第1章 1 第2课时 等腰三角形相关线段的性质和等边三角形（课后作业课件）-原创新课堂2023-2024学年八年级数学下册（北师大版）广东

1　等腰三角形 第2课时　等腰三角形相关线段的性质和等边三角形 数学 八年级下册 北师版 原创新课堂 A组　夯实基础 1. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝72°，CD平分∠ACB，BO平分∠ABC交CD于点O，则∠DOB的度数为 ( ) A．36° B．54° C．72° D．108° C 2. 如图，等边△ABC中，AD⊥BC于点D，则∠BAD的度数为 ( ) A．30° B．45° C．60° D．75° A 3. 如图，在等边三角形ABC中，AD⊥BC于点D，点E是AD延长线上一点，若AE＝AC，则∠AEC的度数为 ( ) A．45° B．60° C．65° D．75° D 4. 如图所示，△ABC为等边三角形，AD⊥BC，AE＝AD，则∠ADE的度数为 _________． 75° 5. 如图，△ABC是等边三角形，CB＝CD，∠ABD＝12°，求∠ACD的度数． 解：∵△ABC是等边三角形，∠ABC＝60°，而∠ABD＝12°， ∴∠DBC＝60°＋12°＝72°. ∵CB＝CD， ∴∠BCD＝180°－72°－72°＝36°， ∴∠ACD＝60°－36°＝24° B组　能力提升 6. 如图，直线m∥n，△ABC是等边三角形，顶点B在直线n上，直线m交AB于点E，交AC于点F，若∠1＝140°，则∠2的度数是 ( ) A．80° B．100° C．120° D．140° B 7. 如图，在等边△ABC中，DB是AC边上的高，E是BC延长线上一点，且DB＝DE，求∠E的度数． 解：∵△ABC是等边三角形， ∴∠ABC＝60°， ∵BD⊥AC， ∵DB＝DE， ∴∠E＝∠DBC＝30° C组　核心素养 8. (2023·清远期末)如图，△ABC是等边三角形，△ACE是等腰三角形，∠AEC＝120°，AE＝CE，F为BC中点，连接AF. (1)直接写出∠BAE的度数为 _______； (2)判断AF与CE的位置关系，并说明理由． 90° 解：(1)∵△ABC是等边三角形， ∴∠BAC＝∠ACB＝60°， ∵EA＝EC，∠AEC＝120°， ∴∠EAC＝∠ECA＝30°， ∴∠BAE＝∠BAC＋∠CAE＝90°.故答案为：90° (2)AF∥EC. 理由：∵AB＝AC，BF＝CF， ∴AF⊥BC， ∵∠ACB＝60°，∠ACE＝30°， ∴∠BCE＝90°， ∴EC⊥BC， ∴AF∥EC ∴∠DBC＝ eq \f(1,2) ∠ABC＝30°， $$