20.2 数据的集中趋势 20.2.2 平均数、中位数和众数的选用（作业课件）-原创新课堂2023-2024学年八年级数学下册（华东师大版）河南

20．2　数据的集中趋势 20．2.2　平均数、中位数和众数的选用 数学 八年级下册 华师版 原创新课堂 2 知识点❶：平均数、中位数、众数的联系与区别 1．对于给定的一组数据，下列说法错误的是 ( ) A.这组数据的平均数一定只有一个 B．这组数据的中位数一定只有一个 C．这组数据的众数一定只有一个 D．这组数据的平均数一定介于最大值和最小值之间 C 3 2．(锦州中考)某校教师志愿者团队经常做公益活动，下表是对10名成员本学期参加公益活动情况进行的统计： 那么关于活动次数的统计数据描述正确的是 ( ) A．中位数是8，平均数是8 B．中位数是8，众数是3 C．中位数是3，平均数是8 D．中位数是3，众数是8 A 次数 10 8 7 4 人数 3 4 2 1 4 3．(2023·牡丹江)一组数据1，x，5，7有唯一众数，且中位数是6，则平均数是( ) A．6 B．5 C．4 D．3 知识点❷：平均数、中位数、众数的选用 4．(南阳内乡县模拟)学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶，各种饮料的销售数量如下表： 建议学校商店进货数量最多的品牌是 ( ) A．甲品牌 B．乙品牌 C．丙品牌 D．丁品牌 品牌 甲 乙 丙 丁 销售量(瓶) 12 32 13 43 B D 5 5．(南通中考)为了了解八年级学生本学期参加社会实践活动的天数情况，A，B两个县区分别随机抽查了200名八年级学生，根据调查结果绘制了统计图表，部分图表如下： A，B两个县区的统计表 平均数 众数 中位数 A县区 3.85 3 3 B县区 3.85 4 2.5 6 (1)若A县区八年级共有约5000名学生，估计该县区八年级学生参加社会实践活动不少于3天的学生约为 _______ 名； (2)请对A，B两个县区八年级学生参加社会实践活动的天数情况进行比较，做出判断，并说明理由． 解：(1)5000×(30%＋25%＋15%＋5%)＝3750(名)，故答案为：3750　 (2)因为A，B两个县区的平均数一样，从众数来看B县区好，但从中位数来看A县区好 3750 7 6．数学老师在录入班级50名同学的数学成绩时，有一名同学的成绩录入错了，则该组数据一定会发生改变的是 ( ) A．中位数 B．众数 C．平均数 D．中位数、众数、平均数都一定发生改变 7．小华所在的八(1)班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是 ( ) A．1.65米是该班学生身高的平均水平 B．班上比小华高的学生人数不会超过25人 C．这组身高数据的中位数不一定是1.65米 D．这组身高数据的众数不一定是1.65米 C B 9 8．某校将学生体质健康测试成绩分为A，B，C，D四个等级，依次记为4分，3分，2分，1分．为了解学生整体体质健康状况，拟抽样进行统计分析． (1)以下是两位同学关于抽样方案的对话： 小红：“我想随机抽取七年级男、女生各60人的成绩．”小明：“我想随机抽取七、八、九年级男生各40人的成绩．” 根据如图学校信息，请你简要评价小红、小明的抽样方案．如果你来抽取120名学生的测试成绩，请给出抽样方案； (2)现将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如图统计图，请求出这组数据的平均数、中位数和众数． 10 解：(1)两人都能根据学校信息合理选择样本容量进行抽样调查，小红的方案考虑到性别的差异，但没有考虑年级学段的差异，小明的方案考虑到了年级特点，但没有考虑到性别的差异，他们抽样调查不具有广泛性和代表性；如果让我来抽取120名学生的测试成绩，应该随机抽取七、八、九年级男生，女生各20名的体质健康测试成绩　(2)这组数据的平均数是2.75分，中位数是3分，众数是3分 11 12 9．(2023·广西)4月24日是中国航天日，为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，航阳中学开展了“航空航天”知识问答系列活动，为了解活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取20名学生的成绩进行统计分析(6分及6分以上为合格).数据整理如图表： 七年级 八年级 平均数 7.55 7.55 中位数 8 c 众数 a 7 合格率 b 85% 13 根据以上信息，解答下列问题： (1)写出统计表中a，b，c的值； (2)若该校八年级有600名学生，请估计该校八年级学生成绩合格的人数； (3)从中位数和众数中任选其一，说明其在本题中的实际意义． 14 解：(1)由扇形统计图可得a＝8，b＝1－20%＝80%，由频数分布直方图可得，八年级成绩中5分有3人，6分有2人，7分有5人，8分有4人，9分有3人，10分有3人，故中位数是c＝(7＋8)÷2＝7.5，由上可得，a＝8，b＝80%，c＝7.5　 (2)600×85%＝510(人)，答：估计该校八年级学生成绩合格的人数大约为510人　 (3)根据中位数可知七年级学生成绩好于八年级学生成绩(答案不唯一) 15 $$