第16章 周周练(二) 检测内容：16.3－16.4（作业课件）-原创新课堂2023-2024学年八年级数学下册（华东师大版）河南

周周练(二) 检测内容：16.3－16.4 数学 八年级下册 华师版 原创新课堂 C B C B A A C D A A x(x＋1) －3 4 0.000003 0.0087 6 4 解：x＝1 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列式子是分式方程的是( ) A． eq \f(1,2x－1) ＋ eq \f(2,2x＋1) B． eq \f(x2－1,3) ＝ eq \f(5,2) C． eq \f(2x,x－1) － eq \f(1,x＋1) ＝1 D． eq \f(x－3,2) ＋x＝ eq \f(x＋4,3) 2．解分式方程 eq \f(1,x－2) －3＝ eq \f(4,2－x) 时，去分母可得( ) A．1－3(x－2)＝4 B．1－3(x－2)＝－4 C．1－3(2－x)＝4 D．－1－3(2－x)＝－4 3．(2023·宜宾)分式方程 eq \f(x－2,x－3) ＝ eq \f(2,x－3) 的解为( ) A．2 B．3 C．4 D．5 4．(2023·深圳)某运输公司运输一批货物，已知大货车比小货车每辆多运输5吨货物，且大货车运输75吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同，设大货车每辆运输x吨，则所列方程正确的是( ) A． eq \f(75,x－5) ＝ eq \f(50,x) B． eq \f(75,x) ＝ eq \f(50,x－5) C． eq \f(75,x＋5) ＝ eq \f(50,x) D． eq \f(75,x) ＝ eq \f(50,x＋5) 5．若m＝( eq \f(1,2) )－2，n＝(－2)3，p＝－(－ eq \f(1,2) )0，则m，n，p的大小关系是( ) A．n<p<m B．n<m<p C．p<n<m D．m<p<n 6．(2023·眉山)生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000021毫米，数据0.0000021用科学记数法表示正确的是( ) A．2.1×10－6 B．21×10－6 C．2.1×10－5 D．21×10－5 7．已知 eq \f(1,a) － eq \f(1,b) ＝ eq \f(1,3) ，则 eq \f(ab,b－a) 的值是( ) A． eq \f(1,3) B．－ eq \f(1,3) C．3 D．－3 8．(遂宁中考)若关于x的方程 eq \f(2,x) ＝ eq \f(m,2x＋1) 无解，则m的值为( ) A．0 B．4或6 C．6 D．0或4 9．甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是( ) A．8天 B．7天 C．6天 D．5天 10．(2023·聊城)若关于x的分式方程 eq \f(x,x－1) ＋1＝ eq \f(m,1－x) 的解为非负数，则m的取值范围是 ( ) A．m≤1且m≠－1 B．m≥－1且m≠1 C．m＜1且m≠－1 D．m＞－1且m≠1 11．(永州中考)解分式方程 eq \f(2,x) － eq \f(1,x＋1) ＝0去分母时，方程两边同乘的最简公分母是 ____________． 12．(2023·苏州)分式方程 eq \f(x＋1,x) ＝ eq \f(2,3) 的解为x＝ ________________． 13．(1)计算：20230＋( eq \f(1,3) )－1＝________； (2)用小数表示：3×10－6＝____________，8.7×10－3＝________________． 14．(内江中考)对于非零实数a，b，规定a⊕b＝ eq \f(1,a) － eq \f(1,b) .若(2x－1)⊕2＝1，则x的值为____________． eq \f(5,6) 15．(2023·呼和浩特)甲、乙两船从相距150 km的A，B两地同时匀速沿江出发相向而行，甲船从A地顺流航行90 km时与从B地逆流航行的乙船相遇．甲、乙两船在静水中的航速均为30 km/h，则江水的流速为 _______ km/h. 16．(2023·重庆)若关于x的一元一次不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x＋3,2)≤4，,2x－a≥2)) 至少有2个整数解，且关于y的分式方程 eq \f(a－1,y－2) ＋ eq \f(4,2－y) ＝2有非负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是 _____． 三、解答题(共52分) 17．(20分)解分式方程： (1) eq \f(2x,x－2) ＝ eq \f(3,x－2) ＋1； (2) eq \f(x－2,x－3) ＋1＝ eq \f(2,3－x) ； 解：x＝ eq \f(3,2) (3) eq \f(3,x＋2) ＋ eq \f(1,x) ＝ eq \f(4,x2＋2x) ； (4) eq \f(x,x－1) －1＝ eq \f(3,x2＋x－2) . 解：x＝ eq \f(1,2) 解：无解 18．(10分)计算下列各式并把结果化为只含有正整数指数幂的形式． (1)(2a3b－1)－2·(－3a－1b)3； (2)(－ eq \f(1,2) x3y)－2÷( eq \f(1,2) xy－2)2. 解：－ eq \f(27b5,4a9) 解： eq \f(16y2,x8) 19．(10分)(2023·岳阳)水碧万物生，岳阳龙虾好．小龙虾产业已经成为岳阳乡村振兴的“闪亮名片”．已知翠翠家去年龙虾的总产量是4800 kg，今年龙虾的总产量是6000 kg，且去年与今年的养殖面积相同，平均亩产量去年比今年少60 kg，求今年龙虾的平均亩产量． 解：设今年龙虾的平均亩产量为x kg，则去年龙虾的平均亩产量为(x－60) kg，根据题意，得 eq \f(6000,x) ＝ eq \f(4800,x－60) ，解得x＝300，经检验，x＝300是所列方程的解，且符合题意．答：今年龙虾的平均亩产量为300 kg 20．(12分)(益阳中考)在某市组织的农机推广活动中，甲、乙两人分别操控A，B两种型号的收割机参加水稻收割比赛．已知乙每小时收割的亩数比甲少40%，两人各收割6亩水稻，乙则比甲多用0.4小时完成任务；甲、乙在收割过程中对应收稻谷有一定的遗落或破损，损失率分别为3%，2%. (1)甲、乙两人操控A，B型号收割机每小时各能收割多少亩水稻？ (2)某水稻种植大户有与比赛中规格相同的100亩待收水稻，邀请甲、乙两人操控原收割机一同前去完成收割任务，要求平均损失率不超过2.4%，则最多安排甲收割多少小时？ 解：(1)设甲操控A型号收割机每小时收割x亩水稻，则乙操控B型号收割机每小时收割(1－40%)x亩水稻，依题意，得 eq \f(6,（1－40%）x) － eq \f(6,x) ＝0.4，解得x＝10，经检验，x＝10是原方程的解，且符合题意，∴(1－40%)x＝(1－40%)×10＝6.答：甲操控A型号收割机每小时收割10亩水稻，乙操控B型号收割机每小时收割6亩水稻　(2)设安排甲收割y小时，则安排乙收割 eq \f(100－10y,6) 小时，依题意，得3%×10y＋2%×6× eq \f(100－10y,6) ≤2.4%×100，解得y≤4，答：最多安排甲收割4小时 $$