18.1 平行四边形的性质 第1课时 平行四边形边角的性质（作业课件）-原创新课堂2023-2024学年八年级数学下册（华东师大版）河南

18．1　平行四边形的性质 第1课时　平行四边形边角的性质 数学 八下 华师版 原创新课堂 平行四边形 B B D B C D 3 4 B 114° (7，3) 10 1．如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合的部分构成了一个四边形，这个四边形是_________________________． 2．如图，在▱ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，则图中的平行四边形个数共有( ) A．12个 B．9个 C．7个 D．5个 3．已知，在▱ABCD中，BC－AB＝2 cm，BC＝4 cm，则▱ABCD的周长是( ) A．6 cm B．12 cm C．8 cm D．10 cm 4．在▱ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D可以是( ) A．1∶2∶3∶4 B．1∶2∶2∶1 C．1∶1∶2∶2 D．2∶1∶2∶1 5．如图，在▱ABCD中，AB＝13，AD＝5，AC⊥BC，则▱ABCD的面积为( ) A．30 B．60 C．65 D． eq \f(65,2) 6．(湘潭中考)在▱ABCD中(如图)，连结AC，已知∠BAC＝40°，∠ACB＝80°，则∠BCD＝( ) A．80° B．100° C．120° D．140° 7．(2023·菏泽)如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，CF平分∠BCD，交AD于点F.求证：AE＝CF. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD，∵AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，∴∠BAE＝ eq \f(1,2) ∠BAD，∠FCD＝ eq \f(1,2) ∠BCD.∴∠BAE＝∠FCD，在△ABE与△CDF中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠BAE＝∠DCF，,AB＝CD，,∠B＝∠D，)) ∴△ABE≌△CDF(ASA)，∴AE＝CF 8．如图，a∥b，AB∥CD，CE⊥b，FG⊥b，E，G为垂足，则下列说法不正确的是( ) A.AB＝CD B．EC＝FG C．A，B两点的距离就是线段AB的长度 D．a与b的距离就是线段CD的长度 9．如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，则两平行直线AB，CD之间的距离是____________ 10．如图，l1∥l2，点D是BC的中点，S△ABC＝8 cm2，则S△BDE＝________cm2. 11．(内江中考)如图，在▱ABCD中，已知AB＝12，AD＝8，∠ABC的平分线BM交CD边于点M，则DM的长为( ) A．2 B．4 C．6 D．8 12．如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B′处，若∠1＝∠2＝44°，则∠B的度数为________________． 13．如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点C的坐标是________________． 14．(2023·福建)如图，在▱ABCD中，O为BD的中点，EF过点O且分别交AB，CD于点E，F.若AE＝10，则CF的长为__________． 15．(2023·南充)如图，在▱ABCD中，点E，F在对角线AC上，∠CBE＝∠ADF. 求证：(1)AE＝CF； (2)BE∥DF. 证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴∠DAF＝∠BCE，在△ADF与△CBE中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠ADF＝∠CBE，,AD＝CB，,∠DAF＝∠BCE，)) ∴△ADF≌△CBE(ASA)，∴AF＝CE，∴AF－EF＝CE－EF，∴AE＝CF　 (2)∵△ADF≌△CBE，∴∠AFD＝∠CEB，∴BE∥DF 16．如图，▱ABCD与▱DCFE的周长相等，且∠BAD＝60°，∠F＝110°，BC＝6. (1)求边CF的长； (2)求∠DAE的度数． 解：(1)∵四边形ABCD与四边形DCFE是平行四边形，∴BC＝AD，CF＝DE，AB＝CD＝EF，∵平行四边形ABCD与平行四边形DCFE的周长相等，∴CF＝BC＝6　 (2)∵在平行四边形ABCD与平行四边形DCFE中，∠BAD＝60°，∠F＝110°，∴∠ADC＝180°－∠BAD＝120°，∠CDE＝∠F＝110°，∴∠ADE＝360°－∠ADC－∠CDE＝130°，∵AD＝DE＝BC＝CF，∴∠DAE＝ eq \f(1,2) (180°－∠ADE)＝25° 17．(黄冈中考)如图，在▱ABCD中，分别以边BC，CD作等腰△BCF，△CDE，使BC＝BF，CD＝DE，∠CBF＝∠CDE，连结AF，AE. (1)求证：△ABF≌△EDA； (2)延长AB与CF相交于点G.若AF⊥AE，求证：BF⊥BC. 证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AD＝BC，∠ABC＝∠ADC，∵BC＝BF，CD＝DE，∴BF＝AD，AB＝DE，∵∠ADE＋∠ADC＋∠EDC＝360°，∠ABF＋∠ABC＋∠CBF＝360°，∠EDC＝∠CBF，∴∠ADE＝∠ABF，∴△ABF≌△EDA(SAS)　 (2)延长FB交AD于点H，∵AE⊥AF，∴∠EAF＝90°，∵△ABF≌△EDA，∴∠EAD＝∠AFB，∵∠EAD＋∠FAH＝90°，∴∠FAH＋∠AFB＝90°，∴∠AHF＝90°，即FH⊥AD，∵AD∥BC，∴BF⊥BC $$