18.1.2 第1课时 平行四边形的判定定理1，2，3（作业课件）-原创新课堂2023-2024学年八年级数学下册（人教版）广东

18．1　平行四边形 18.1.2　平行四边形的判定 第1课时　平行四边形的判定定理1，2，3 数学 八年级下册 人教版 原创新课堂 A组　夯实基础 1. (2023·湛江期末)在下列条件中，不能判定四边形为平行四边形的是( ) A．对角线互相平分 B．两组对角相等 C．两组对边分别平行 D．对角线相等 D 2. 若∠A，∠B，∠C，∠D为四边形ABCD的四个内角，下列给出的这四个内角的比，其中能使四边形ABCD是平行四边形的是( ) A．2∶3∶2∶3 B．2∶3∶3∶2 C．1∶2∶3∶4 D．2∶2∶3∶3 A 3. 如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，且AO＝CO，那么下列条件中不能判断四边形ABCD为平行四边形的是( ) A．OB＝OD B．AB∥CD C．AB＝CD D．∠ADB＝∠DBC C 4. (2023·佛山禅城区期末)如图，点A，B在直线l上，D为直线l外一点，连接AD，分别以点B，D为圆心，AD，AB的长为半径画弧，两弧交于点C，连接CD，BC，则四边形ABCD是平行四边形的理由是 ______________________________________． 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 5. 如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C，AB＝AD，BC＝CD，求证：四边形ABCD是平行四边形． 证明：∵AB＝AD，BC＝CD，∴∠ADB＝∠ABD，∠CDB＝∠CBD，∴∠ADB＋∠CDB＝∠ABD＋∠CBD，∴∠ADC＝∠ABC，∵∠A＝∠C，∴四边形ABCD是平行四边形 B组　能力提升 6. (2023·宁夏)如图，已知EF∥AC，B，D分别是AC和EF上的点，∠EDC＝∠CBE.求证：四边形BCDE是平行四边形． 证明：∵EF∥AC，∴∠EDC＋∠C＝180°，又∵∠EDC＝∠CBE，∴∠CBE＋∠C＝180°，∴EB∥DC，又∵DE∥BC，∴四边形BCDE是平行四边形 7. 如图，AB，CD相交于点O，AC∥DB，AO＝BO，E，F分别是OC，OD的中点．求证：四边形AFBE是平行四边形． 证明：∵AC∥DB，∴∠CAB＝∠DBA.又∵AO＝BO，∠AOC＝∠BOD，∴△AOC≌△BOD(ASA)，∴CO＝DO.∵E，F分别为OC，OD的中点，∴OE＝OF，∴四边形AFBE是平行四边形 C组　核心素养 8. 如图，四边形ABCD中AC，BD相交于点O，延长AD至点E，连接EO并延长交CB的延长线于点F，∠E＝∠F，AD＝BC. (1)求证：O是线段AC的中点； (2)连接AF，EC，证明四边形AFCE是平行四边形． 证明：(1)∵∠E＝∠F，∴AD∥BC，∴∠OAD＝∠OCB.又∵∠AOD＝∠COB，AD＝BC，∴△AOD≌△COB，∴AO＝CO，即O是线段AC的中点 (2)∵AD∥BC，∴∠EAC＝∠FCA，在△OAE和△OCF中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠EAO＝∠FCO，,AO＝CO，,∠AOE＝∠COF，)) ∴△OAE≌△OCF(ASA).∴OE＝OF，又∵OA＝OC，∴四边形AFCE是平行四边形 $$