边的中点．动点P从点A出发沿AB→BC匀 速运动，运动到点C时停止．设点P的运动路程为x，线段PE的长为y，y与x的函数图象如图②所示，则点M的坐标为( ) A．(4，2 eq \r(3) ) B．(4，4) C．(4，2 eq \r(5) ) D．(4，5) 9．小亮早晨从家骑车去学校，先走下坡路，然后走上坡路，去时行程情况如图．若返回时，他的下坡和上坡速度仍保持不变，那么小亮从学校按原路返回家用的时间是________分． 解：(2)随着T的增大，v也逐渐增大 (3)气温每升高5 ℃，声速增大3 m/s.v＝331＋ eq \f(3,5) T　 (4)T＝30时，v＝331＋ eq \f(3,5) ×30＝349， 所以发生打雷的地方距小明大约有349×6＝2094 (m) $$