第1章 1 第1课时 等腰三角形的性质（课后作业课件）-原创新课堂2023-2024学年八年级数学下册（北师大版）广东

1　等腰三角形 第1课时　等腰三角形的性质 数学 八年级下册 北师版 原创新课堂 A组　夯实基础 1. (2023·宿迁)若等腰三角形有一个内角为110°，则这个等腰三角形的底角是 ( ) A．70° B．45° C．35° D．50° C 2. (2023·眉山)如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，则∠ACD的度数为 ( ) A．70° B．100° C．110° D．140° C 3. (2023·新疆)如图，在△ABC 中，若AB＝AC，AD＝BD，∠CAD＝24°，则∠C＝ ________． 52° 4. (2023·重庆)如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边的中线，若AB＝5，BC＝6，则AD的长度为 ____． 4 5. (2023·吉林)如图，点C在线段BD上，△ABC和△DEC中，∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠E.求证：AC＝DC. B组　能力提升 6. 如图，△OAB的顶点O(0，0)，顶点A，B分别在第一、四象限，且AB⊥x轴，若AB＝6，OA＝OB＝5，则点A的坐标是 ( ) A．(5，4) B．(3，4) C．(5，3) D．(4，3) D 7. 定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”．若等腰△ABC是“倍长三角形”，底边BC的长为3，则腰AB的长为 ____． 6 8. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD＝AE，BD＝3 cm，DE＝4 cm，求CD的长. 解：∵AB＝AC，AD＝AE， ∴∠B＝∠C，∠ADE＝∠AED， ∴180°－∠ADE＝180°－∠AED，即∠ADB＝∠AEC， 在△ABD和△ACE中， ∴△ABD≌△ACE(AAS)， ∴BD＝CE＝3 cm， ∴CD＝DE＋CE＝4＋3＝7(cm) C组　核心素养 9. 【问题背景】如图，在△ABC中，点D，E分别在AC，BC上，连接BD，DE.已知∠ABC＝2∠C，BD＝CD. 【问题探究】 (1)若∠A＝∠DEC，试说明AB＝EC； (2)若AB＝BD，求∠A的度数． 解：(1)∵BD＝CD， ∴∠C＝∠DBC， ∵∠ABC＝∠ABD＋∠DBC＝2∠C， ∴∠ABD＝∠C， 又∵BD＝CD， ∴△ABD≌△ECD(AAS)， ∴AB＝EC (2)∵AB＝BD， ∴∠A＝∠BDA， 由(1)知，∠ABD＝∠DBC＝∠C， ∵∠ADB＝∠DBC＋∠C， ∴∠A＝∠ADB＝2∠ABD， ∵∠A＋∠ABD＋∠ADB＝180°， ∴∠A＝72° 解：在△ABC和△DEC中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠A＝∠D，,AB＝DE，,∠B＝∠E，)) ∴△ABC≌△DEC(ASA)，∴AC＝DC eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠ADB＝∠AEC，,∠B＝∠C，,AB＝AC，)) ∴∠A＋∠A＋ eq \f(1,2) ∠A＝180°， $$