第16章 章末复习(一) 分式（作业课件）-原创新课堂2023-2024学年八年级数学下册（华东师大版）河南

章末复习(一)　分式 数学 八年级下册 华师版 原创新课堂 B B D －1 D 解：－3ab B B 解：x＋1 B D B C 3 0.0000318 解：7 知识点一　分式的概念及分式有、无意义的条件(河南中招2021T11填) 1．(宁波中考)要使分式 eq \f(1,x＋2) 有意义，x的取值应满足( ) A．x≠0 B．x≠－2 C．x≥－2 D．x＞－2 2．在代数式 eq \f(2,x) ， eq \f(1,3) (x＋y)， eq \f(x,π－3) ， eq \f(5,a－x) ， eq \f(x＋3,（x＋1）（x－2）) 中，分式有( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．(台州中考)将x克含糖10%的糖水与y克含糖30%的糖水混合，混合后的糖水含糖( ) A.20% B． eq \f(x＋y,2) ×100% C． eq \f(x＋3y,20) ×100% D． eq \f(x＋3y,10x＋10y) ×100% 4．(2023·南充)若 eq \f(x＋1,x－2) ＝0，则x的值为________． 5．如果一个分式含有两个字母x，y，但不论x，y为何值，分式始终有意义， 这样的分式可以是__________________________(只填一个符合条件的分式即可). 答案不唯一，如 eq \f(y,x2＋1) 知识点二　分式的基本性质 6．若将分式 eq \f(2a,a＋b) 中a，b的值同时扩大为原来的5倍，则此分式的值( ) A．扩大为原来的10倍 B．扩大为原来的5倍 C．缩小为原来的 eq \f(1,5) D．保持不变 7．约分： (1)－ eq \f(6ab2,2b) ； (2) eq \f(x－1,x2－2x＋1) . 解： eq \f(1,x－1) 8．通分： (1) eq \f(8,－3m2n) ， eq \f(3,5mn2) ； (2) eq \f(a－1,a2＋2a＋1) ， eq \f(4,a2－1) . 解：(1) eq \f(8,－3m2n) ＝－ eq \f(40n,15m2n2) ， eq \f(3,5mn2) ＝ eq \f(9m,15m2n2) (2) eq \f(a－1,a2＋2a＋1) ＝ eq \f(（a－1）2,（a＋1）2（a－1）) ， eq \f(4,a2－1) ＝ eq \f(4（a＋1）,（a＋1）2（a－1）) 知识点三　分式的运算 9．计算 eq \f(m2,m－1) － eq \f(2m－1,m－1) 的结果是( ) A．m＋1 B．m－1 C．m－2 D．－m－2 10．化简(1＋ eq \f(1,a－1) )÷ eq \f(a2,a2－1) 的结果是( ) A．a＋1 B． eq \f(a＋1,a) C． eq \f(a－1,a) D． eq \f(a＋1,a2) 11．计算： (1)(河南中考) eq \f(x2－1,x) ÷(1－ eq \f(1,x) )； (2) eq \f(2a,a＋1) ÷(a－1)＋ eq \f(a2－1,a2＋2a＋1) . 解： eq \f(a2＋1,a2－1) 12．(2023·鞍山)先化简，再求值：( eq \f(1,x＋2) ＋1)÷ eq \f(x2＋6x＋9,x2－4) ，其中x＝4. 解：原式＝ eq \f(x＋2＋1,x＋2) · eq \f(（x＋2）（x－2）,（x＋3）2) ＝ eq \f(x＋3,x＋2) · eq \f(（x＋2）（x－2）,（x＋3）2) ＝ eq \f(x－2,x＋3) ，当x＝4时，原式＝ eq \f(4－2,4＋3) ＝ eq \f(2,7) 知识点四　可化为一元一次方程的分式方程 13．(2023·恩施州)分式方程 eq \f(x,x－3) ＝ eq \f(x＋1,x－1) 的解是( ) A．x＝3 B．x＝－3 C．x＝2 D．x＝0 14．(2023·齐齐哈尔)如果关于x的分式方程 eq \f(2x－m,x＋1) ＝1的解是负数，那么实数m的取值范围是( ) A．m＜－1 B．m＞－1且m≠0 C．m＞－1 D．m＜－1且m≠－2 15．(2023·山西)解方程： eq \f(1,x－1) ＋1＝ eq \f(3,2x－2) . 解：方程两边同时乘以2(x－1)，约去分母，得2＋2x－2＝3.解得x＝ eq \f(3,2) .检验：把x＝ eq \f(3,2) 代入2(x－1)，得2×( eq \f(3,2) －1)＝1≠0，∴x＝ eq \f(3,2) 是原方程的解 16．(2023·常德)六一儿童节将至，张老板计划购买A型玩具和B型玩具进行销售，若用1200元购买A型玩具的数量比用1500元购买B型玩具的数量多20个，且一个B型玩具的进价是一个A型玩具进价的1.5倍． (1)求A型玩具和B型玩具的进价分别是多少？ (2)若A型玩具的售价为12元/个，B型玩具的售价为20元/个，张老板购进A，B型玩具共75个，要使总利润不低于300元，则A型玩具最多购进多少个？ 解：(1)设A型玩具的进价为x元/个，则B型玩具的进价是1.5x元/个．由题意，得 eq \f(1200,x) － eq \f(1500,1.5x) ＝20，解得x＝10，经检验，x＝10是原方程的解，∴B型玩具的进价为10×1.5＝15(元/个)，答：A型玩具的进价是10元/个，B型玩具的进价是15元/个　 (2)设购买A型玩具m个，则购进B型玩具(75－m)个．根据题意，得(12－10)m＋(20－15)(75－m)≥300，解得m≤25，答：最多可购进A型玩具25个 知识点五　增根与无解 17．(牡丹江中考)若关于x的方程 eq \f(mx－1,x－1) ＝3无解，则m的值为( ) A．1 B．1或3 C．1或2 D．2或3 18．已知关于x的方程 eq \f(1,x－2) ＋ eq \f(k,x＋2) ＝ eq \f(3,x2－4) 有增根，求k的值． 解：k＝－ eq \f(3,4) 知识点六　零指数幂与负整数指数幂(河南中招2019T2选) 19．(巴中中考)下列各式的值最小的是( ) A．20 B．|－2| C．2－1 D．－(－2) 20．计算：20＋( eq \f(1,2) )－1的值为____________． 21．(贵港中考)将实数3.18×10－5用小数表示为______________. 22．计算： (1)|－1|＋( eq \f(1,3) )－2－(2π－6)0－ eq \r(4) ； (2)(xy－2)3·(x－2y3)－2. 解： eq \f(x7,y12) $$