17.1 变量与函数 第2课时 自变量的取值范围及函数值（作业课件）-原创新课堂2023-2024学年八年级数学下册（华东师大版）河南

数学 八年级下册 华师版 原创新课堂 17．1　变量与函数 第2课时　自变量的取值范围及函数值 B C 解：x≠2 解：x为任意实数 C 3 77 D B 10．我们知道，海拔高度每上升1千米，温度就下降6 ℃.某时刻，某地地面温度为20 ℃，设高出地面x千米处的温度为y ℃. (1)写出y与x之间的函数关系式； (2)已知此地某山峰高出地面约500米，求这时山顶的温度大约是多少℃？ (3)此刻，有一架飞机飞过此地上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为－34 ℃，求飞机离地面的高度为多少千米？ 解：(1)y＝20－6x(x＞0)　 (2)由题意得y＝20－6×0.5＝17(℃)，答：这时山顶的温度大约是17 ℃　 (3)由题意得－34＝20－6x，解得x＝9.答：飞机离地面的高度为9千米 D A 13．如图是一个运算程序示意图，若开始输入x的值为3，则输出y值为______． 14．当x＝2时，函数y＝kx－2和y＝2x＋k的值相等，则k＝______． 2 6 15．(广东中考)物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)满足函数关系y＝kx＋15.下表是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系． (1)求y与x的函数关系式； (2)当弹簧长度为20 cm时，求所挂物体的质量. 解：(1)把x＝2，y＝19代入y＝kx＋15中，得19＝2k＋15，解得k＝2，所以y与x的函数关系式为y＝2x＋15(x≥0)　(2)把y＝20代入y＝2x＋15中，得20＝2x＋15，解得x＝2.5.答：所挂物体的质量为2.5 kg x 0 2 5 y 15 19 25 16．某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过12吨(含12吨)时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过12吨，超过部分每吨按市场调节价收费，小黄家1月份用水24吨，交水费42元.2月份用水20吨，交水费32元． (1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元； (2)设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数关系式； (3)小黄家3月份用水26吨，他家应交水费多少元？ 知识点❶：自变量的取值范围 1．(2023·牡丹江)函数y＝ eq \r(x＋1) 中，自变量x的取值范围是( ) A．x≤1 B．x≥－1 C．x＜－1 D．x＞1 2．(2023·黄石)函数y＝ eq \f(\r(x),x－1) 的自变量x的取值范围是( ) A．x≥0 B．x≠1 C．x≥0且x≠1 D．x＞1 3．求下列函数中自变量x的取值范围： (1)y＝－13x＋8; (2)y＝ eq \f(4,2x－1) ； (3)y＝ eq \f(1,x－2) ＋x; (4)y＝－ eq \f(1,1＋x2) . 解：x为任意实数 解：x≠ eq \f(1,2) 知识点❷：函数值 4．变量x与y之间的关系是y＝ eq \f(1,2) x2－1，当自变量x＝2 时，因变量y的值是( ) A．－2 B．－1 C．1 D．2 5．当x＝______时，函数y＝－2x＋1的值是－5. 6．同一温度的华氏度数y()与摄氏度数x(℃)之间的函数关系是y＝ eq \f(9,5) x＋32，如果某一温度的摄氏度数是25 ℃，那么它的华氏度数是________. 知识点❸：函数的表示方法 7．(柳州中考)已知A，B两地相距3千米，小黄从A地到B地，平均速度为4千米/小时，若用x(小时)表示行走的时间，y(千米)表示余下的路程，则y关于x的函数表达式是( ) A．y＝4x(x≥0) B．y＝4x－3(x≥ eq \f(3,4) ) C.y＝3－4x(x≥0) D．y＝3－4x(0≤x≤ eq \f(3,4) ) 8．(安阳内黄县期末)已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表所示． x －1 0 1 y －1 1 3 则y与x之间的函数关系式可能是( ) A．y＝x B．y＝2x＋1 C．y＝x2＋x＋1 D．y＝ eq \f(3,x) 9．已知方程x－4y＝11，用含x的代数式表示y是________________． y＝ eq \f(1,4) x－ eq \f(11,4) 11．某油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 km时，油箱中的汽油大约消耗了 eq \f(1,5) ，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km，油箱中剩余油量为y L，则y与x之间的函数关系式和自变量取值范围分别是( ) A．y＝0.12x(x＞0) B．y＝60－0.12x(x＞0) C．y＝0.12x(0≤x≤500) D．y＝60－0.12x(0≤x≤500) 12．(新蔡期中)已知函数y＝ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋1（x≥0），,4x（x＜0），)) 当x＝2时，函数值y为( ) A．5 B．6 C．7 D．8 解：(1)设每吨水的政府补贴优惠价为a元，市场调节价为b元. 根据题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(12a＋（24－12）b＝42，,12a＋（20－12）b＝32，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝1，,b＝2.5.)) 答：每吨水的政府补贴优惠价为1元，市场调节价为2.5元　 (2)当0≤x≤12时，y＝x；当x＞12时，y＝12＋(x－12)×2.5＝2.5x－18，∴y与x之间的函数关系式为y＝ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x（0≤x≤12），,2.5x－18（x＞12）)) 　 (3)∵x＝26＞12，∴把x＝26代入y＝2.5x－18中，得y＝2.5×26－18＝47(元).答：小黄家3月份应交水费47元 $$