第16章 专题课堂(三) 分式方程的应用（作业课件）-原创新课堂2023-2024学年八年级数学下册（华东师大版）河南

专题课堂(三)　分式方程的应用 数学 八年级下册 华师版 原创新课堂 一、工程问题 1．(2023·沈阳)甲、乙两人加工同一种零件，每小时甲比乙多加工2个这种零件，甲加工25个这种零件所用的时间与乙加工20个这种零件所用的时间相等，求乙每小时加工多少个这种零件． 解：设乙每小时加工x个这种零件，则甲每小时加工(x＋2)个这种零件，根据题意，得 eq \f(25,x＋2) ＝ eq \f(20,x) ，解得x＝8，经检验，x＝8是所列方程的解，且符合题意．答：乙每小时加工8个这种零件 二、行程问题 2．(2023·广东)某学校开展了社会实践活动，活动地点距离学校12 km，甲、乙两同学骑自行车同时从学校出发，甲的速度是乙的1.2倍，结果甲比乙早到10 min，求乙同学骑自行车的速度． 解：设乙骑自行车的速度为x km/h，则甲骑自行车的速度为1.2x km/h，根据题意得 eq \f(12,x) － eq \f(1,6) ＝ eq \f(12,1.2x) ，解得x＝12.经检验，x＝12是原分式方程的解，答：乙骑自行车的速度为12 km/h 三、销售问题 3．(2023·锦州改编)某校需购进A，B两种品牌篮球，已知A品牌篮球单价比B品牌篮球单价的2倍少48元，采购相同数量的A，B两种品牌篮球分别需要花费9600元和7200元．求A，B两种品牌篮球的单价分别是多少． 解：设B品牌篮球单价为x元，则A品牌篮球单价为(2x－48)元，由题意，得 eq \f(9600,2x－48) ＝ eq \f(7200,x) ，解得x＝72，经检验，x＝72是所原方程的解，所以A品牌篮球的单价为：2×72－48＝96(元).答：A品牌篮球单价为96元，B品牌篮球单价为72元 四、方案问题 4．某校决定购买A，B两种奖品，已知A奖品比B奖品每件多25元，预算资金为1700元，其中800元购买A奖品，其余资金购买B奖品，且购买B奖品的数量是A奖品的3倍． (1)求A，B奖品的单价； (2)购买当日，正逢该店搞促销活动，所有商品均按原价八折销售，故学校调整了购买方案：不超过预算资金且购买A奖品的资金不少于720元，A，B两种奖品共100件，求购买A，B两种奖品的数量，有哪几种方案？ 解：(1)设A奖品的单价为x元，则B奖品的单价为(x－25)元，由题意得 eq \f(800,x) ×3＝ eq \f(1700－800,x－25) ，解得x＝40，经检验，x＝40是原方程的解，则x－25＝15，答：A奖品的单价为40元，B奖品的单价为15元 (2)设购买A种奖品的数量为m件，则购买B种奖品的数量为(100－m)件，由题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(40×0.8m≥720，,40×0.8m＋15×0.8×（100－m）≤1700，)) 解得22.5≤m≤25，∵m为正整数，∴m的值为23，24，25，∴有三种方案：①购买A种奖品23件，B种奖品77件；②购买A种奖品24件，B种奖品76件；③购买A种奖品25件，B种奖品75件 $$