17.2 函数的图象 17.2.1 平面直角坐标系（作业课件）-原创新课堂2023-2024学年八年级数学下册（华东师大版）河南

数学 八年级下册 华师版 原创新课堂 17．2　函数的图象 17．2.1　平面直角坐标系 知识点❶：平面直角坐标系 1．有以下三个说法：①平面直角坐标系由两条互相垂直的数轴组成；②平面直角坐标系内的点与有序实数对一一对应；③平面直角坐标系内的所有点都分别属于四个象限．其中错误的是________．(填序号) 知识点❷：点的坐标 2．点P位于y轴左侧，距y轴3个单位，位于x轴上方，距x轴4个单位，点P的坐标是( ) A．(3，－4) B．(－3，4) C．(4，－3) D．(－4，3) ①③ B 3．在平面直角坐标系中，点A，B的位置如图． (1)写出A，B两点的坐标； (2)若C(－3，－4)，D(3，－3)，请在图示的平面直角坐标系中标出C，D两点． 解：(1)A(1，2)，B(－3，2)　(2)图略 知识点❸：各象限内及坐标轴上点的坐标特征 4．(2023·丽水)在平面直角坐标系中，点P(－1，m2＋1)位于( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．(新乡长垣县期末)已知点P(m＋2，2m－4)在x轴上，则点P的坐标是( ) A．(4，0) B．(0，4) C．(－4，0) D．(0，－4) 6．(黄冈中考)在平面直角坐标系中，若点A(a，－b)在第三象限，则点B(－ab，b)所在的象限是( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 B A A 7．如图，在四边形AOCB中，AB∥OC，OA＝10，AB＝9，∠OCB＝45°，求点A，B，C的坐标． 解：A(0，10)，B(9，10)，C(19，0) 知识点❹：特殊位置的点的坐标特征 8．(武汉中考)点A(2，－5)关于x轴对称的点的坐标是( ) A．(2，5) B．(－2，5) C．(－2，－5) D．(－5，2) 9．若点A(1＋m，1－n)与点B(－3，2)关于y轴对称，则m＋n的值为( ) A．－5 B．－3 C．3 D．1 A D 10．无论m为何值，点A(m，5－2m)都不可能在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 11．(兰州中考)如图，小刚在兰州市平面地图的部分区域建立了平面直角坐标系，如果白塔山公园的坐标是(2，2)，中山桥的坐标是(3，0)，那么黄河母亲像的坐标是____________． C (－4，1) 12．已知点A(4，3)，AB∥y轴，且AB＝3，则点B的坐标为________________． (4，0)或(4，6) 13．(教材P35练习T1变式)(1)在平面直角坐标系中，把点P(－3，2)绕原点O顺时针旋转180°，求所得到的对应点P′的坐标； (2)如果点A(－3，2m＋1)关于原点对称的点在第四象限，求m的取值范围． 14．已知点P(2x，3x－1)是平面直角坐标系中的点． (1)若点P在第一、三象限的角平分线上，求x的值； (2)若点P在第三象限，且到两坐标轴的距离和为11，求x的值． 解：(1)由题意得2x＝3x－1，解得x＝1 (2)由题意得－2x＋[－(3x－1)]＝11，解得x＝－2 15．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A(0，1)，B(3，2)，C(1，4)均在正方形网格的格点上． (1)画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1； (2)写出顶点A1，B1，C1的坐标． 解：(1)图略 (2)A1(0，－1)，B1(3，－2)，C1(1，－4) 16．如图，在平面直角坐标系中，A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2).把一条长为2023个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A－B－C－D－A…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是( ) A．(－1，0) B．(1，－1) C．(1，1) D．(－1，－1) A 17．在平面直角坐标系中，点A的坐标是(3a－5，a＋1). (1)若点A在y轴上，求a的值及点A的坐标； (2)若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等．求a的值及点A的坐标． 解：(1)P′(3，－2)　 (2)∵点A(－3，2m＋1)关于原点对称的点在第四象限，∴A(－3，2m＋1)在第二象限，∴点A的纵坐标2m＋1＞0，解得m＞－ eq \f(1,2) ，∴m的取值范围是m>－ eq \f(1,2) 解：(1)∵点A在y轴上，∴3a－5＝0，解得a＝ eq \f(5,3) ， ∴a＋1＝ eq \f(8,3) ，点A的坐标为(0， eq \f(8,3) ) (2)∵点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，∴|3a－5|＝|a＋1|，分两种情况讨论：①3a－5＝a＋1，解得a＝3，则点A(4，4)；②3a－5＝－(a＋1)，解得a＝1，则点A(－2，2).综上，当a＝3时，点A的坐标为(4，4)或当a＝1时，点A的坐标为(－2，2) $$